755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 =
- 755/468 × 769/474 × 767/476 × 769/496 × 778/496 × 863/470 × 1.018/477 × 1.206/513 × 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 755/468
755/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
468 = 22 × 32 × 13
ggT (755; 468) = 1
Der Bruch: 769/474
769/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
474 = 2 × 3 × 79
ggT (769; 474) = 1
Der Bruch: 767/476
767/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
476 = 22 × 7 × 17
ggT (767; 476) = 1
Der Bruch: 769/496
769/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
496 = 24 × 31
ggT (769; 496) = 1
Der Bruch: 778/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
778 = 2 × 389
496 = 24 × 31
ggT (778; 496) = 2
778/496 =
(778 : 2)/(496 : 2) =
389/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
778/496 =
(2 × 389)/(24 × 31) =
((2 × 389) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 389)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 389)/(23 × 31) =
389/248
Der Bruch: 863/470
863/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
470 = 2 × 5 × 47
ggT (863; 470) = 1
Der Bruch: 1.018/477
1.018/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.018 = 2 × 509
477 = 32 × 53
ggT (1.018; 477) = 1
Der Bruch: 1.206/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.206 = 2 × 32 × 67
513 = 33 × 19
ggT (1.206; 513) = 32 = 9
1.206/513 =
(1.206 : 9)/(513 : 9) =
134/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.206/513 =
(2 × 32 × 67)/(33 × 19) =
((2 × 32 × 67) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 67)/(33 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 67)/(3(3 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 67)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 67)/(3 × 19) =
134/57
Der Bruch: 1.279/521
1.279/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.279; 521) = 1
Der Bruch: 1.910/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.910 = 2 × 5 × 191
488 = 23 × 61
ggT (1.910; 488) = 2
1.910/488 =
(1.910 : 2)/(488 : 2) =
955/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.910/488 =
(2 × 5 × 191)/(23 × 61) =
((2 × 5 × 191) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 191)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 191)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 191)/(22 × 61) =
955/244
Der Bruch: 3.389/494
3.389/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
494 = 2 × 13 × 19
ggT (3.389; 494) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 755/468 × 769/474 × 767/476 × 769/496 × 778/496 × 863/470 × 1.018/477 × 1.206/513 × 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 =
- 755/468 × 769/474 × 767/476 × 769/496 × 389/248 × 863/470 × 1.018/477 × 134/57 × 1.279/521 × 955/244 × 3.389/494
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 755/468 × 769/474 × 767/476 × 769/496 × 389/248 × 863/470 × 1.018/477 × 134/57 × 1.279/521 × 955/244 × 3.389/494 =
- (755 × 769 × 767 × 769 × 389 × 863 × 1.018 × 134 × 1.279 × 955 × 3.389) / (468 × 474 × 476 × 496 × 248 × 470 × 477 × 57 × 521 × 244 × 494) =
- (5 × 151 × 769 × 13 × 59 × 769 × 389 × 863 × 2 × 509 × 2 × 67 × 1.279 × 5 × 191 × 3.389) / (22 × 32 × 13 × 2 × 3 × 79 × 22 × 7 × 17 × 24 × 31 × 23 × 31 × 2 × 5 × 47 × 32 × 53 × 3 × 19 × 521 × 22 × 61 × 2 × 13 × 19) =
- (22 × 52 × 13 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389) / (216 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 13 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389; 216 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) = 22 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 52 × 13 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389) / (216 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- ((22 × 52 × 13 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389) : (22 × 5 × 13)) / ((216 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) : (22 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 52 : 5 × 13 : 13 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389)/(216 : 22 × 36 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389)/(2(16 - 2) × 36 × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- (20 × 51 × 1 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389)/(214 × 36 × 1 × 7 × 131 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- (1 × 5 × 1 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389)/(214 × 36 × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- (5 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 7692 × 863 × 1.279 × 3.389)/(214 × 36 × 7 × 13 × 17 × 192 × 312 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- (5 × 59 × 67 × 151 × 191 × 389 × 509 × 591.361 × 863 × 1.279 × 3.389)/(16.384 × 729 × 7 × 13 × 17 × 361 × 961 × 47 × 53 × 61 × 79 × 521) =
- 249.677.901.508.382.215.825.530.627.545/40.090.063.858.149.027.464.921.088
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 249.677.901.508.382.215.825.530.627.545 : 40.090.063.858.149.027.464.921.088 = - 6.227 und der Rest = - 37.073.863.688.221.801.467.012.569 ⇒
- 249.677.901.508.382.215.825.530.627.545 = - 6.227 × 40.090.063.858.149.027.464.921.088 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569 ⇒
- 249.677.901.508.382.215.825.530.627.545/40.090.063.858.149.027.464.921.088 =
( - 6.227 × 40.090.063.858.149.027.464.921.088 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569)/40.090.063.858.149.027.464.921.088 =
( - 6.227 × 40.090.063.858.149.027.464.921.088)/40.090.063.858.149.027.464.921.088 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569/40.090.063.858.149.027.464.921.088 =
- 6.227 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569/40.090.063.858.149.027.464.921.088 =
- 6.227 37.073.863.688.221.801.467.012.569/40.090.063.858.149.027.464.921.088
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.227 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569/40.090.063.858.149.027.464.921.088 =
- 6.227 - 37.073.863.688.221.801.467.012.569 : 40.090.063.858.149.027.464.921.088 ≈
- 6.227,924764395971 ≈
- 6.227,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.227,924764395971 =
- 6.227,924764395971 × 100/100 =
( - 6.227,924764395971 × 100)/100 =
- 622.792,476439597104/100 ≈
- 622.792,476439597104% ≈
- 622.792,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 = - 249.677.901.508.382.215.825.530.627.545/40.090.063.858.149.027.464.921.088
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 = - 6.227 37.073.863.688.221.801.467.012.569/40.090.063.858.149.027.464.921.088
Als Dezimalzahl:
755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 ≈ - 6.227,92
In Prozent:
755/468 × - 769/474 × 767/476 × - 769/496 × - 778/496 × - 863/470 × - 1.018/477 × - 1.206/513 × - 1.279/521 × 1.910/488 × 3.389/494 ≈ - 622.792,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.