755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 =
- 755/524 × 800/511 × 833/518 × 816/535 × 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 755/524
755/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
524 = 22 × 131
ggT (755; 524) = 1
Der Bruch: 800/511
800/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
511 = 7 × 73
ggT (800; 511) = 1
Der Bruch: 833/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
518 = 2 × 7 × 37
ggT (833; 518) = 7
833/518 =
(833 : 7)/(518 : 7) =
119/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
833/518 =
(72 × 17)/(2 × 7 × 37) =
((72 × 17) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(7(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 37) =
(71 × 17)/(2 × 1 × 37) =
(7 × 17)/(2 × 1 × 37) =
119/74
Der Bruch: 816/535
816/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
535 = 5 × 107
ggT (816; 535) = 1
Der Bruch: 840/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
534 = 2 × 3 × 89
ggT (840; 534) = 2 × 3 = 6
840/534 =
(840 : 6)/(534 : 6) =
140/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
840/534 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 89) =
140/89
Der Bruch: 855/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
486 = 2 × 35
ggT (855; 486) = 32 = 9
855/486 =
(855 : 9)/(486 : 9) =
95/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
855/486 =
(32 × 5 × 19)/(2 × 35) =
((32 × 5 × 19) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 19)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 5 × 19)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 5 × 19)/(2 × 33) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 33) =
95/54
Der Bruch: 1.056/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.056 = 25 × 3 × 11
524 = 22 × 131
ggT (1.056; 524) = 22 = 4
1.056/524 =
(1.056 : 4)/(524 : 4) =
264/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.056/524 =
(25 × 3 × 11)/(22 × 131) =
((25 × 3 × 11) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 131) =
(2(5 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 131) =
(23 × 3 × 11)/(20 × 131) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 131) =
264/131
Der Bruch: 1.279/545
1.279/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
545 = 5 × 109
ggT (1.279; 545) = 1
Der Bruch: 1.288/541
1.288/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.288 = 23 × 7 × 23
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.288; 541) = 1
Der Bruch: 1.919/540
1.919/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.919 = 19 × 101
540 = 22 × 33 × 5
ggT (1.919; 540) = 1
Der Bruch: 3.471/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.471 = 3 × 13 × 89
552 = 23 × 3 × 23
ggT (3.471; 552) = 3
3.471/552 =
(3.471 : 3)/(552 : 3) =
1.157/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.471/552 =
(3 × 13 × 89)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 13 × 89) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 89)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 13 × 89)/(23 × 1 × 23) =
1.157/184
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 755/524 × 800/511 × 833/518 × 816/535 × 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 =
- 755/524 × 800/511 × 119/74 × 816/535 × 140/89 × 95/54 × 264/131 × 1.279/545 × 1.288/541 × 1.919/540 × 1.157/184
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 755/524 × 800/511 × 119/74 × 816/535 × 140/89 × 95/54 × 264/131 × 1.279/545 × 1.288/541 × 1.919/540 × 1.157/184 =
- (755 × 800 × 119 × 816 × 140 × 95 × 264 × 1.279 × 1.288 × 1.919 × 1.157) / (524 × 511 × 74 × 535 × 89 × 54 × 131 × 545 × 541 × 540 × 184) =
- (5 × 151 × 25 × 52 × 7 × 17 × 24 × 3 × 17 × 22 × 5 × 7 × 5 × 19 × 23 × 3 × 11 × 1.279 × 23 × 7 × 23 × 19 × 101 × 13 × 89) / (22 × 131 × 7 × 73 × 2 × 37 × 5 × 107 × 89 × 2 × 33 × 131 × 5 × 109 × 541 × 22 × 33 × 5 × 23 × 23) =
- (217 × 32 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89 × 101 × 151 × 1.279) / (29 × 36 × 53 × 7 × 23 × 37 × 73 × 89 × 107 × 109 × 1312 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 32 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89 × 101 × 151 × 1.279; 29 × 36 × 53 × 7 × 23 × 37 × 73 × 89 × 107 × 109 × 1312 × 541) = 29 × 32 × 53 × 7 × 23 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 32 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89 × 101 × 151 × 1.279) / (29 × 36 × 53 × 7 × 23 × 37 × 73 × 89 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- ((217 × 32 × 55 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 89 × 101 × 151 × 1.279) : (29 × 32 × 53 × 7 × 23 × 89)) / ((29 × 36 × 53 × 7 × 23 × 37 × 73 × 89 × 107 × 109 × 1312 × 541) : (29 × 32 × 53 × 7 × 23 × 89)) =
- (217 : 29 × 32 : 32 × 55 : 53 × 73 : 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 : 23 × 89 : 89 × 101 × 151 × 1.279)/(29 : 29 × 36 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 23 : 23 × 37 × 73 × 89 : 89 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- (2(17 - 9) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 172 × 192 × 1 × 1 × 101 × 151 × 1.279)/(2(9 - 9) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- (28 × 30 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 1 × 1 × 101 × 151 × 1.279)/(20 × 34 × 50 × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- (28 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 1 × 1 × 101 × 151 × 1.279)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- (28 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 101 × 151 × 1.279)/(34 × 37 × 73 × 107 × 109 × 1312 × 541) =
- (256 × 25 × 49 × 11 × 13 × 289 × 361 × 101 × 151 × 1.279)/(81 × 37 × 73 × 107 × 109 × 17.161 × 541) =
- 91.261.163.573.016.236.800/23.689.709.498.975.103
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 91.261.163.573.016.236.800 : 23.689.709.498.975.103 = - 3.852 und der Rest = - 8.402.582.964.140.044 ⇒
- 91.261.163.573.016.236.800 = - 3.852 × 23.689.709.498.975.103 - 8.402.582.964.140.044 ⇒
- 91.261.163.573.016.236.800/23.689.709.498.975.103 =
( - 3.852 × 23.689.709.498.975.103 - 8.402.582.964.140.044)/23.689.709.498.975.103 =
( - 3.852 × 23.689.709.498.975.103)/23.689.709.498.975.103 - 8.402.582.964.140.044/23.689.709.498.975.103 =
- 3.852 - 8.402.582.964.140.044/23.689.709.498.975.103 =
- 3.852 8.402.582.964.140.044/23.689.709.498.975.103
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.852 - 8.402.582.964.140.044/23.689.709.498.975.103 =
- 3.852 - 8.402.582.964.140.044 : 23.689.709.498.975.103 ≈
- 3.852,354693372855 ≈
- 3.852,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.852,354693372855 =
- 3.852,354693372855 × 100/100 =
( - 3.852,354693372855 × 100)/100 =
- 385.235,469337285472/100 ≈
- 385.235,469337285472% ≈
- 385.235,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 = - 91.261.163.573.016.236.800/23.689.709.498.975.103
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 = - 3.852 8.402.582.964.140.044/23.689.709.498.975.103
Als Dezimalzahl:
755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 ≈ - 3.852,35
In Prozent:
755/524 × - 800/511 × 833/518 × 816/535 × - 840/534 × 855/486 × 1.056/524 × 1.279/545 × - 1.288/541 × 1.919/540 × 3.471/552 ≈ - 385.235,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.