752/1.220 × - 8.994/766 × - 7.053/745 × - 10.864/785 × - 963.203/1.523 × - 1.255/760 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
752/1.220 × - 8.994/766 × - 7.053/745 × - 10.864/785 × - 963.203/1.523 × - 1.255/760 =
- 752/1.220 × 8.994/766 × 7.053/745 × 10.864/785 × 963.203/1.523 × 1.255/760
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 752/1.220
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
1.220 = 22 × 5 × 61
ggT (752; 1.220) = 22 = 4
752/1.220 =
(752 : 4)/(1.220 : 4) =
188/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
752/1.220 =
(24 × 47)/(22 × 5 × 61) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 5 × 61) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 5 × 61) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 5 × 61) =
(22 × 47)/(20 × 5 × 61) =
(22 × 47)/(1 × 5 × 61) =
188/305
Der Bruch: 8.994/766
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.994 = 2 × 3 × 1.499
766 = 2 × 383
ggT (8.994; 766) = 2
8.994/766 =
(8.994 : 2)/(766 : 2) =
4.497/383
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.994/766 =
(2 × 3 × 1.499)/(2 × 383) =
((2 × 3 × 1.499) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.499)/(2 : 2 × 383) =
(1 × 3 × 1.499)/(1 × 383) =
4.497/383
Der Bruch: 7.053/745
7.053/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.053 = 3 × 2.351
745 = 5 × 149
ggT (7.053; 745) = 1
Der Bruch: 10.864/785
10.864/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.864 = 24 × 7 × 97
785 = 5 × 157
ggT (10.864; 785) = 1
Der Bruch: 963.203/1.523
963.203/1.523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.203 = 17 × 56.659
1.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.203; 1.523) = 1
Der Bruch: 1.255/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.255 = 5 × 251
760 = 23 × 5 × 19
ggT (1.255; 760) = 5
1.255/760 =
(1.255 : 5)/(760 : 5) =
251/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.255/760 =
(5 × 251)/(23 × 5 × 19) =
((5 × 251) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 251)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 251)/(23 × 1 × 19) =
251/152
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 752/1.220 × 8.994/766 × 7.053/745 × 10.864/785 × 963.203/1.523 × 1.255/760 =
- 188/305 × 4.497/383 × 7.053/745 × 10.864/785 × 963.203/1.523 × 251/152
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 188/305 × 4.497/383 × 7.053/745 × 10.864/785 × 963.203/1.523 × 251/152 =
- (188 × 4.497 × 7.053 × 10.864 × 963.203 × 251) / (305 × 383 × 745 × 785 × 1.523 × 152) =
- (22 × 47 × 3 × 1.499 × 3 × 2.351 × 24 × 7 × 97 × 17 × 56.659 × 251) / (5 × 61 × 383 × 5 × 149 × 5 × 157 × 1.523 × 23 × 19) =
- (26 × 32 × 7 × 17 × 47 × 97 × 251 × 1.499 × 2.351 × 56.659) / (23 × 53 × 19 × 61 × 149 × 157 × 383 × 1.523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 7 × 17 × 47 × 97 × 251 × 1.499 × 2.351 × 56.659; 23 × 53 × 19 × 61 × 149 × 157 × 383 × 1.523) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 7 × 17 × 47 × 97 × 251 × 1.499 × 2.351 × 56.659) / (23 × 53 × 19 × 61 × 149 × 157 × 383 × 1.523) =
- ((26 × 32 × 7 × 17 × 47 × 97 × 251 × 1.499 × 2.351 × 56.659) : 23) / ((23 × 53 × 19 × 61 × 149 × 157 × 383 × 1.523) : 23) =
- (26 : 23 × 32 × 7 × 17 × 47 × 97 × 251 × 1.499 × 2.351 × 56.659)/(23 : 23 × 53 × 19 × 61 × 149 × 157 × 383 × 1.523) =
- (2(6 - 3) × 32 × 7 × 17 × 47 × 97 × 251 × 1.499 × 2.351 × 56.659)/(2(3 - 3) × 53 × 19 × 61 × 149 × 157 × 383 × 1.523) =
- (23 × 32 × 7 × 17 × 47 × 97 × 251 × 1.499 × 2.351 × 56.659)/(20 × 53 × 19 × 61 × 149 × 157 × 383 × 1.523) =
- (23 × 32 × 7 × 17 × 47 × 97 × 251 × 1.499 × 2.351 × 56.659)/(1 × 53 × 19 × 61 × 149 × 157 × 383 × 1.523) =
- (23 × 32 × 7 × 17 × 47 × 97 × 251 × 1.499 × 2.351 × 56.659)/(53 × 19 × 61 × 149 × 157 × 383 × 1.523) =
- (8 × 9 × 7 × 17 × 47 × 97 × 251 × 1.499 × 2.351 × 56.659)/(125 × 19 × 61 × 149 × 157 × 383 × 1.523) =
- 1.957.699.088.756.886.042.792/1.976.869.709.935.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.957.699.088.756.886.042.792 : 1.976.869.709.935.375 = - 990.302 und der Rest = - 1.061.268.464.309.542 ⇒
- 1.957.699.088.756.886.042.792 = - 990.302 × 1.976.869.709.935.375 - 1.061.268.464.309.542 ⇒
- 1.957.699.088.756.886.042.792/1.976.869.709.935.375 =
( - 990.302 × 1.976.869.709.935.375 - 1.061.268.464.309.542)/1.976.869.709.935.375 =
( - 990.302 × 1.976.869.709.935.375)/1.976.869.709.935.375 - 1.061.268.464.309.542/1.976.869.709.935.375 =
- 990.302 - 1.061.268.464.309.542/1.976.869.709.935.375 =
- 990.302 1.061.268.464.309.542/1.976.869.709.935.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 990.302 - 1.061.268.464.309.542/1.976.869.709.935.375 =
- 990.302 - 1.061.268.464.309.542 : 1.976.869.709.935.375 ≈
- 990.302,536842898131 ≈
- 990.302,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 990.302,536842898131 =
- 990.302,536842898131 × 100/100 =
( - 990.302,536842898131 × 100)/100 =
- 99.030.253,684289813123/100 ≈
- 99.030.253,684289813123% ≈
- 99.030.253,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
752/1.220 × - 8.994/766 × - 7.053/745 × - 10.864/785 × - 963.203/1.523 × - 1.255/760 = - 1.957.699.088.756.886.042.792/1.976.869.709.935.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
752/1.220 × - 8.994/766 × - 7.053/745 × - 10.864/785 × - 963.203/1.523 × - 1.255/760 = - 990.302 1.061.268.464.309.542/1.976.869.709.935.375
Als Dezimalzahl:
752/1.220 × - 8.994/766 × - 7.053/745 × - 10.864/785 × - 963.203/1.523 × - 1.255/760 ≈ - 990.302,54
In Prozent:
752/1.220 × - 8.994/766 × - 7.053/745 × - 10.864/785 × - 963.203/1.523 × - 1.255/760 ≈ - 99.030.253,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.