⁷⁵⁷/₅₄₄ × ⁷⁸⁸/₅₃₂ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × - ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × - ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × - ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁷⁵⁷/₅₄₄ × ⁷⁸⁸/₅₃₂ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × - ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × - ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × - ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉ =

- ⁷⁵⁷/₅₄₄ × ⁷⁸⁸/₅₃₂ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁵⁷/₅₄₄

⁷⁵⁷/₅₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

544 = 2⁵ × 17

ggT (757; 544) = 1

Der Bruch: ⁷⁸⁸/₅₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

788 = 2² × 197

532 = 2² × 7 × 19

ggT (788; 532) = 2² = 4

⁷⁸⁸/₅₃₂ =

^{(788 : 4)}/_{(532 : 4)} =

¹⁹⁷/₁₃₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁷⁸⁸/₅₃₂ =

^{(2² × 197)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2² × 197) : 2²)}/_{((2² × 7 × 19) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 197)}/_{(2² : 2² × 7 × 19)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 197)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 19)} =

^{(2⁰ × 197)}/_{(2⁰ × 7 × 19)} =

^{(1 × 197)}/_{(1 × 7 × 19)} =

¹⁹⁷/₁₃₃

Der Bruch: ⁸⁰⁹/₅₂₅

⁸⁰⁹/₅₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

525 = 3 × 5² × 7

ggT (809; 525) = 1

Der Bruch: ⁷⁹⁴/₅₂₉

⁷⁹⁴/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

794 = 2 × 397

529 = 23²

ggT (794; 529) = 1

Der Bruch: ⁸⁴²/₅₁₇

⁸⁴²/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

842 = 2 × 421

517 = 11 × 47

ggT (842; 517) = 1

Der Bruch: ⁸⁹¹/₅₀₉

⁸⁹¹/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

891 = 3⁴ × 11

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (891; 509) = 1

Der Bruch: ^1.031/₄₈₉

^1.031/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

489 = 3 × 163

ggT (1.031; 489) = 1

Der Bruch: ^1.271/₅₄₉

^1.271/₅₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.271 = 31 × 41

549 = 3² × 61

ggT (1.271; 549) = 1

Der Bruch: ^1.277/₅₄₅

^1.277/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

545 = 5 × 109

ggT (1.277; 545) = 1

Der Bruch: ^1.945/₅₃₁

^1.945/₅₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.945 = 5 × 389

531 = 3² × 59

ggT (1.945; 531) = 1

Der Bruch: ^3.503/₅₁₉

^3.503/₅₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

3.503 = 31 × 113

519 = 3 × 173

ggT (3.503; 519) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁵⁷/₅₄₄ × ⁷⁸⁸/₅₃₂ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉ =

- ⁷⁵⁷/₅₄₄ × ¹⁹⁷/₁₃₃ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁵⁷/₅₄₄ × ¹⁹⁷/₁₃₃ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉ =

- ^{(757 × 197 × 809 × 794 × 842 × 891 × 1.031 × 1.271 × 1.277 × 1.945 × 3.503)} / _{(544 × 133 × 525 × 529 × 517 × 509 × 489 × 549 × 545 × 531 × 519)} =

- ^{(757 × 197 × 809 × 2 × 397 × 2 × 421 × 3⁴ × 11 × 1.031 × 31 × 41 × 1.277 × 5 × 389 × 31 × 113)} / _{(2⁵ × 17 × 7 × 19 × 3 × 5² × 7 × 23² × 11 × 47 × 509 × 3 × 163 × 3² × 61 × 5 × 109 × 3² × 59 × 3 × 173)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 5 × 11 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3⁴ × 5 × 11 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277; 2⁵ × 3⁷ × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509) = 2² × 3⁴ × 5 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3⁴ × 5 × 11 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 5 × 11 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277) : (2² × 3⁴ × 5 × 11))} / _{((2⁵ × 3⁷ × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509) : (2² × 3⁴ × 5 × 11))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5 : 5 × 11 : 11 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(2⁵ : 2² × 3⁷ : 3⁴ × 5³ : 5 × 7² × 11 : 11 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 1 × 1 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(2^{(5 - 2)} × 3^{(7 - 4)} × 5^{(3 - 1)} × 7² × 1 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 1 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 1 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 1 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{(31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{(961 × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(8 × 27 × 25 × 49 × 17 × 19 × 529 × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{45.979.906.269.135.291.658.414.406.063}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 45.979.906.269.135.291.658.414.406.063 : 11.964.807.800.567.464.908.857.400 = - 3.842 und der Rest = - 11.114.699.355.091.478.584.275.263 ⇒

- 45.979.906.269.135.291.658.414.406.063 = - 3.842 × 11.964.807.800.567.464.908.857.400 - 11.114.699.355.091.478.584.275.263 ⇒

- ^{45.979.906.269.135.291.658.414.406.063}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} =

^{( - 3.842 × 11.964.807.800.567.464.908.857.400 - 11.114.699.355.091.478.584.275.263)}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} =

^{( - 3.842 × 11.964.807.800.567.464.908.857.400)}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} - ^{11.114.699.355.091.478.584.275.263}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} =

- 3.842 - ^{11.114.699.355.091.478.584.275.263}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} =

- 3.842 ^{11.114.699.355.091.478.584.275.263}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.842 - ^{11.114.699.355.091.478.584.275.263}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} =

- 3.842 - 11.114.699.355.091.478.584.275.263 : 11.964.807.800.567.464.908.857.400 ≈

- 3.842,928949260227 ≈

- 3.842,93

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.842,928949260227 =

- 3.842,928949260227 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.842,928949260227 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 384.292,894926022667}/₁₀₀ ≈

- 384.292,894926022667% ≈

- 384.292,89%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷⁵⁷/₅₄₄ × ⁷⁸⁸/₅₃₂ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × - ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × - ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × - ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉ = - ^{45.979.906.269.135.291.658.414.406.063}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷⁵⁷/₅₄₄ × ⁷⁸⁸/₅₃₂ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × - ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × - ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × - ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉ = - 3.842 ^{11.114.699.355.091.478.584.275.263}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400}

Als Dezimalzahl:
⁷⁵⁷/₅₄₄ × ⁷⁸⁸/₅₃₂ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × - ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × - ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × - ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉ ≈ - 3.842,93

In Prozent:
⁷⁵⁷/₅₄₄ × ⁷⁸⁸/₅₃₂ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × - ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × - ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × - ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉ ≈ - 384.292,89%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷⁶⁴/₅₅₂ × - ⁷⁹³/₅₄₀ × - ⁸¹⁴/₅₂₉ × ⁸⁰²/₅₃₆ × - ⁸⁵¹/₅₂₃ × ⁸⁹⁶/₅₁₁ × ^1.043/₄₉₅ × ^1.281/₅₅₅ × - ^1.289/₅₅₁ × - ^1.956/₅₃₈ × - ^3.508/₅₂₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

757/544 × 788/532 × 809/525 × - 794/529 × 842/517 × 891/509 × 1.031/489 × - 1.271/549 × 1.277/545 × - 1.945/531 × 3.503/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

757/544 × 788/532 × 809/525 × - 794/529 × 842/517 × 891/509 × 1.031/489 × - 1.271/549 × 1.277/545 × - 1.945/531 × 3.503/519 =

- 757/544 × 788/532 × 809/525 × 794/529 × 842/517 × 891/509 × 1.031/489 × 1.271/549 × 1.277/545 × 1.945/531 × 3.503/519

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 757/544

757/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

544 = 25 × 17

ggT (757; 544) = 1

Der Bruch: 788/532

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

788 = 22 × 197

532 = 22 × 7 × 19

ggT (788; 532) = 22 = 4

788/532 =

(788 : 4)/(532 : 4) =

197/133

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

788/532 =

(22 × 197)/(22 × 7 × 19) =

((22 × 197) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =

(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 7 × 19) =

(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =

(20 × 197)/(20 × 7 × 19) =

(1 × 197)/(1 × 7 × 19) =

197/133

Der Bruch: 809/525

809/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

525 = 3 × 52 × 7

ggT (809; 525) = 1

Der Bruch: 794/529

794/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

794 = 2 × 397

529 = 232

ggT (794; 529) = 1

Der Bruch: 842/517

842/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

842 = 2 × 421

517 = 11 × 47

ggT (842; 517) = 1

Der Bruch: 891/509

891/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

891 = 34 × 11

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (891; 509) = 1

Der Bruch: 1.031/489

1.031/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

489 = 3 × 163

ggT (1.031; 489) = 1

Der Bruch: 1.271/549

1.271/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.271 = 31 × 41

549 = 32 × 61

ggT (1.271; 549) = 1

Der Bruch: 1.277/545

⁷⁵⁷/₅₄₄ × ⁷⁸⁸/₅₃₂ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × - ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × - ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × - ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉ =

- ⁷⁵⁷/₅₄₄ × ⁷⁸⁸/₅₃₂ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉

Der Bruch: ⁷⁵⁷/₅₄₄

⁷⁵⁷/₅₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

544 = 2⁵ × 17

Der Bruch: ⁷⁸⁸/₅₃₂

788 = 2² × 197

532 = 2² × 7 × 19

ggT (788; 532) = 2² = 4

⁷⁸⁸/₅₃₂ =

^{(788 : 4)}/_{(532 : 4)} =

¹⁹⁷/₁₃₃

⁷⁸⁸/₅₃₂ =

^{(2² × 197)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2² × 197) : 2²)}/_{((2² × 7 × 19) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 197)}/_{(2² : 2² × 7 × 19)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 197)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 19)} =

^{(2⁰ × 197)}/_{(2⁰ × 7 × 19)} =

^{(1 × 197)}/_{(1 × 7 × 19)} =

¹⁹⁷/₁₃₃

Der Bruch: ⁸⁰⁹/₅₂₅

⁸⁰⁹/₅₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525 = 3 × 5² × 7

Der Bruch: ⁷⁹⁴/₅₂₉

⁷⁹⁴/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

529 = 23²

Der Bruch: ⁸⁴²/₅₁₇

⁸⁴²/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁹¹/₅₀₉

⁸⁹¹/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

891 = 3⁴ × 11

Der Bruch: ^1.031/₄₈₉

^1.031/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.271/₅₄₉

^1.271/₅₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

549 = 3² × 61

Der Bruch: ^1.277/₅₄₅

^1.277/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.945/₅₃₁

^1.945/₅₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

531 = 3² × 59

Der Bruch: ^3.503/₅₁₉

^3.503/₅₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁷⁵⁷/₅₄₄ × ⁷⁸⁸/₅₃₂ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉ =

- ⁷⁵⁷/₅₄₄ × ¹⁹⁷/₁₃₃ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉

- ⁷⁵⁷/₅₄₄ × ¹⁹⁷/₁₃₃ × ⁸⁰⁹/₅₂₅ × ⁷⁹⁴/₅₂₉ × ⁸⁴²/₅₁₇ × ⁸⁹¹/₅₀₉ × ^1.031/₄₈₉ × ^1.271/₅₄₉ × ^1.277/₅₄₅ × ^1.945/₅₃₁ × ^3.503/₅₁₉ =

- ^{(757 × 197 × 809 × 794 × 842 × 891 × 1.031 × 1.271 × 1.277 × 1.945 × 3.503)} / _{(544 × 133 × 525 × 529 × 517 × 509 × 489 × 549 × 545 × 531 × 519)} =

- ^{(757 × 197 × 809 × 2 × 397 × 2 × 421 × 3⁴ × 11 × 1.031 × 31 × 41 × 1.277 × 5 × 389 × 31 × 113)} / _{(2⁵ × 17 × 7 × 19 × 3 × 5² × 7 × 23² × 11 × 47 × 509 × 3 × 163 × 3² × 61 × 5 × 109 × 3² × 59 × 3 × 173)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 5 × 11 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3⁴ × 5 × 11 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277; 2⁵ × 3⁷ × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509) = 2² × 3⁴ × 5 × 11

- ^{(2² × 3⁴ × 5 × 11 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)} / _{(2⁵ × 3⁷ × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 5 × 11 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277) : (2² × 3⁴ × 5 × 11))} / _{((2⁵ × 3⁷ × 5³ × 7² × 11 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509) : (2² × 3⁴ × 5 × 11))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5 : 5 × 11 : 11 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(2⁵ : 2² × 3⁷ : 3⁴ × 5³ : 5 × 7² × 11 : 11 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 1 × 1 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(2^{(5 - 2)} × 3^{(7 - 4)} × 5^{(3 - 1)} × 7² × 1 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 1 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 1 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 1 × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{(31² × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(2³ × 3³ × 5² × 7² × 17 × 19 × 23² × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{(961 × 41 × 113 × 197 × 389 × 397 × 421 × 757 × 809 × 1.031 × 1.277)}/_{(8 × 27 × 25 × 49 × 17 × 19 × 529 × 47 × 59 × 61 × 109 × 163 × 173 × 509)} =

- ^{45.979.906.269.135.291.658.414.406.063}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400}

- ^{45.979.906.269.135.291.658.414.406.063}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} =

^{( - 3.842 × 11.964.807.800.567.464.908.857.400 - 11.114.699.355.091.478.584.275.263)}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} =

^{( - 3.842 × 11.964.807.800.567.464.908.857.400)}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} - ^{11.114.699.355.091.478.584.275.263}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} =

- 3.842 - ^{11.114.699.355.091.478.584.275.263}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} =

- 3.842 ^{11.114.699.355.091.478.584.275.263}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400}

- 3.842 - ^{11.114.699.355.091.478.584.275.263}/_{11.964.807.800.567.464.908.857.400} =

- 3.842,928949260227 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.842,928949260227 × 100)}/₁₀₀ =