753/1.126 × - 8.860/735 × 6.928/685 × 10.713/700 × - 963.049/1.462 × 1.144/673 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
753/1.126 × - 8.860/735 × 6.928/685 × 10.713/700 × - 963.049/1.462 × 1.144/673 =
753/1.126 × 8.860/735 × 6.928/685 × 10.713/700 × 963.049/1.462 × 1.144/673
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 753/1.126
753/1.126 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
1.126 = 2 × 563
ggT (753; 1.126) = 1
Der Bruch: 8.860/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.860 = 22 × 5 × 443
735 = 3 × 5 × 72
ggT (8.860; 735) = 5
8.860/735 =
(8.860 : 5)/(735 : 5) =
1.772/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.860/735 =
(22 × 5 × 443)/(3 × 5 × 72) =
((22 × 5 × 443) : 5)/((3 × 5 × 72) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 443)/(3 × 5 : 5 × 72) =
(22 × 1 × 443)/(3 × 1 × 72) =
1.772/147
Der Bruch: 6.928/685
6.928/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.928 = 24 × 433
685 = 5 × 137
ggT (6.928; 685) = 1
Der Bruch: 10.713/700
10.713/700 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.713 = 3 × 3.571
700 = 22 × 52 × 7
ggT (10.713; 700) = 1
Der Bruch: 963.049/1.462
963.049/1.462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.049 = 41 × 83 × 283
1.462 = 2 × 17 × 43
ggT (963.049; 1.462) = 1
Der Bruch: 1.144/673
1.144/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.144 = 23 × 11 × 13
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.144; 673) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
753/1.126 × 8.860/735 × 6.928/685 × 10.713/700 × 963.049/1.462 × 1.144/673 =
753/1.126 × 1.772/147 × 6.928/685 × 10.713/700 × 963.049/1.462 × 1.144/673
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
753/1.126 × 1.772/147 × 6.928/685 × 10.713/700 × 963.049/1.462 × 1.144/673 =
(753 × 1.772 × 6.928 × 10.713 × 963.049 × 1.144) / (1.126 × 147 × 685 × 700 × 1.462 × 673) =
(3 × 251 × 22 × 443 × 24 × 433 × 3 × 3.571 × 41 × 83 × 283 × 23 × 11 × 13) / (2 × 563 × 3 × 72 × 5 × 137 × 22 × 52 × 7 × 2 × 17 × 43 × 673) =
(29 × 32 × 11 × 13 × 41 × 83 × 251 × 283 × 433 × 443 × 3.571) / (24 × 3 × 53 × 73 × 17 × 43 × 137 × 563 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 11 × 13 × 41 × 83 × 251 × 283 × 433 × 443 × 3.571; 24 × 3 × 53 × 73 × 17 × 43 × 137 × 563 × 673) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 32 × 11 × 13 × 41 × 83 × 251 × 283 × 433 × 443 × 3.571) / (24 × 3 × 53 × 73 × 17 × 43 × 137 × 563 × 673) =
((29 × 32 × 11 × 13 × 41 × 83 × 251 × 283 × 433 × 443 × 3.571) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 53 × 73 × 17 × 43 × 137 × 563 × 673) : (24 × 3)) =
(29 : 24 × 32 : 3 × 11 × 13 × 41 × 83 × 251 × 283 × 433 × 443 × 3.571)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 73 × 17 × 43 × 137 × 563 × 673) =
(2(9 - 4) × 3(2 - 1) × 11 × 13 × 41 × 83 × 251 × 283 × 433 × 443 × 3.571)/(2(4 - 4) × 1 × 53 × 73 × 17 × 43 × 137 × 563 × 673) =
(25 × 31 × 11 × 13 × 41 × 83 × 251 × 283 × 433 × 443 × 3.571)/(20 × 1 × 53 × 73 × 17 × 43 × 137 × 563 × 673) =
(25 × 3 × 11 × 13 × 41 × 83 × 251 × 283 × 433 × 443 × 3.571)/(1 × 1 × 53 × 73 × 17 × 43 × 137 × 563 × 673) =
(25 × 3 × 11 × 13 × 41 × 83 × 251 × 283 × 433 × 443 × 3.571)/(53 × 73 × 17 × 43 × 137 × 563 × 673) =
(32 × 3 × 11 × 13 × 41 × 83 × 251 × 283 × 433 × 443 × 3.571)/(125 × 343 × 17 × 43 × 137 × 563 × 673) =
2.273.059.737.271.533.052.128/1.626.917.520.809.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.273.059.737.271.533.052.128 : 1.626.917.520.809.875 = 1.397.157 und der Rest = 534.649.370.526.753 ⇒
2.273.059.737.271.533.052.128 = 1.397.157 × 1.626.917.520.809.875 + 534.649.370.526.753 ⇒
2.273.059.737.271.533.052.128/1.626.917.520.809.875 =
(1.397.157 × 1.626.917.520.809.875 + 534.649.370.526.753)/1.626.917.520.809.875 =
(1.397.157 × 1.626.917.520.809.875)/1.626.917.520.809.875 + 534.649.370.526.753/1.626.917.520.809.875 =
1.397.157 + 534.649.370.526.753/1.626.917.520.809.875 =
1.397.157 534.649.370.526.753/1.626.917.520.809.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.397.157 + 534.649.370.526.753/1.626.917.520.809.875 =
1.397.157 + 534.649.370.526.753 : 1.626.917.520.809.875 ≈
1.397.157,328627212928 ≈
1.397.157,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.397.157,328627212928 =
1.397.157,328627212928 × 100/100 =
(1.397.157,328627212928 × 100)/100 =
139.715.732,862721292755/100 ≈
139.715.732,862721292755% ≈
139.715.732,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
753/1.126 × - 8.860/735 × 6.928/685 × 10.713/700 × - 963.049/1.462 × 1.144/673 = 2.273.059.737.271.533.052.128/1.626.917.520.809.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
753/1.126 × - 8.860/735 × 6.928/685 × 10.713/700 × - 963.049/1.462 × 1.144/673 = 1.397.157 534.649.370.526.753/1.626.917.520.809.875
Als Dezimalzahl:
753/1.126 × - 8.860/735 × 6.928/685 × 10.713/700 × - 963.049/1.462 × 1.144/673 ≈ 1.397.157,33
In Prozent:
753/1.126 × - 8.860/735 × 6.928/685 × 10.713/700 × - 963.049/1.462 × 1.144/673 ≈ 139.715.732,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.