755/508 × 807/507 × - 799/532 × - 840/534 × - 847/528 × 855/499 × - 1.038/498 × 1.266/549 × 1.288/534 × - 1.928/530 × - 3.453/552 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/508 × 807/507 × - 799/532 × - 840/534 × - 847/528 × 855/499 × - 1.038/498 × 1.266/549 × 1.288/534 × - 1.928/530 × - 3.453/552 =
755/508 × 807/507 × 799/532 × 840/534 × 847/528 × 855/499 × 1.038/498 × 1.266/549 × 1.288/534 × 1.928/530 × 3.453/552
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 755/508
755/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
508 = 22 × 127
ggT (755; 508) = 1
Der Bruch: 807/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
507 = 3 × 132
ggT (807; 507) = 3
807/507 =
(807 : 3)/(507 : 3) =
269/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/507 =
(3 × 269)/(3 × 132) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 269)/(1 × 132) =
269/169
Der Bruch: 799/532
799/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
532 = 22 × 7 × 19
ggT (799; 532) = 1
Der Bruch: 840/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
534 = 2 × 3 × 89
ggT (840; 534) = 2 × 3 = 6
840/534 =
(840 : 6)/(534 : 6) =
140/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
840/534 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 89) =
140/89
Der Bruch: 847/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
528 = 24 × 3 × 11
ggT (847; 528) = 11
847/528 =
(847 : 11)/(528 : 11) =
77/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
847/528 =
(7 × 112)/(24 × 3 × 11) =
((7 × 112) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(7 × 112 : 11)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(7 × 11(2 - 1))/(24 × 3 × 1) =
(7 × 111)/(24 × 3 × 1) =
(7 × 11)/(24 × 3 × 1) =
77/48
Der Bruch: 855/499
855/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (855; 499) = 1
Der Bruch: 1.038/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.038 = 2 × 3 × 173
498 = 2 × 3 × 83
ggT (1.038; 498) = 2 × 3 = 6
1.038/498 =
(1.038 : 6)/(498 : 6) =
173/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.038/498 =
(2 × 3 × 173)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 173) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 173)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 173)/(1 × 1 × 83) =
173/83
Der Bruch: 1.266/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.266 = 2 × 3 × 211
549 = 32 × 61
ggT (1.266; 549) = 3
1.266/549 =
(1.266 : 3)/(549 : 3) =
422/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.266/549 =
(2 × 3 × 211)/(32 × 61) =
((2 × 3 × 211) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 211)/(32 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 211)/(3(2 - 1) × 61) =
(2 × 1 × 211)/(31 × 61) =
(2 × 1 × 211)/(3 × 61) =
422/183
Der Bruch: 1.288/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.288 = 23 × 7 × 23
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.288; 534) = 2
1.288/534 =
(1.288 : 2)/(534 : 2) =
644/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.288/534 =
(23 × 7 × 23)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 7 × 23)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 7 × 23)/(1 × 3 × 89) =
644/267
Der Bruch: 1.928/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.928 = 23 × 241
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.928; 530) = 2
1.928/530 =
(1.928 : 2)/(530 : 2) =
964/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.928/530 =
(23 × 241)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 241) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 241)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 241)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 241)/(1 × 5 × 53) =
964/265
Der Bruch: 3.453/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.453 = 3 × 1.151
552 = 23 × 3 × 23
ggT (3.453; 552) = 3
3.453/552 =
(3.453 : 3)/(552 : 3) =
1.151/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.453/552 =
(3 × 1.151)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 1.151) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 1.151)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1.151)/(23 × 1 × 23) =
1.151/184
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
755/508 × 807/507 × 799/532 × 840/534 × 847/528 × 855/499 × 1.038/498 × 1.266/549 × 1.288/534 × 1.928/530 × 3.453/552 =
755/508 × 269/169 × 799/532 × 140/89 × 77/48 × 855/499 × 173/83 × 422/183 × 644/267 × 964/265 × 1.151/184
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
755/508 × 269/169 × 799/532 × 140/89 × 77/48 × 855/499 × 173/83 × 422/183 × 644/267 × 964/265 × 1.151/184 =
(755 × 269 × 799 × 140 × 77 × 855 × 173 × 422 × 644 × 964 × 1.151) / (508 × 169 × 532 × 89 × 48 × 499 × 83 × 183 × 267 × 265 × 184) =
(5 × 151 × 269 × 17 × 47 × 22 × 5 × 7 × 7 × 11 × 32 × 5 × 19 × 173 × 2 × 211 × 22 × 7 × 23 × 22 × 241 × 1.151) / (22 × 127 × 132 × 22 × 7 × 19 × 89 × 24 × 3 × 499 × 83 × 3 × 61 × 3 × 89 × 5 × 53 × 23 × 23) =
(27 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 151 × 173 × 211 × 241 × 269 × 1.151) / (211 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 53 × 61 × 83 × 892 × 127 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 151 × 173 × 211 × 241 × 269 × 1.151; 211 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 53 × 61 × 83 × 892 × 127 × 499) = 27 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 151 × 173 × 211 × 241 × 269 × 1.151) / (211 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 53 × 61 × 83 × 892 × 127 × 499) =
((27 × 32 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 47 × 151 × 173 × 211 × 241 × 269 × 1.151) : (27 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23)) / ((211 × 33 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 53 × 61 × 83 × 892 × 127 × 499) : (27 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 47 × 151 × 173 × 211 × 241 × 269 × 1.151)/(211 : 27 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 23 : 23 × 53 × 61 × 83 × 892 × 127 × 499) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 1 × 1 × 47 × 151 × 173 × 211 × 241 × 269 × 1.151)/(2(11 - 7) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 53 × 61 × 83 × 892 × 127 × 499) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 17 × 1 × 1 × 47 × 151 × 173 × 211 × 241 × 269 × 1.151)/(24 × 3 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 53 × 61 × 83 × 892 × 127 × 499) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 17 × 1 × 1 × 47 × 151 × 173 × 211 × 241 × 269 × 1.151)/(24 × 3 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 53 × 61 × 83 × 892 × 127 × 499) =
(52 × 72 × 11 × 17 × 47 × 151 × 173 × 211 × 241 × 269 × 1.151)/(24 × 3 × 132 × 53 × 61 × 83 × 892 × 127 × 499) =
(25 × 49 × 11 × 17 × 47 × 151 × 173 × 211 × 241 × 269 × 1.151)/(16 × 3 × 169 × 53 × 61 × 83 × 7.921 × 127 × 499) =
4.428.184.476.205.744.275.175/1.092.687.610.534.996.944
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.428.184.476.205.744.275.175 : 1.092.687.610.534.996.944 = 4.052 und der Rest = 614.278.317.936.658.087 ⇒
4.428.184.476.205.744.275.175 = 4.052 × 1.092.687.610.534.996.944 + 614.278.317.936.658.087 ⇒
4.428.184.476.205.744.275.175/1.092.687.610.534.996.944 =
(4.052 × 1.092.687.610.534.996.944 + 614.278.317.936.658.087)/1.092.687.610.534.996.944 =
(4.052 × 1.092.687.610.534.996.944)/1.092.687.610.534.996.944 + 614.278.317.936.658.087/1.092.687.610.534.996.944 =
4.052 + 614.278.317.936.658.087/1.092.687.610.534.996.944 =
4.052 614.278.317.936.658.087/1.092.687.610.534.996.944
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.052 + 614.278.317.936.658.087/1.092.687.610.534.996.944 =
4.052 + 614.278.317.936.658.087 : 1.092.687.610.534.996.944 ≈
4.052,56217194376 ≈
4.052,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.052,56217194376 =
4.052,56217194376 × 100/100 =
(4.052,56217194376 × 100)/100 =
405.256,217194375975/100 ≈
405.256,217194375975% ≈
405.256,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
755/508 × 807/507 × - 799/532 × - 840/534 × - 847/528 × 855/499 × - 1.038/498 × 1.266/549 × 1.288/534 × - 1.928/530 × - 3.453/552 = 4.428.184.476.205.744.275.175/1.092.687.610.534.996.944
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
755/508 × 807/507 × - 799/532 × - 840/534 × - 847/528 × 855/499 × - 1.038/498 × 1.266/549 × 1.288/534 × - 1.928/530 × - 3.453/552 = 4.052 614.278.317.936.658.087/1.092.687.610.534.996.944
Als Dezimalzahl:
755/508 × 807/507 × - 799/532 × - 840/534 × - 847/528 × 855/499 × - 1.038/498 × 1.266/549 × 1.288/534 × - 1.928/530 × - 3.453/552 ≈ 4.052,56
In Prozent:
755/508 × 807/507 × - 799/532 × - 840/534 × - 847/528 × 855/499 × - 1.038/498 × 1.266/549 × 1.288/534 × - 1.928/530 × - 3.453/552 ≈ 405.256,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.