751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 =
- 751/135 × 260/125 × 7.330/138 × 1.851/135 × 229/135 × 239/140 × 234/139 × 218/133
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 751/135
751/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
135 = 33 × 5
ggT (751; 135) = 1
Der Bruch: 260/125
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
260 = 22 × 5 × 13
125 = 53
ggT (260; 125) = 5
260/125 =
(260 : 5)/(125 : 5) =
52/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
260/125 =
(22 × 5 × 13)/53 =
((22 × 5 × 13) : 5)/(53 : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(53 : 5) =
(22 × 1 × 13)/5(3 - 1) =
(22 × 1 × 13)/52 =
52/25
Der Bruch: 7.330/138
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.330 = 2 × 5 × 733
138 = 2 × 3 × 23
ggT (7.330; 138) = 2
7.330/138 =
(7.330 : 2)/(138 : 2) =
3.665/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.330/138 =
(2 × 5 × 733)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 733) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 733)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 733)/(1 × 3 × 23) =
3.665/69
Der Bruch: 1.851/135
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.851 = 3 × 617
135 = 33 × 5
ggT (1.851; 135) = 3
1.851/135 =
(1.851 : 3)/(135 : 3) =
617/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.851/135 =
(3 × 617)/(33 × 5) =
((3 × 617) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 617)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 617)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 617)/(32 × 5) =
617/45
Der Bruch: 229/135
229/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
135 = 33 × 5
ggT (229; 135) = 1
Der Bruch: 239/140
239/140 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
140 = 22 × 5 × 7
ggT (239; 140) = 1
Der Bruch: 234/139
234/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (234; 139) = 1
Der Bruch: 218/133
218/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
218 = 2 × 109
133 = 7 × 19
ggT (218; 133) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 751/135 × 260/125 × 7.330/138 × 1.851/135 × 229/135 × 239/140 × 234/139 × 218/133 =
- 751/135 × 52/25 × 3.665/69 × 617/45 × 229/135 × 239/140 × 234/139 × 218/133
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 751/135 × 52/25 × 3.665/69 × 617/45 × 229/135 × 239/140 × 234/139 × 218/133 =
- (751 × 52 × 3.665 × 617 × 229 × 239 × 234 × 218) / (135 × 25 × 69 × 45 × 135 × 140 × 139 × 133) =
- (751 × 22 × 13 × 5 × 733 × 617 × 229 × 239 × 2 × 32 × 13 × 2 × 109) / (33 × 5 × 52 × 3 × 23 × 32 × 5 × 33 × 5 × 22 × 5 × 7 × 139 × 7 × 19) =
- (24 × 32 × 5 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751) / (22 × 39 × 56 × 72 × 19 × 23 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751; 22 × 39 × 56 × 72 × 19 × 23 × 139) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751) / (22 × 39 × 56 × 72 × 19 × 23 × 139) =
- ((24 × 32 × 5 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 39 × 56 × 72 × 19 × 23 × 139) : (22 × 32 × 5)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(22 : 22 × 39 : 32 × 56 : 5 × 72 × 19 × 23 × 139) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(2(2 - 2) × 3(9 - 2) × 5(6 - 1) × 72 × 19 × 23 × 139) =
- (22 × 30 × 1 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(20 × 37 × 55 × 72 × 19 × 23 × 139) =
- (22 × 1 × 1 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(1 × 37 × 55 × 72 × 19 × 23 × 139) =
- (22 × 132 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(37 × 55 × 72 × 19 × 23 × 139) =
- (4 × 169 × 109 × 229 × 239 × 617 × 733 × 751)/(2.187 × 3.125 × 49 × 19 × 23 × 139) =
- 1.369.732.160.471.381.044/20.341.881.590.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.369.732.160.471.381.044 : 20.341.881.590.625 = - 67.335 und der Rest = - 11.563.566.646.669 ⇒
- 1.369.732.160.471.381.044 = - 67.335 × 20.341.881.590.625 - 11.563.566.646.669 ⇒
- 1.369.732.160.471.381.044/20.341.881.590.625 =
( - 67.335 × 20.341.881.590.625 - 11.563.566.646.669)/20.341.881.590.625 =
( - 67.335 × 20.341.881.590.625)/20.341.881.590.625 - 11.563.566.646.669/20.341.881.590.625 =
- 67.335 - 11.563.566.646.669/20.341.881.590.625 =
- 67.335 11.563.566.646.669/20.341.881.590.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 67.335 - 11.563.566.646.669/20.341.881.590.625 =
- 67.335 - 11.563.566.646.669 : 20.341.881.590.625 ≈
- 67.335,56846101454 ≈
- 67.335,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 67.335,56846101454 =
- 67.335,56846101454 × 100/100 =
( - 67.335,56846101454 × 100)/100 =
- 6.733.556,846101454048/100 ≈
- 6.733.556,846101454048% ≈
- 6.733.556,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 = - 1.369.732.160.471.381.044/20.341.881.590.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 = - 67.335 11.563.566.646.669/20.341.881.590.625
Als Dezimalzahl:
751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 ≈ - 67.335,57
In Prozent:
751/135 × 260/125 × - 7.330/138 × 1.851/135 × - 229/135 × - 239/140 × 234/139 × 218/133 ≈ - 6.733.556,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.