751/177 × - 284/174 × 2.305/177 × 10.158/176 × 275/152 × 293/160 × 307/181 × 10.233/159 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/177 × - 284/174 × 2.305/177 × 10.158/176 × 275/152 × 293/160 × 307/181 × 10.233/159 =
- 751/177 × 284/174 × 2.305/177 × 10.158/176 × 275/152 × 293/160 × 307/181 × 10.233/159
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 751/177
751/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
177 = 3 × 59
ggT (751; 177) = 1
Der Bruch: 284/174
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
284 = 22 × 71
174 = 2 × 3 × 29
ggT (284; 174) = 2
284/174 =
(284 : 2)/(174 : 2) =
142/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
284/174 =
(22 × 71)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 71)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 71)/(1 × 3 × 29) =
142/87
Der Bruch: 2.305/177
2.305/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.305 = 5 × 461
177 = 3 × 59
ggT (2.305; 177) = 1
Der Bruch: 10.158/176
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
176 = 24 × 11
ggT (10.158; 176) = 2
10.158/176 =
(10.158 : 2)/(176 : 2) =
5.079/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.158/176 =
(2 × 3 × 1.693)/(24 × 11) =
((2 × 3 × 1.693) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.693)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 1.693)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 1.693)/(23 × 11) =
5.079/88
Der Bruch: 275/152
275/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
152 = 23 × 19
ggT (275; 152) = 1
Der Bruch: 293/160
293/160 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
160 = 25 × 5
ggT (293; 160) = 1
Der Bruch: 307/181
307/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (307; 181) = 1
Der Bruch: 10.233/159
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.233 = 33 × 379
159 = 3 × 53
ggT (10.233; 159) = 3
10.233/159 =
(10.233 : 3)/(159 : 3) =
3.411/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.233/159 =
(33 × 379)/(3 × 53) =
((33 × 379) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(33 : 3 × 379)/(3 : 3 × 53) =
(3(3 - 1) × 379)/(1 × 53) =
(32 × 379)/(1 × 53) =
3.411/53
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 751/177 × 284/174 × 2.305/177 × 10.158/176 × 275/152 × 293/160 × 307/181 × 10.233/159 =
- 751/177 × 142/87 × 2.305/177 × 5.079/88 × 275/152 × 293/160 × 307/181 × 3.411/53
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 751/177 × 142/87 × 2.305/177 × 5.079/88 × 275/152 × 293/160 × 307/181 × 3.411/53 =
- (751 × 142 × 2.305 × 5.079 × 275 × 293 × 307 × 3.411) / (177 × 87 × 177 × 88 × 152 × 160 × 181 × 53) =
- (751 × 2 × 71 × 5 × 461 × 3 × 1.693 × 52 × 11 × 293 × 307 × 32 × 379) / (3 × 59 × 3 × 29 × 3 × 59 × 23 × 11 × 23 × 19 × 25 × 5 × 181 × 53) =
- (2 × 33 × 53 × 11 × 71 × 293 × 307 × 379 × 461 × 751 × 1.693) / (211 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53 × 592 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 11 × 71 × 293 × 307 × 379 × 461 × 751 × 1.693; 211 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53 × 592 × 181) = 2 × 33 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 11 × 71 × 293 × 307 × 379 × 461 × 751 × 1.693) / (211 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53 × 592 × 181) =
- ((2 × 33 × 53 × 11 × 71 × 293 × 307 × 379 × 461 × 751 × 1.693) : (2 × 33 × 5 × 11)) / ((211 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 × 53 × 592 × 181) : (2 × 33 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 71 × 293 × 307 × 379 × 461 × 751 × 1.693)/(211 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 29 × 53 × 592 × 181) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 71 × 293 × 307 × 379 × 461 × 751 × 1.693)/(2(11 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 592 × 181) =
- (1 × 30 × 52 × 1 × 71 × 293 × 307 × 379 × 461 × 751 × 1.693)/(210 × 30 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 592 × 181) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 71 × 293 × 307 × 379 × 461 × 751 × 1.693)/(210 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 592 × 181) =
- (52 × 71 × 293 × 307 × 379 × 461 × 751 × 1.693)/(210 × 19 × 29 × 53 × 592 × 181) =
- (25 × 71 × 293 × 307 × 379 × 461 × 751 × 1.693)/(1.024 × 19 × 29 × 53 × 3.481 × 181) =
- 35.468.382.527.264.008.925/18.841.263.496.192
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.468.382.527.264.008.925 : 18.841.263.496.192 = - 1.882.484 und der Rest = - 5.455.898.507.997 ⇒
- 35.468.382.527.264.008.925 = - 1.882.484 × 18.841.263.496.192 - 5.455.898.507.997 ⇒
- 35.468.382.527.264.008.925/18.841.263.496.192 =
( - 1.882.484 × 18.841.263.496.192 - 5.455.898.507.997)/18.841.263.496.192 =
( - 1.882.484 × 18.841.263.496.192)/18.841.263.496.192 - 5.455.898.507.997/18.841.263.496.192 =
- 1.882.484 - 5.455.898.507.997/18.841.263.496.192 =
- 1.882.484 5.455.898.507.997/18.841.263.496.192
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.882.484 - 5.455.898.507.997/18.841.263.496.192 =
- 1.882.484 - 5.455.898.507.997 : 18.841.263.496.192 ≈
- 1.882.484,28957179592 ≈
- 1.882.484,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.882.484,28957179592 =
- 1.882.484,28957179592 × 100/100 =
( - 1.882.484,28957179592 × 100)/100 =
- 188.248.428,957179592015/100 ≈
- 188.248.428,957179592015% ≈
- 188.248.428,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
751/177 × - 284/174 × 2.305/177 × 10.158/176 × 275/152 × 293/160 × 307/181 × 10.233/159 = - 35.468.382.527.264.008.925/18.841.263.496.192
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
751/177 × - 284/174 × 2.305/177 × 10.158/176 × 275/152 × 293/160 × 307/181 × 10.233/159 = - 1.882.484 5.455.898.507.997/18.841.263.496.192
Als Dezimalzahl:
751/177 × - 284/174 × 2.305/177 × 10.158/176 × 275/152 × 293/160 × 307/181 × 10.233/159 ≈ - 1.882.484,29
In Prozent:
751/177 × - 284/174 × 2.305/177 × 10.158/176 × 275/152 × 293/160 × 307/181 × 10.233/159 ≈ - 188.248.428,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.