753/542 × 799/529 × - 808/524 × 788/526 × - 842/508 × - 890/512 × - 1.027/500 × - 1.257/556 × 1.282/538 × - 1.953/540 × - 3.496/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/542 × 799/529 × - 808/524 × 788/526 × - 842/508 × - 890/512 × - 1.027/500 × - 1.257/556 × 1.282/538 × - 1.953/540 × - 3.496/511 =
- 753/542 × 799/529 × 808/524 × 788/526 × 842/508 × 890/512 × 1.027/500 × 1.257/556 × 1.282/538 × 1.953/540 × 3.496/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 753/542
753/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
542 = 2 × 271
ggT (753; 542) = 1
Der Bruch: 799/529
799/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
529 = 232
ggT (799; 529) = 1
Der Bruch: 808/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
524 = 22 × 131
ggT (808; 524) = 22 = 4
808/524 =
(808 : 4)/(524 : 4) =
202/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
808/524 =
(23 × 101)/(22 × 131) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 101)/(20 × 131) =
(2 × 101)/(1 × 131) =
202/131
Der Bruch: 788/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
526 = 2 × 263
ggT (788; 526) = 2
788/526 =
(788 : 2)/(526 : 2) =
394/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
788/526 =
(22 × 197)/(2 × 263) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 263) =
(21 × 197)/(1 × 263) =
(2 × 197)/(1 × 263) =
394/263
Der Bruch: 842/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
508 = 22 × 127
ggT (842; 508) = 2
842/508 =
(842 : 2)/(508 : 2) =
421/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
842/508 =
(2 × 421)/(22 × 127) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 421)/(21 × 127) =
(1 × 421)/(2 × 127) =
421/254
Der Bruch: 890/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
512 = 29
ggT (890; 512) = 2
890/512 =
(890 : 2)/(512 : 2) =
445/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
890/512 =
(2 × 5 × 89)/29 =
((2 × 5 × 89) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(29 : 2) =
(1 × 5 × 89)/2(9 - 1) =
(1 × 5 × 89)/28 =
445/256
Der Bruch: 1.027/500
1.027/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.027 = 13 × 79
500 = 22 × 53
ggT (1.027; 500) = 1
Der Bruch: 1.257/556
1.257/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.257 = 3 × 419
556 = 22 × 139
ggT (1.257; 556) = 1
Der Bruch: 1.282/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.282 = 2 × 641
538 = 2 × 269
ggT (1.282; 538) = 2
1.282/538 =
(1.282 : 2)/(538 : 2) =
641/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.282/538 =
(2 × 641)/(2 × 269) =
((2 × 641) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 641)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 641)/(1 × 269) =
641/269
Der Bruch: 1.953/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.953 = 32 × 7 × 31
540 = 22 × 33 × 5
ggT (1.953; 540) = 32 = 9
1.953/540 =
(1.953 : 9)/(540 : 9) =
217/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.953/540 =
(32 × 7 × 31)/(22 × 33 × 5) =
((32 × 7 × 31) : 32)/((22 × 33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 31)/(22 × 33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 7 × 31)/(22 × 3(3 - 2) × 5) =
(30 × 7 × 31)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 7 × 31)/(22 × 3 × 5) =
217/60
Der Bruch: 3.496/511
3.496/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.496 = 23 × 19 × 23
511 = 7 × 73
ggT (3.496; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 753/542 × 799/529 × 808/524 × 788/526 × 842/508 × 890/512 × 1.027/500 × 1.257/556 × 1.282/538 × 1.953/540 × 3.496/511 =
- 753/542 × 799/529 × 202/131 × 394/263 × 421/254 × 445/256 × 1.027/500 × 1.257/556 × 641/269 × 217/60 × 3.496/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 753/542 × 799/529 × 202/131 × 394/263 × 421/254 × 445/256 × 1.027/500 × 1.257/556 × 641/269 × 217/60 × 3.496/511 =
- (753 × 799 × 202 × 394 × 421 × 445 × 1.027 × 1.257 × 641 × 217 × 3.496) / (542 × 529 × 131 × 263 × 254 × 256 × 500 × 556 × 269 × 60 × 511) =
- (3 × 251 × 17 × 47 × 2 × 101 × 2 × 197 × 421 × 5 × 89 × 13 × 79 × 3 × 419 × 641 × 7 × 31 × 23 × 19 × 23) / (2 × 271 × 232 × 131 × 263 × 2 × 127 × 28 × 22 × 53 × 22 × 139 × 269 × 22 × 3 × 5 × 7 × 73) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 79 × 89 × 101 × 197 × 251 × 419 × 421 × 641) / (216 × 3 × 54 × 7 × 232 × 73 × 127 × 131 × 139 × 263 × 269 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 79 × 89 × 101 × 197 × 251 × 419 × 421 × 641; 216 × 3 × 54 × 7 × 232 × 73 × 127 × 131 × 139 × 263 × 269 × 271) = 25 × 3 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 79 × 89 × 101 × 197 × 251 × 419 × 421 × 641) / (216 × 3 × 54 × 7 × 232 × 73 × 127 × 131 × 139 × 263 × 269 × 271) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 79 × 89 × 101 × 197 × 251 × 419 × 421 × 641) : (25 × 3 × 5 × 7 × 23)) / ((216 × 3 × 54 × 7 × 232 × 73 × 127 × 131 × 139 × 263 × 269 × 271) : (25 × 3 × 5 × 7 × 23)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 47 × 79 × 89 × 101 × 197 × 251 × 419 × 421 × 641)/(216 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 232 : 23 × 73 × 127 × 131 × 139 × 263 × 269 × 271) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 31 × 47 × 79 × 89 × 101 × 197 × 251 × 419 × 421 × 641)/(2(16 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 73 × 127 × 131 × 139 × 263 × 269 × 271) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 31 × 47 × 79 × 89 × 101 × 197 × 251 × 419 × 421 × 641)/(211 × 1 × 53 × 1 × 231 × 73 × 127 × 131 × 139 × 263 × 269 × 271) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 31 × 47 × 79 × 89 × 101 × 197 × 251 × 419 × 421 × 641)/(211 × 1 × 53 × 1 × 23 × 73 × 127 × 131 × 139 × 263 × 269 × 271) =
- (3 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 89 × 101 × 197 × 251 × 419 × 421 × 641)/(211 × 53 × 23 × 73 × 127 × 131 × 139 × 263 × 269 × 271) =
- (3 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 89 × 101 × 197 × 251 × 419 × 421 × 641)/(2.048 × 125 × 23 × 73 × 127 × 131 × 139 × 263 × 269 × 271) =
- 72.871.758.333.769.067.810.989.527/19.057.143.213.279.126.784.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 72.871.758.333.769.067.810.989.527 : 19.057.143.213.279.126.784.000 = - 3.823 und der Rest = - 16.299.829.402.966.115.757.527 ⇒
- 72.871.758.333.769.067.810.989.527 = - 3.823 × 19.057.143.213.279.126.784.000 - 16.299.829.402.966.115.757.527 ⇒
- 72.871.758.333.769.067.810.989.527/19.057.143.213.279.126.784.000 =
( - 3.823 × 19.057.143.213.279.126.784.000 - 16.299.829.402.966.115.757.527)/19.057.143.213.279.126.784.000 =
( - 3.823 × 19.057.143.213.279.126.784.000)/19.057.143.213.279.126.784.000 - 16.299.829.402.966.115.757.527/19.057.143.213.279.126.784.000 =
- 3.823 - 16.299.829.402.966.115.757.527/19.057.143.213.279.126.784.000 =
- 3.823 16.299.829.402.966.115.757.527/19.057.143.213.279.126.784.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.823 - 16.299.829.402.966.115.757.527/19.057.143.213.279.126.784.000 =
- 3.823 - 16.299.829.402.966.115.757.527 : 19.057.143.213.279.126.784.000 ≈
- 3.823,855313370978 ≈
- 3.823,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.823,855313370978 =
- 3.823,855313370978 × 100/100 =
( - 3.823,855313370978 × 100)/100 =
- 382.385,531337097831/100 ≈
- 382.385,531337097831% ≈
- 382.385,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
753/542 × 799/529 × - 808/524 × 788/526 × - 842/508 × - 890/512 × - 1.027/500 × - 1.257/556 × 1.282/538 × - 1.953/540 × - 3.496/511 = - 72.871.758.333.769.067.810.989.527/19.057.143.213.279.126.784.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
753/542 × 799/529 × - 808/524 × 788/526 × - 842/508 × - 890/512 × - 1.027/500 × - 1.257/556 × 1.282/538 × - 1.953/540 × - 3.496/511 = - 3.823 16.299.829.402.966.115.757.527/19.057.143.213.279.126.784.000
Als Dezimalzahl:
753/542 × 799/529 × - 808/524 × 788/526 × - 842/508 × - 890/512 × - 1.027/500 × - 1.257/556 × 1.282/538 × - 1.953/540 × - 3.496/511 ≈ - 3.823,86
In Prozent:
753/542 × 799/529 × - 808/524 × 788/526 × - 842/508 × - 890/512 × - 1.027/500 × - 1.257/556 × 1.282/538 × - 1.953/540 × - 3.496/511 ≈ - 382.385,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.