756/544 × - 789/531 × - 815/518 × - 801/530 × 843/514 × 892/504 × - 1.026/498 × - 1.262/547 × - 1.274/552 × - 1.946/526 × 3.491/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
756/544 × - 789/531 × - 815/518 × - 801/530 × 843/514 × 892/504 × - 1.026/498 × - 1.262/547 × - 1.274/552 × - 1.946/526 × 3.491/527 =
- 756/544 × 789/531 × 815/518 × 801/530 × 843/514 × 892/504 × 1.026/498 × 1.262/547 × 1.274/552 × 1.946/526 × 3.491/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 756/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
544 = 25 × 17
ggT (756; 544) = 22 = 4
756/544 =
(756 : 4)/(544 : 4) =
189/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
756/544 =
(22 × 33 × 7)/(25 × 17) =
((22 × 33 × 7) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 7)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 33 × 7)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 33 × 7)/(23 × 17) =
(1 × 33 × 7)/(23 × 17) =
189/136
Der Bruch: 789/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
789 = 3 × 263
531 = 32 × 59
ggT (789; 531) = 3
789/531 =
(789 : 3)/(531 : 3) =
263/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
789/531 =
(3 × 263)/(32 × 59) =
((3 × 263) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 263)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 263)/(31 × 59) =
(1 × 263)/(3 × 59) =
263/177
Der Bruch: 815/518
815/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
518 = 2 × 7 × 37
ggT (815; 518) = 1
Der Bruch: 801/530
801/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
530 = 2 × 5 × 53
ggT (801; 530) = 1
Der Bruch: 843/514
843/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
514 = 2 × 257
ggT (843; 514) = 1
Der Bruch: 892/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
504 = 23 × 32 × 7
ggT (892; 504) = 22 = 4
892/504 =
(892 : 4)/(504 : 4) =
223/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
892/504 =
(22 × 223)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 223) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 223)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 223)/(2 × 32 × 7) =
223/126
Der Bruch: 1.026/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.026 = 2 × 33 × 19
498 = 2 × 3 × 83
ggT (1.026; 498) = 2 × 3 = 6
1.026/498 =
(1.026 : 6)/(498 : 6) =
171/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.026/498 =
(2 × 33 × 19)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 33 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 3(3 - 1) × 19)/(1 × 1 × 83) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 1 × 83) =
171/83
Der Bruch: 1.262/547
1.262/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.262 = 2 × 631
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.262; 547) = 1
Der Bruch: 1.274/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.274 = 2 × 72 × 13
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.274; 552) = 2
1.274/552 =
(1.274 : 2)/(552 : 2) =
637/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.274/552 =
(2 × 72 × 13)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 72 × 13) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 13)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 72 × 13)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 72 × 13)/(22 × 3 × 23) =
637/276
Der Bruch: 1.946/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.946 = 2 × 7 × 139
526 = 2 × 263
ggT (1.946; 526) = 2
1.946/526 =
(1.946 : 2)/(526 : 2) =
973/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.946/526 =
(2 × 7 × 139)/(2 × 263) =
((2 × 7 × 139) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 139)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 7 × 139)/(1 × 263) =
973/263
Der Bruch: 3.491/527
3.491/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
527 = 17 × 31
ggT (3.491; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 756/544 × 789/531 × 815/518 × 801/530 × 843/514 × 892/504 × 1.026/498 × 1.262/547 × 1.274/552 × 1.946/526 × 3.491/527 =
- 189/136 × 263/177 × 815/518 × 801/530 × 843/514 × 223/126 × 171/83 × 1.262/547 × 637/276 × 973/263 × 3.491/527
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 263/177 × 973/263 = 973/177
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 189/136 × 263/177 × 815/518 × 801/530 × 843/514 × 223/126 × 171/83 × 1.262/547 × 637/276 × 973/263 × 3.491/527 =
- 189/136 × 973/177 × 815/518 × 801/530 × 843/514 × 223/126 × 171/83 × 1.262/547 × 637/276 × 3.491/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 973/177
973/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
973 = 7 × 139
177 = 3 × 59
ggT (973; 177) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 189/136 × 973/177 × 815/518 × 801/530 × 843/514 × 223/126 × 171/83 × 1.262/547 × 637/276 × 3.491/527 =
- (189 × 973 × 815 × 801 × 843 × 223 × 171 × 1.262 × 637 × 3.491) / (136 × 177 × 518 × 530 × 514 × 126 × 83 × 547 × 276 × 527) =
- (33 × 7 × 7 × 139 × 5 × 163 × 32 × 89 × 3 × 281 × 223 × 32 × 19 × 2 × 631 × 72 × 13 × 3.491) / (23 × 17 × 3 × 59 × 2 × 7 × 37 × 2 × 5 × 53 × 2 × 257 × 2 × 32 × 7 × 83 × 547 × 22 × 3 × 23 × 17 × 31) =
- (2 × 38 × 5 × 74 × 13 × 19 × 89 × 139 × 163 × 223 × 281 × 631 × 3.491) / (29 × 34 × 5 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 83 × 257 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 38 × 5 × 74 × 13 × 19 × 89 × 139 × 163 × 223 × 281 × 631 × 3.491; 29 × 34 × 5 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 83 × 257 × 547) = 2 × 34 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 38 × 5 × 74 × 13 × 19 × 89 × 139 × 163 × 223 × 281 × 631 × 3.491) / (29 × 34 × 5 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 83 × 257 × 547) =
- ((2 × 38 × 5 × 74 × 13 × 19 × 89 × 139 × 163 × 223 × 281 × 631 × 3.491) : (2 × 34 × 5 × 72)) / ((29 × 34 × 5 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 83 × 257 × 547) : (2 × 34 × 5 × 72)) =
- (2 : 2 × 38 : 34 × 5 : 5 × 74 : 72 × 13 × 19 × 89 × 139 × 163 × 223 × 281 × 631 × 3.491)/(29 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 83 × 257 × 547) =
- (1 × 3(8 - 4) × 1 × 7(4 - 2) × 13 × 19 × 89 × 139 × 163 × 223 × 281 × 631 × 3.491)/(2(9 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 172 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 83 × 257 × 547) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 13 × 19 × 89 × 139 × 163 × 223 × 281 × 631 × 3.491)/(28 × 30 × 1 × 70 × 172 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 83 × 257 × 547) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 13 × 19 × 89 × 139 × 163 × 223 × 281 × 631 × 3.491)/(28 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 83 × 257 × 547) =
- (34 × 72 × 13 × 19 × 89 × 139 × 163 × 223 × 281 × 631 × 3.491)/(28 × 172 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 83 × 257 × 547) =
- (81 × 49 × 13 × 19 × 89 × 139 × 163 × 223 × 281 × 631 × 3.491)/(256 × 289 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 83 × 257 × 547) =
- 272.873.181.505.848.900.355.197/71.212.377.480.624.141.056
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 272.873.181.505.848.900.355.197 : 71.212.377.480.624.141.056 = - 3.831 und der Rest = - 58.563.377.577.815.969.661 ⇒
- 272.873.181.505.848.900.355.197 = - 3.831 × 71.212.377.480.624.141.056 - 58.563.377.577.815.969.661 ⇒
- 272.873.181.505.848.900.355.197/71.212.377.480.624.141.056 =
( - 3.831 × 71.212.377.480.624.141.056 - 58.563.377.577.815.969.661)/71.212.377.480.624.141.056 =
( - 3.831 × 71.212.377.480.624.141.056)/71.212.377.480.624.141.056 - 58.563.377.577.815.969.661/71.212.377.480.624.141.056 =
- 3.831 - 58.563.377.577.815.969.661/71.212.377.480.624.141.056 =
- 3.831 58.563.377.577.815.969.661/71.212.377.480.624.141.056
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.831 - 58.563.377.577.815.969.661/71.212.377.480.624.141.056 =
- 3.831 - 58.563.377.577.815.969.661 : 71.212.377.480.624.141.056 ≈
- 3.831,822376385253 ≈
- 3.831,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.831,822376385253 =
- 3.831,822376385253 × 100/100 =
( - 3.831,822376385253 × 100)/100 =
- 383.182,23763852534/100 ≈
- 383.182,23763852534% ≈
- 383.182,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
756/544 × - 789/531 × - 815/518 × - 801/530 × 843/514 × 892/504 × - 1.026/498 × - 1.262/547 × - 1.274/552 × - 1.946/526 × 3.491/527 = - 272.873.181.505.848.900.355.197/71.212.377.480.624.141.056
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
756/544 × - 789/531 × - 815/518 × - 801/530 × 843/514 × 892/504 × - 1.026/498 × - 1.262/547 × - 1.274/552 × - 1.946/526 × 3.491/527 = - 3.831 58.563.377.577.815.969.661/71.212.377.480.624.141.056
Als Dezimalzahl:
756/544 × - 789/531 × - 815/518 × - 801/530 × 843/514 × 892/504 × - 1.026/498 × - 1.262/547 × - 1.274/552 × - 1.946/526 × 3.491/527 ≈ - 3.831,82
In Prozent:
756/544 × - 789/531 × - 815/518 × - 801/530 × 843/514 × 892/504 × - 1.026/498 × - 1.262/547 × - 1.274/552 × - 1.946/526 × 3.491/527 ≈ - 383.182,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.