753/543 × - 779/517 × 804/516 × - 790/529 × - 847/527 × - 874/510 × 1.033/495 × - 1.257/539 × 1.279/525 × 1.937/532 × - 3.483/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/543 × - 779/517 × 804/516 × - 790/529 × - 847/527 × - 874/510 × 1.033/495 × - 1.257/539 × 1.279/525 × 1.937/532 × - 3.483/514 =
753/543 × 779/517 × 804/516 × 790/529 × 847/527 × 874/510 × 1.033/495 × 1.257/539 × 1.279/525 × 1.937/532 × 3.483/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 753/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
543 = 3 × 181
ggT (753; 543) = 3
753/543 =
(753 : 3)/(543 : 3) =
251/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
753/543 =
(3 × 251)/(3 × 181) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 251)/(1 × 181) =
251/181
Der Bruch: 779/517
779/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
517 = 11 × 47
ggT (779; 517) = 1
Der Bruch: 804/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
516 = 22 × 3 × 43
ggT (804; 516) = 22 × 3 = 12
804/516 =
(804 : 12)/(516 : 12) =
67/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/516 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 67) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 67)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 67)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 67)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 67)/(1 × 1 × 43) =
67/43
Der Bruch: 790/529
790/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
529 = 232
ggT (790; 529) = 1
Der Bruch: 847/527
847/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
527 = 17 × 31
ggT (847; 527) = 1
Der Bruch: 874/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (874; 510) = 2
874/510 =
(874 : 2)/(510 : 2) =
437/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
874/510 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 3 × 5 × 17) =
437/255
Der Bruch: 1.033/495
1.033/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
495 = 32 × 5 × 11
ggT (1.033; 495) = 1
Der Bruch: 1.257/539
1.257/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.257 = 3 × 419
539 = 72 × 11
ggT (1.257; 539) = 1
Der Bruch: 1.279/525
1.279/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
525 = 3 × 52 × 7
ggT (1.279; 525) = 1
Der Bruch: 1.937/532
1.937/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.937 = 13 × 149
532 = 22 × 7 × 19
ggT (1.937; 532) = 1
Der Bruch: 3.483/514
3.483/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.483 = 34 × 43
514 = 2 × 257
ggT (3.483; 514) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
753/543 × 779/517 × 804/516 × 790/529 × 847/527 × 874/510 × 1.033/495 × 1.257/539 × 1.279/525 × 1.937/532 × 3.483/514 =
251/181 × 779/517 × 67/43 × 790/529 × 847/527 × 437/255 × 1.033/495 × 1.257/539 × 1.279/525 × 1.937/532 × 3.483/514
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
251/181 × 779/517 × 67/43 × 790/529 × 847/527 × 437/255 × 1.033/495 × 1.257/539 × 1.279/525 × 1.937/532 × 3.483/514 =
(251 × 779 × 67 × 790 × 847 × 437 × 1.033 × 1.257 × 1.279 × 1.937 × 3.483) / (181 × 517 × 43 × 529 × 527 × 255 × 495 × 539 × 525 × 532 × 514) =
(251 × 19 × 41 × 67 × 2 × 5 × 79 × 7 × 112 × 19 × 23 × 1.033 × 3 × 419 × 1.279 × 13 × 149 × 34 × 43) / (181 × 11 × 47 × 43 × 232 × 17 × 31 × 3 × 5 × 17 × 32 × 5 × 11 × 72 × 11 × 3 × 52 × 7 × 22 × 7 × 19 × 2 × 257) =
(2 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 79 × 149 × 251 × 419 × 1.033 × 1.279) / (23 × 34 × 54 × 74 × 113 × 172 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 181 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 79 × 149 × 251 × 419 × 1.033 × 1.279; 23 × 34 × 54 × 74 × 113 × 172 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 181 × 257) = 2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 79 × 149 × 251 × 419 × 1.033 × 1.279) / (23 × 34 × 54 × 74 × 113 × 172 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 181 × 257) =
((2 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 43 × 67 × 79 × 149 × 251 × 419 × 1.033 × 1.279) : (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 43)) / ((23 × 34 × 54 × 74 × 113 × 172 × 19 × 232 × 31 × 43 × 47 × 181 × 257) : (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 43)) =
(2 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 192 : 19 × 23 : 23 × 41 × 43 : 43 × 67 × 79 × 149 × 251 × 419 × 1.033 × 1.279)/(23 : 2 × 34 : 34 × 54 : 5 × 74 : 7 × 113 : 112 × 172 × 19 : 19 × 232 : 23 × 31 × 43 : 43 × 47 × 181 × 257) =
(1 × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 19(2 - 1) × 1 × 41 × 1 × 67 × 79 × 149 × 251 × 419 × 1.033 × 1.279)/(2(3 - 1) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7(4 - 1) × 11(3 - 2) × 172 × 1 × 23(2 - 1) × 31 × 1 × 47 × 181 × 257) =
(1 × 31 × 1 × 1 × 110 × 13 × 191 × 1 × 41 × 1 × 67 × 79 × 149 × 251 × 419 × 1.033 × 1.279)/(22 × 30 × 53 × 73 × 11 × 172 × 1 × 23 × 31 × 1 × 47 × 181 × 257) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 41 × 1 × 67 × 79 × 149 × 251 × 419 × 1.033 × 1.279)/(22 × 1 × 53 × 73 × 11 × 172 × 1 × 23 × 31 × 1 × 47 × 181 × 257) =
(3 × 13 × 19 × 41 × 67 × 79 × 149 × 251 × 419 × 1.033 × 1.279)/(22 × 53 × 73 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 181 × 257) =
(3 × 13 × 19 × 41 × 67 × 79 × 149 × 251 × 419 × 1.033 × 1.279)/(4 × 125 × 343 × 11 × 289 × 23 × 31 × 47 × 181 × 257) =
3.329.268.621.483.404.821.611/849.872.424.905.619.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.329.268.621.483.404.821.611 : 849.872.424.905.619.500 = 3.917 und der Rest = 318.333.128.093.240.111 ⇒
3.329.268.621.483.404.821.611 = 3.917 × 849.872.424.905.619.500 + 318.333.128.093.240.111 ⇒
3.329.268.621.483.404.821.611/849.872.424.905.619.500 =
(3.917 × 849.872.424.905.619.500 + 318.333.128.093.240.111)/849.872.424.905.619.500 =
(3.917 × 849.872.424.905.619.500)/849.872.424.905.619.500 + 318.333.128.093.240.111/849.872.424.905.619.500 =
3.917 + 318.333.128.093.240.111/849.872.424.905.619.500 =
3.917 318.333.128.093.240.111/849.872.424.905.619.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.917 + 318.333.128.093.240.111/849.872.424.905.619.500 =
3.917 + 318.333.128.093.240.111 : 849.872.424.905.619.500 ≈
3.917,374565780421 ≈
3.917,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.917,374565780421 =
3.917,374565780421 × 100/100 =
(3.917,374565780421 × 100)/100 =
391.737,456578042121/100 =
391.737,456578042121% ≈
391.737,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
753/543 × - 779/517 × 804/516 × - 790/529 × - 847/527 × - 874/510 × 1.033/495 × - 1.257/539 × 1.279/525 × 1.937/532 × - 3.483/514 = 3.329.268.621.483.404.821.611/849.872.424.905.619.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
753/543 × - 779/517 × 804/516 × - 790/529 × - 847/527 × - 874/510 × 1.033/495 × - 1.257/539 × 1.279/525 × 1.937/532 × - 3.483/514 = 3.917 318.333.128.093.240.111/849.872.424.905.619.500
Als Dezimalzahl:
753/543 × - 779/517 × 804/516 × - 790/529 × - 847/527 × - 874/510 × 1.033/495 × - 1.257/539 × 1.279/525 × 1.937/532 × - 3.483/514 ≈ 3.917,37
In Prozent:
753/543 × - 779/517 × 804/516 × - 790/529 × - 847/527 × - 874/510 × 1.033/495 × - 1.257/539 × 1.279/525 × 1.937/532 × - 3.483/514 ≈ 391.737,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.