⁷⁵⁷/₃₉₁ × - ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × - ^100.635/₄₀₇ × - ⁷⁷³/₄₂₃ × - ^100.644/₄₂₉ × ^1.610/₄₁₂ × ^10.597/₄₀₁ × - ^10.594/₃₉₄ × ^10.630/₂₄₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁷⁵⁷/₃₉₁ × - ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × - ^100.635/₄₀₇ × - ⁷⁷³/₄₂₃ × - ^100.644/₄₂₉ × ^1.610/₄₁₂ × ^10.597/₄₀₁ × - ^10.594/₃₉₄ × ^10.630/₂₄₉ =

- ⁷⁵⁷/₃₉₁ × ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × ^100.635/₄₀₇ × ⁷⁷³/₄₂₃ × ^100.644/₄₂₉ × ^1.610/₄₁₂ × ^10.597/₄₀₁ × ^10.594/₃₉₄ × ^10.630/₂₄₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁵⁷/₃₉₁

⁷⁵⁷/₃₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

391 = 17 × 23

ggT (757; 391) = 1

Der Bruch: ⁷⁴¹/₄₃₀

⁷⁴¹/₄₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

741 = 3 × 13 × 19

430 = 2 × 5 × 43

ggT (741; 430) = 1

Der Bruch: ⁷⁷³/₄₄₀

⁷⁷³/₄₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

440 = 2³ × 5 × 11

ggT (773; 440) = 1

Der Bruch: ^100.635/₄₀₇

^100.635/₄₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.635 = 3 × 5 × 6.709

407 = 11 × 37

ggT (100.635; 407) = 1

Der Bruch: ⁷⁷³/₄₂₃

⁷⁷³/₄₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

423 = 3² × 47

ggT (773; 423) = 1

Der Bruch: ^100.644/₄₂₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.644 = 2² × 3 × 8.387

429 = 3 × 11 × 13

ggT (100.644; 429) = 3

^100.644/₄₂₉ =

^{(100.644 : 3)}/_{(429 : 3)} =

^33.548/₁₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.644/₄₂₉ =

^{(2² × 3 × 8.387)}/_{(3 × 11 × 13)} =

^{((2² × 3 × 8.387) : 3)}/_{((3 × 11 × 13) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 8.387)}/_{(3 : 3 × 11 × 13)} =

^{(2² × 1 × 8.387)}/_{(1 × 11 × 13)} =

^33.548/₁₄₃

Der Bruch: ^1.610/₄₁₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.610 = 2 × 5 × 7 × 23

412 = 2² × 103

ggT (1.610; 412) = 2

^1.610/₄₁₂ =

^{(1.610 : 2)}/_{(412 : 2)} =

⁸⁰⁵/₂₀₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.610/₄₁₂ =

^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(2² × 103)} =

^{((2 × 5 × 7 × 23) : 2)}/_{((2² × 103) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 7 × 23)}/_{(2² : 2 × 103)} =

^{(1 × 5 × 7 × 23)}/_{(2^{(2 - 1)} × 103)} =

^{(1 × 5 × 7 × 23)}/_{(2¹ × 103)} =

^{(1 × 5 × 7 × 23)}/_{(2 × 103)} =

⁸⁰⁵/₂₀₆

Der Bruch: ^10.597/₄₀₁

^10.597/₄₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.597 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.597; 401) = 1

Der Bruch: ^10.594/₃₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.594 = 2 × 5.297

394 = 2 × 197

ggT (10.594; 394) = 2

^10.594/₃₉₄ =

^{(10.594 : 2)}/_{(394 : 2)} =

^5.297/₁₉₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.594/₃₉₄ =

^{(2 × 5.297)}/_{(2 × 197)} =

^{((2 × 5.297) : 2)}/_{((2 × 197) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.297)}/_{(2 : 2 × 197)} =

^{(1 × 5.297)}/_{(1 × 197)} =

^5.297/₁₉₇

Der Bruch: ^10.630/₂₄₉

^10.630/₂₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.630 = 2 × 5 × 1.063

249 = 3 × 83

ggT (10.630; 249) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁵⁷/₃₉₁ × ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × ^100.635/₄₀₇ × ⁷⁷³/₄₂₃ × ^100.644/₄₂₉ × ^1.610/₄₁₂ × ^10.597/₄₀₁ × ^10.594/₃₉₄ × ^10.630/₂₄₉ =

- ⁷⁵⁷/₃₉₁ × ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × ^100.635/₄₀₇ × ⁷⁷³/₄₂₃ × ^33.548/₁₄₃ × ⁸⁰⁵/₂₀₆ × ^10.597/₄₀₁ × ^5.297/₁₉₇ × ^10.630/₂₄₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁵⁷/₃₉₁ × ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × ^100.635/₄₀₇ × ⁷⁷³/₄₂₃ × ^33.548/₁₄₃ × ⁸⁰⁵/₂₀₆ × ^10.597/₄₀₁ × ^5.297/₁₉₇ × ^10.630/₂₄₉ =

- ^{(757 × 741 × 773 × 100.635 × 773 × 33.548 × 805 × 10.597 × 5.297 × 10.630)} / _{(391 × 430 × 440 × 407 × 423 × 143 × 206 × 401 × 197 × 249)} =

- ^{(757 × 3 × 13 × 19 × 773 × 3 × 5 × 6.709 × 773 × 2² × 8.387 × 5 × 7 × 23 × 10.597 × 5.297 × 2 × 5 × 1.063)} / _{(17 × 23 × 2 × 5 × 43 × 2³ × 5 × 11 × 11 × 37 × 3² × 47 × 11 × 13 × 2 × 103 × 401 × 197 × 3 × 83)} =

- ^{(2³ × 3² × 5³ × 7 × 13 × 19 × 23 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)} / _{(2⁵ × 3³ × 5² × 11³ × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3² × 5³ × 7 × 13 × 19 × 23 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597; 2⁵ × 3³ × 5² × 11³ × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401) = 2³ × 3² × 5² × 13 × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3² × 5³ × 7 × 13 × 19 × 23 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)} / _{(2⁵ × 3³ × 5² × 11³ × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{((2³ × 3² × 5³ × 7 × 13 × 19 × 23 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597) : (2³ × 3² × 5² × 13 × 23))} / _{((2⁵ × 3³ × 5² × 11³ × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401) : (2³ × 3² × 5² × 13 × 23))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3² : 3² × 5³ : 5² × 7 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(2⁵ : 2³ × 3³ : 3² × 5² : 5² × 11³ × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 7 × 1 × 19 × 1 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(2^{(5 - 3)} × 3^{(3 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 11³ × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 7 × 1 × 19 × 1 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(2² × 3 × 5⁰ × 11³ × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 1 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(2² × 3 × 1 × 11³ × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{(5 × 7 × 19 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(2² × 3 × 11³ × 17 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{(5 × 7 × 19 × 757 × 597.529 × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(4 × 3 × 1.331 × 17 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{1.009.920.340.605.801.368.651.005.826.945}/_{13.712.043.310.924.862.244}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.009.920.340.605.801.368.651.005.826.945 : 13.712.043.310.924.862.244 = - 73.652.067.580 und der Rest = - 9.676.462.353.727.377.425 ⇒

- 1.009.920.340.605.801.368.651.005.826.945 = - 73.652.067.580 × 13.712.043.310.924.862.244 - 9.676.462.353.727.377.425 ⇒

- ^{1.009.920.340.605.801.368.651.005.826.945}/_{13.712.043.310.924.862.244} =

^{( - 73.652.067.580 × 13.712.043.310.924.862.244 - 9.676.462.353.727.377.425)}/_{13.712.043.310.924.862.244} =

^{( - 73.652.067.580 × 13.712.043.310.924.862.244)}/_{13.712.043.310.924.862.244} - ^{9.676.462.353.727.377.425}/_{13.712.043.310.924.862.244} =

- 73.652.067.580 - ^{9.676.462.353.727.377.425}/_{13.712.043.310.924.862.244} =

- 73.652.067.580 ^{9.676.462.353.727.377.425}/_{13.712.043.310.924.862.244}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 73.652.067.580 - ^{9.676.462.353.727.377.425}/_{13.712.043.310.924.862.244} =

- 73.652.067.580 - 9.676.462.353.727.377.425 : 13.712.043.310.924.862.244 ≈

- 73.652.067.580,705690766453 ≈

- 73.652.067.580,71

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 73.652.067.580,705690766453 =

- 73.652.067.580,705690766453 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 73.652.067.580,705690766453 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 7.365.206.758.070,56907664533}/₁₀₀ ≈

- 7.365.206.758.070,56907664533% ≈

- 7.365.206.758.070,57%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷⁵⁷/₃₉₁ × - ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × - ^100.635/₄₀₇ × - ⁷⁷³/₄₂₃ × - ^100.644/₄₂₉ × ^1.610/₄₁₂ × ^10.597/₄₀₁ × - ^10.594/₃₉₄ × ^10.630/₂₄₉ = - ^{1.009.920.340.605.801.368.651.005.826.945}/_{13.712.043.310.924.862.244}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷⁵⁷/₃₉₁ × - ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × - ^100.635/₄₀₇ × - ⁷⁷³/₄₂₃ × - ^100.644/₄₂₉ × ^1.610/₄₁₂ × ^10.597/₄₀₁ × - ^10.594/₃₉₄ × ^10.630/₂₄₉ = - 73.652.067.580 ^{9.676.462.353.727.377.425}/_{13.712.043.310.924.862.244}

Als Dezimalzahl:
⁷⁵⁷/₃₉₁ × - ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × - ^100.635/₄₀₇ × - ⁷⁷³/₄₂₃ × - ^100.644/₄₂₉ × ^1.610/₄₁₂ × ^10.597/₄₀₁ × - ^10.594/₃₉₄ × ^10.630/₂₄₉ ≈ - 73.652.067.580,71

In Prozent:
⁷⁵⁷/₃₉₁ × - ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × - ^100.635/₄₀₇ × - ⁷⁷³/₄₂₃ × - ^100.644/₄₂₉ × ^1.610/₄₁₂ × ^10.597/₄₀₁ × - ^10.594/₃₉₄ × ^10.630/₂₄₉ ≈ - 7.365.206.758.070,57%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷⁶⁶/₃₉₄ × ⁷⁵²/₄₃₅ × ⁷⁷⁹/₄₄₄ × ^100.645/₄₁₄ × ⁷⁸²/₄₂₆ × ^100.650/₄₃₆ × ^1.617/₄₂₀ × - ^10.604/₄₀₈ × - ^10.603/₄₀₃ × ^10.637/₂₅₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

757/391 × - 741/430 × 773/440 × - 100.635/407 × - 773/423 × - 100.644/429 × 1.610/412 × 10.597/401 × - 10.594/394 × 10.630/249 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

757/391 × - 741/430 × 773/440 × - 100.635/407 × - 773/423 × - 100.644/429 × 1.610/412 × 10.597/401 × - 10.594/394 × 10.630/249 =

- 757/391 × 741/430 × 773/440 × 100.635/407 × 773/423 × 100.644/429 × 1.610/412 × 10.597/401 × 10.594/394 × 10.630/249

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 757/391

757/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

391 = 17 × 23

ggT (757; 391) = 1

Der Bruch: 741/430

741/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

741 = 3 × 13 × 19

430 = 2 × 5 × 43

ggT (741; 430) = 1

Der Bruch: 773/440

773/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

440 = 23 × 5 × 11

ggT (773; 440) = 1

Der Bruch: 100.635/407

100.635/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.635 = 3 × 5 × 6.709

407 = 11 × 37

ggT (100.635; 407) = 1

Der Bruch: 773/423

773/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

423 = 32 × 47

ggT (773; 423) = 1

Der Bruch: 100.644/429

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.644 = 22 × 3 × 8.387

429 = 3 × 11 × 13

ggT (100.644; 429) = 3

100.644/429 =

(100.644 : 3)/(429 : 3) =

33.548/143

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.644/429 =

(22 × 3 × 8.387)/(3 × 11 × 13) =

((22 × 3 × 8.387) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =

(22 × 3 : 3 × 8.387)/(3 : 3 × 11 × 13) =

(22 × 1 × 8.387)/(1 × 11 × 13) =

33.548/143

Der Bruch: 1.610/412

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.610 = 2 × 5 × 7 × 23

412 = 22 × 103

ggT (1.610; 412) = 2

1.610/412 =

(1.610 : 2)/(412 : 2) =

805/206

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.610/412 =

(2 × 5 × 7 × 23)/(22 × 103) =

((2 × 5 × 7 × 23) : 2)/((22 × 103) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 7 × 23)/(22 : 2 × 103) =

(1 × 5 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 103) =

(1 × 5 × 7 × 23)/(21 × 103) =

(1 × 5 × 7 × 23)/(2 × 103) =

805/206

⁷⁵⁷/₃₉₁ × - ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × - ^100.635/₄₀₇ × - ⁷⁷³/₄₂₃ × - ^100.644/₄₂₉ × ^1.610/₄₁₂ × ^10.597/₄₀₁ × - ^10.594/₃₉₄ × ^10.630/₂₄₉ =

- ⁷⁵⁷/₃₉₁ × ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × ^100.635/₄₀₇ × ⁷⁷³/₄₂₃ × ^100.644/₄₂₉ × ^1.610/₄₁₂ × ^10.597/₄₀₁ × ^10.594/₃₉₄ × ^10.630/₂₄₉

Der Bruch: ⁷⁵⁷/₃₉₁

⁷⁵⁷/₃₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁴¹/₄₃₀

⁷⁴¹/₄₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁷³/₄₄₀

⁷⁷³/₄₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

440 = 2³ × 5 × 11

Der Bruch: ^100.635/₄₀₇

^100.635/₄₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁷³/₄₂₃

⁷⁷³/₄₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

423 = 3² × 47

Der Bruch: ^100.644/₄₂₉

100.644 = 2² × 3 × 8.387

^100.644/₄₂₉ =

^{(100.644 : 3)}/_{(429 : 3)} =

^33.548/₁₄₃

^100.644/₄₂₉ =

^{(2² × 3 × 8.387)}/_{(3 × 11 × 13)} =

^{((2² × 3 × 8.387) : 3)}/_{((3 × 11 × 13) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 8.387)}/_{(3 : 3 × 11 × 13)} =

^{(2² × 1 × 8.387)}/_{(1 × 11 × 13)} =

^33.548/₁₄₃

Der Bruch: ^1.610/₄₁₂

412 = 2² × 103

^1.610/₄₁₂ =

^{(1.610 : 2)}/_{(412 : 2)} =

⁸⁰⁵/₂₀₆

^1.610/₄₁₂ =

^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(2² × 103)} =

^{((2 × 5 × 7 × 23) : 2)}/_{((2² × 103) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 7 × 23)}/_{(2² : 2 × 103)} =

^{(1 × 5 × 7 × 23)}/_{(2^{(2 - 1)} × 103)} =

^{(1 × 5 × 7 × 23)}/_{(2¹ × 103)} =

^{(1 × 5 × 7 × 23)}/_{(2 × 103)} =

⁸⁰⁵/₂₀₆

Der Bruch: ^10.597/₄₀₁

^10.597/₄₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.594/₃₉₄

^10.594/₃₉₄ =

^{(10.594 : 2)}/_{(394 : 2)} =

^5.297/₁₉₇

^10.594/₃₉₄ =

^{(2 × 5.297)}/_{(2 × 197)} =

^{((2 × 5.297) : 2)}/_{((2 × 197) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.297)}/_{(2 : 2 × 197)} =

^{(1 × 5.297)}/_{(1 × 197)} =

^5.297/₁₉₇

Der Bruch: ^10.630/₂₄₉

^10.630/₂₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁷⁵⁷/₃₉₁ × ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × ^100.635/₄₀₇ × ⁷⁷³/₄₂₃ × ^100.644/₄₂₉ × ^1.610/₄₁₂ × ^10.597/₄₀₁ × ^10.594/₃₉₄ × ^10.630/₂₄₉ =

- ⁷⁵⁷/₃₉₁ × ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × ^100.635/₄₀₇ × ⁷⁷³/₄₂₃ × ^33.548/₁₄₃ × ⁸⁰⁵/₂₀₆ × ^10.597/₄₀₁ × ^5.297/₁₉₇ × ^10.630/₂₄₉

- ⁷⁵⁷/₃₉₁ × ⁷⁴¹/₄₃₀ × ⁷⁷³/₄₄₀ × ^100.635/₄₀₇ × ⁷⁷³/₄₂₃ × ^33.548/₁₄₃ × ⁸⁰⁵/₂₀₆ × ^10.597/₄₀₁ × ^5.297/₁₉₇ × ^10.630/₂₄₉ =

- ^{(757 × 741 × 773 × 100.635 × 773 × 33.548 × 805 × 10.597 × 5.297 × 10.630)} / _{(391 × 430 × 440 × 407 × 423 × 143 × 206 × 401 × 197 × 249)} =

- ^{(757 × 3 × 13 × 19 × 773 × 3 × 5 × 6.709 × 773 × 2² × 8.387 × 5 × 7 × 23 × 10.597 × 5.297 × 2 × 5 × 1.063)} / _{(17 × 23 × 2 × 5 × 43 × 2³ × 5 × 11 × 11 × 37 × 3² × 47 × 11 × 13 × 2 × 103 × 401 × 197 × 3 × 83)} =

- ^{(2³ × 3² × 5³ × 7 × 13 × 19 × 23 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)} / _{(2⁵ × 3³ × 5² × 11³ × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3² × 5³ × 7 × 13 × 19 × 23 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597; 2⁵ × 3³ × 5² × 11³ × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401) = 2³ × 3² × 5² × 13 × 23

- ^{(2³ × 3² × 5³ × 7 × 13 × 19 × 23 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)} / _{(2⁵ × 3³ × 5² × 11³ × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{((2³ × 3² × 5³ × 7 × 13 × 19 × 23 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597) : (2³ × 3² × 5² × 13 × 23))} / _{((2⁵ × 3³ × 5² × 11³ × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401) : (2³ × 3² × 5² × 13 × 23))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3² : 3² × 5³ : 5² × 7 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(2⁵ : 2³ × 3³ : 3² × 5² : 5² × 11³ × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 7 × 1 × 19 × 1 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(2^{(5 - 3)} × 3^{(3 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 11³ × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 7 × 1 × 19 × 1 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(2² × 3 × 5⁰ × 11³ × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 1 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(2² × 3 × 1 × 11³ × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{(5 × 7 × 19 × 757 × 773² × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(2² × 3 × 11³ × 17 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{(5 × 7 × 19 × 757 × 597.529 × 1.063 × 5.297 × 6.709 × 8.387 × 10.597)}/_{(4 × 3 × 1.331 × 17 × 37 × 43 × 47 × 83 × 103 × 197 × 401)} =

- ^{1.009.920.340.605.801.368.651.005.826.945}/_{13.712.043.310.924.862.244}

- ^{1.009.920.340.605.801.368.651.005.826.945}/_{13.712.043.310.924.862.244} =

^{( - 73.652.067.580 × 13.712.043.310.924.862.244 - 9.676.462.353.727.377.425)}/_{13.712.043.310.924.862.244} =

^{( - 73.652.067.580 × 13.712.043.310.924.862.244)}/_{13.712.043.310.924.862.244} - ^{9.676.462.353.727.377.425}/_{13.712.043.310.924.862.244} =

- 73.652.067.580 - ^{9.676.462.353.727.377.425}/_{13.712.043.310.924.862.244} =

- 73.652.067.580 ^{9.676.462.353.727.377.425}/_{13.712.043.310.924.862.244}