755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 =
- 755/1.238 × 9.005/781 × 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × 1.273/760
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 755/1.238
755/1.238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
1.238 = 2 × 619
ggT (755; 1.238) = 1
Der Bruch: 9.005/781
9.005/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.005 = 5 × 1.801
781 = 11 × 71
ggT (9.005; 781) = 1
Der Bruch: 7.064/748
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.064 = 23 × 883
748 = 22 × 11 × 17
ggT (7.064; 748) = 22 = 4
7.064/748 =
(7.064 : 4)/(748 : 4) =
1.766/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.064/748 =
(23 × 883)/(22 × 11 × 17) =
((23 × 883) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 883)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(3 - 2) × 883)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(21 × 883)/(20 × 11 × 17) =
(2 × 883)/(1 × 11 × 17) =
1.766/187
Der Bruch: 10.852/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.852 = 22 × 2.713
774 = 2 × 32 × 43
ggT (10.852; 774) = 2
10.852/774 =
(10.852 : 2)/(774 : 2) =
5.426/387
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.852/774 =
(22 × 2.713)/(2 × 32 × 43) =
((22 × 2.713) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 2.713)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(2(2 - 1) × 2.713)/(1 × 32 × 43) =
(21 × 2.713)/(1 × 32 × 43) =
(2 × 2.713)/(1 × 32 × 43) =
5.426/387
Der Bruch: 963.217/1.525
963.217/1.525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.217 = 23 × 41.879
1.525 = 52 × 61
ggT (963.217; 1.525) = 1
Der Bruch: 1.273/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.273 = 19 × 67
760 = 23 × 5 × 19
ggT (1.273; 760) = 19
1.273/760 =
(1.273 : 19)/(760 : 19) =
67/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.273/760 =
(19 × 67)/(23 × 5 × 19) =
((19 × 67) : 19)/((23 × 5 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 67)/(23 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 67)/(23 × 5 × 1) =
67/40
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 755/1.238 × 9.005/781 × 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × 1.273/760 =
- 755/1.238 × 9.005/781 × 1.766/187 × 5.426/387 × 963.217/1.525 × 67/40
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 755/1.238 × 9.005/781 × 1.766/187 × 5.426/387 × 963.217/1.525 × 67/40 =
- (755 × 9.005 × 1.766 × 5.426 × 963.217 × 67) / (1.238 × 781 × 187 × 387 × 1.525 × 40) =
- (5 × 151 × 5 × 1.801 × 2 × 883 × 2 × 2.713 × 23 × 41.879 × 67) / (2 × 619 × 11 × 71 × 11 × 17 × 32 × 43 × 52 × 61 × 23 × 5) =
- (22 × 52 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879) / (24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879; 24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) = 22 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 52 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879) / (24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- ((22 × 52 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879) : (22 × 52)) / ((24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(24 : 22 × 32 × 53 : 52 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(2(4 - 2) × 32 × 5(3 - 2) × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- (20 × 50 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(22 × 32 × 51 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- (1 × 1 × 23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(22 × 32 × 5 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- (23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(22 × 32 × 5 × 112 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- (23 × 67 × 151 × 883 × 1.801 × 2.713 × 41.879)/(4 × 9 × 5 × 121 × 17 × 43 × 61 × 71 × 619) =
- 42.043.619.700.008.910.031/42.682.916.329.020
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 42.043.619.700.008.910.031 : 42.682.916.329.020 = - 985.022 und der Rest = - 8.091.764.971.591 ⇒
- 42.043.619.700.008.910.031 = - 985.022 × 42.682.916.329.020 - 8.091.764.971.591 ⇒
- 42.043.619.700.008.910.031/42.682.916.329.020 =
( - 985.022 × 42.682.916.329.020 - 8.091.764.971.591)/42.682.916.329.020 =
( - 985.022 × 42.682.916.329.020)/42.682.916.329.020 - 8.091.764.971.591/42.682.916.329.020 =
- 985.022 - 8.091.764.971.591/42.682.916.329.020 =
- 985.022 8.091.764.971.591/42.682.916.329.020
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 985.022 - 8.091.764.971.591/42.682.916.329.020 =
- 985.022 - 8.091.764.971.591 : 42.682.916.329.020 ≈
- 985.022,189578540258 ≈
- 985.022,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 985.022,189578540258 =
- 985.022,189578540258 × 100/100 =
( - 985.022,189578540258 × 100)/100 =
- 98.502.218,957854025756/100 ≈
- 98.502.218,957854025756% ≈
- 98.502.218,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 = - 42.043.619.700.008.910.031/42.682.916.329.020
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 = - 985.022 8.091.764.971.591/42.682.916.329.020
Als Dezimalzahl:
755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 ≈ - 985.022,19
In Prozent:
755/1.238 × - 9.005/781 × - 7.064/748 × 10.852/774 × 963.217/1.525 × - 1.273/760 ≈ - 98.502.218,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.