753/172 × - 293/158 × 2.294/168 × - 10.137/161 × 258/158 × 303/154 × 287/170 × - 10.237/155 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/172 × - 293/158 × 2.294/168 × - 10.137/161 × 258/158 × 303/154 × 287/170 × - 10.237/155 =
- 753/172 × 293/158 × 2.294/168 × 10.137/161 × 258/158 × 303/154 × 287/170 × 10.237/155
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 753/172
753/172 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
172 = 22 × 43
ggT (753; 172) = 1
Der Bruch: 293/158
293/158 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
158 = 2 × 79
ggT (293; 158) = 1
Der Bruch: 2.294/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.294 = 2 × 31 × 37
168 = 23 × 3 × 7
ggT (2.294; 168) = 2
2.294/168 =
(2.294 : 2)/(168 : 2) =
1.147/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.294/168 =
(2 × 31 × 37)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 31 × 37) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 31 × 37)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 31 × 37)/(22 × 3 × 7) =
1.147/84
Der Bruch: 10.137/161
10.137/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.137 = 3 × 31 × 109
161 = 7 × 23
ggT (10.137; 161) = 1
Der Bruch: 258/158
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
158 = 2 × 79
ggT (258; 158) = 2
258/158 =
(258 : 2)/(158 : 2) =
129/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
258/158 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 79) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 79) =
129/79
Der Bruch: 303/154
303/154 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
303 = 3 × 101
154 = 2 × 7 × 11
ggT (303; 154) = 1
Der Bruch: 287/170
287/170 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
287 = 7 × 41
170 = 2 × 5 × 17
ggT (287; 170) = 1
Der Bruch: 10.237/155
10.237/155 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.237 = 29 × 353
155 = 5 × 31
ggT (10.237; 155) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 753/172 × 293/158 × 2.294/168 × 10.137/161 × 258/158 × 303/154 × 287/170 × 10.237/155 =
- 753/172 × 293/158 × 1.147/84 × 10.137/161 × 129/79 × 303/154 × 287/170 × 10.237/155
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 753/172 × 293/158 × 1.147/84 × 10.137/161 × 129/79 × 303/154 × 287/170 × 10.237/155 =
- (753 × 293 × 1.147 × 10.137 × 129 × 303 × 287 × 10.237) / (172 × 158 × 84 × 161 × 79 × 154 × 170 × 155) =
- (3 × 251 × 293 × 31 × 37 × 3 × 31 × 109 × 3 × 43 × 3 × 101 × 7 × 41 × 29 × 353) / (22 × 43 × 2 × 79 × 22 × 3 × 7 × 7 × 23 × 79 × 2 × 7 × 11 × 2 × 5 × 17 × 5 × 31) =
- (34 × 7 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 101 × 109 × 251 × 293 × 353) / (27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 792)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 7 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 101 × 109 × 251 × 293 × 353; 27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 792) = 3 × 7 × 31 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 7 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 101 × 109 × 251 × 293 × 353) / (27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 792) =
- ((34 × 7 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 101 × 109 × 251 × 293 × 353) : (3 × 7 × 31 × 43)) / ((27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 792) : (3 × 7 × 31 × 43)) =
- (34 : 3 × 7 : 7 × 29 × 312 : 31 × 37 × 41 × 43 : 43 × 101 × 109 × 251 × 293 × 353)/(27 × 3 : 3 × 52 × 73 : 7 × 11 × 17 × 23 × 31 : 31 × 43 : 43 × 792) =
- (3(4 - 1) × 1 × 29 × 31(2 - 1) × 37 × 41 × 1 × 101 × 109 × 251 × 293 × 353)/(27 × 1 × 52 × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 23 × 1 × 1 × 792) =
- (33 × 1 × 29 × 311 × 37 × 41 × 1 × 101 × 109 × 251 × 293 × 353)/(27 × 1 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 1 × 1 × 792) =
- (33 × 1 × 29 × 31 × 37 × 41 × 1 × 101 × 109 × 251 × 293 × 353)/(27 × 1 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 1 × 1 × 792) =
- (33 × 29 × 31 × 37 × 41 × 101 × 109 × 251 × 293 × 353)/(27 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 792) =
- (27 × 29 × 31 × 37 × 41 × 101 × 109 × 251 × 293 × 353)/(128 × 25 × 49 × 11 × 17 × 23 × 6.241) =
- 10.523.808.958.574.472.651/4.208.910.428.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.523.808.958.574.472.651 : 4.208.910.428.800 = - 2.500.364 und der Rest = - 843.178.389.451 ⇒
- 10.523.808.958.574.472.651 = - 2.500.364 × 4.208.910.428.800 - 843.178.389.451 ⇒
- 10.523.808.958.574.472.651/4.208.910.428.800 =
( - 2.500.364 × 4.208.910.428.800 - 843.178.389.451)/4.208.910.428.800 =
( - 2.500.364 × 4.208.910.428.800)/4.208.910.428.800 - 843.178.389.451/4.208.910.428.800 =
- 2.500.364 - 843.178.389.451/4.208.910.428.800 =
- 2.500.364 843.178.389.451/4.208.910.428.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.500.364 - 843.178.389.451/4.208.910.428.800 =
- 2.500.364 - 843.178.389.451 : 4.208.910.428.800 ≈
- 2.500.364,200331749443 ≈
- 2.500.364,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.500.364,200331749443 =
- 2.500.364,200331749443 × 100/100 =
( - 2.500.364,200331749443 × 100)/100 =
- 250.036.420,033174944314/100 ≈
- 250.036.420,033174944314% ≈
- 250.036.420,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
753/172 × - 293/158 × 2.294/168 × - 10.137/161 × 258/158 × 303/154 × 287/170 × - 10.237/155 = - 10.523.808.958.574.472.651/4.208.910.428.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
753/172 × - 293/158 × 2.294/168 × - 10.137/161 × 258/158 × 303/154 × 287/170 × - 10.237/155 = - 2.500.364 843.178.389.451/4.208.910.428.800
Als Dezimalzahl:
753/172 × - 293/158 × 2.294/168 × - 10.137/161 × 258/158 × 303/154 × 287/170 × - 10.237/155 ≈ - 2.500.364,2
In Prozent:
753/172 × - 293/158 × 2.294/168 × - 10.137/161 × 258/158 × 303/154 × 287/170 × - 10.237/155 ≈ - 250.036.420,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.