753/403 × 763/402 × - 747/377 × 100.608/416 × - 771/429 × 100.628/421 × - 1.598/407 × 10.632/350 × 10.668/408 × 10.637/380 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/403 × 763/402 × - 747/377 × 100.608/416 × - 771/429 × 100.628/421 × - 1.598/407 × 10.632/350 × 10.668/408 × 10.637/380 =
- 753/403 × 763/402 × 747/377 × 100.608/416 × 771/429 × 100.628/421 × 1.598/407 × 10.632/350 × 10.668/408 × 10.637/380
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 753/403
753/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
403 = 13 × 31
ggT (753; 403) = 1
Der Bruch: 763/402
763/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
402 = 2 × 3 × 67
ggT (763; 402) = 1
Der Bruch: 747/377
747/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
377 = 13 × 29
ggT (747; 377) = 1
Der Bruch: 100.608/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.608 = 28 × 3 × 131
416 = 25 × 13
ggT (100.608; 416) = 25 = 32
100.608/416 =
(100.608 : 32)/(416 : 32) =
3.144/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.608/416 =
(28 × 3 × 131)/(25 × 13) =
((28 × 3 × 131) : 25)/((25 × 13) : 25) =
(28 : 25 × 3 × 131)/(25 : 25 × 13) =
(2(8 - 5) × 3 × 131)/(2(5 - 5) × 13) =
(23 × 3 × 131)/(20 × 13) =
(23 × 3 × 131)/(1 × 13) =
3.144/13
Der Bruch: 771/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
771 = 3 × 257
429 = 3 × 11 × 13
ggT (771; 429) = 3
771/429 =
(771 : 3)/(429 : 3) =
257/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
771/429 =
(3 × 257)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 257) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 257)/(1 × 11 × 13) =
257/143
Der Bruch: 100.628/421
100.628/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.628 = 22 × 11 × 2.287
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.628; 421) = 1
Der Bruch: 1.598/407
1.598/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.598 = 2 × 17 × 47
407 = 11 × 37
ggT (1.598; 407) = 1
Der Bruch: 10.632/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.632 = 23 × 3 × 443
350 = 2 × 52 × 7
ggT (10.632; 350) = 2
10.632/350 =
(10.632 : 2)/(350 : 2) =
5.316/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.632/350 =
(23 × 3 × 443)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 3 × 443) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 443)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(3 - 1) × 3 × 443)/(1 × 52 × 7) =
(22 × 3 × 443)/(1 × 52 × 7) =
5.316/175
Der Bruch: 10.668/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
408 = 23 × 3 × 17
ggT (10.668; 408) = 22 × 3 = 12
10.668/408 =
(10.668 : 12)/(408 : 12) =
889/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.668/408 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 7 × 127) : (22 × 3))/((23 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 127)/(23 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 127)/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 7 × 127)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 7 × 127)/(2 × 1 × 17) =
889/34
Der Bruch: 10.637/380
10.637/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.637 = 11 × 967
380 = 22 × 5 × 19
ggT (10.637; 380) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 753/403 × 763/402 × 747/377 × 100.608/416 × 771/429 × 100.628/421 × 1.598/407 × 10.632/350 × 10.668/408 × 10.637/380 =
- 753/403 × 763/402 × 747/377 × 3.144/13 × 257/143 × 100.628/421 × 1.598/407 × 5.316/175 × 889/34 × 10.637/380
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 753/403 × 763/402 × 747/377 × 3.144/13 × 257/143 × 100.628/421 × 1.598/407 × 5.316/175 × 889/34 × 10.637/380 =
- (753 × 763 × 747 × 3.144 × 257 × 100.628 × 1.598 × 5.316 × 889 × 10.637) / (403 × 402 × 377 × 13 × 143 × 421 × 407 × 175 × 34 × 380) =
- (3 × 251 × 7 × 109 × 32 × 83 × 23 × 3 × 131 × 257 × 22 × 11 × 2.287 × 2 × 17 × 47 × 22 × 3 × 443 × 7 × 127 × 11 × 967) / (13 × 31 × 2 × 3 × 67 × 13 × 29 × 13 × 11 × 13 × 421 × 11 × 37 × 52 × 7 × 2 × 17 × 22 × 5 × 19) =
- (28 × 35 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 109 × 127 × 131 × 251 × 257 × 443 × 967 × 2.287) / (24 × 3 × 53 × 7 × 112 × 134 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 109 × 127 × 131 × 251 × 257 × 443 × 967 × 2.287; 24 × 3 × 53 × 7 × 112 × 134 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 421) = 24 × 3 × 7 × 112 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 109 × 127 × 131 × 251 × 257 × 443 × 967 × 2.287) / (24 × 3 × 53 × 7 × 112 × 134 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 421) =
- ((28 × 35 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 109 × 127 × 131 × 251 × 257 × 443 × 967 × 2.287) : (24 × 3 × 7 × 112 × 17)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 112 × 134 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 421) : (24 × 3 × 7 × 112 × 17)) =
- (28 : 24 × 35 : 3 × 72 : 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 47 × 83 × 109 × 127 × 131 × 251 × 257 × 443 × 967 × 2.287)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 112 : 112 × 134 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 421) =
- (2(8 - 4) × 3(5 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 47 × 83 × 109 × 127 × 131 × 251 × 257 × 443 × 967 × 2.287)/(2(4 - 4) × 1 × 53 × 1 × 11(2 - 2) × 134 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 421) =
- (24 × 34 × 71 × 110 × 1 × 47 × 83 × 109 × 127 × 131 × 251 × 257 × 443 × 967 × 2.287)/(20 × 1 × 53 × 1 × 110 × 134 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 421) =
- (24 × 34 × 7 × 1 × 1 × 47 × 83 × 109 × 127 × 131 × 251 × 257 × 443 × 967 × 2.287)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 134 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 421) =
- (24 × 34 × 7 × 47 × 83 × 109 × 127 × 131 × 251 × 257 × 443 × 967 × 2.287)/(53 × 134 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 421) =
- (16 × 81 × 7 × 47 × 83 × 109 × 127 × 131 × 251 × 257 × 443 × 967 × 2.287)/(125 × 28.561 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 421) =
- 4.055.867.102.401.847.946.801.517.104/63.643.687.925.452.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.055.867.102.401.847.946.801.517.104 : 63.643.687.925.452.375 = - 63.727.719.662 und der Rest = - 32.804.638.269.419.854 ⇒
- 4.055.867.102.401.847.946.801.517.104 = - 63.727.719.662 × 63.643.687.925.452.375 - 32.804.638.269.419.854 ⇒
- 4.055.867.102.401.847.946.801.517.104/63.643.687.925.452.375 =
( - 63.727.719.662 × 63.643.687.925.452.375 - 32.804.638.269.419.854)/63.643.687.925.452.375 =
( - 63.727.719.662 × 63.643.687.925.452.375)/63.643.687.925.452.375 - 32.804.638.269.419.854/63.643.687.925.452.375 =
- 63.727.719.662 - 32.804.638.269.419.854/63.643.687.925.452.375 =
- 63.727.719.662 32.804.638.269.419.854/63.643.687.925.452.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 63.727.719.662 - 32.804.638.269.419.854/63.643.687.925.452.375 =
- 63.727.719.662 - 32.804.638.269.419.854 : 63.643.687.925.452.375 ≈
- 63.727.719.662,515442133206 ≈
- 63.727.719.662,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 63.727.719.662,515442133206 =
- 63.727.719.662,515442133206 × 100/100 =
( - 63.727.719.662,515442133206 × 100)/100 =
- 6.372.771.966.251,544213320644/100 ≈
- 6.372.771.966.251,544213320644% ≈
- 6.372.771.966.251,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
753/403 × 763/402 × - 747/377 × 100.608/416 × - 771/429 × 100.628/421 × - 1.598/407 × 10.632/350 × 10.668/408 × 10.637/380 = - 4.055.867.102.401.847.946.801.517.104/63.643.687.925.452.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
753/403 × 763/402 × - 747/377 × 100.608/416 × - 771/429 × 100.628/421 × - 1.598/407 × 10.632/350 × 10.668/408 × 10.637/380 = - 63.727.719.662 32.804.638.269.419.854/63.643.687.925.452.375
Als Dezimalzahl:
753/403 × 763/402 × - 747/377 × 100.608/416 × - 771/429 × 100.628/421 × - 1.598/407 × 10.632/350 × 10.668/408 × 10.637/380 ≈ - 63.727.719.662,52
In Prozent:
753/403 × 763/402 × - 747/377 × 100.608/416 × - 771/429 × 100.628/421 × - 1.598/407 × 10.632/350 × 10.668/408 × 10.637/380 ≈ - 6.372.771.966.251,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.