751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 =
- 751/128 × 247/112 × 7.313/120 × 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × 215/126 × 216/122
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 751/128
751/128 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
128 = 27
ggT (751; 128) = 1
Der Bruch: 247/112
247/112 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
112 = 24 × 7
ggT (247; 112) = 1
Der Bruch: 7.313/120
7.313/120 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.313 = 71 × 103
120 = 23 × 3 × 5
ggT (7.313; 120) = 1
Der Bruch: 1.849/126
1.849/126 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.849 = 432
126 = 2 × 32 × 7
ggT (1.849; 126) = 1
Der Bruch: 216/125
216/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
216 = 23 × 33
125 = 53
ggT (216; 125) = 1
Der Bruch: 228/143
228/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
143 = 11 × 13
ggT (228; 143) = 1
Der Bruch: 215/126
215/126 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
215 = 5 × 43
126 = 2 × 32 × 7
ggT (215; 126) = 1
Der Bruch: 216/122
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
216 = 23 × 33
122 = 2 × 61
ggT (216; 122) = 2
216/122 =
(216 : 2)/(122 : 2) =
108/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
216/122 =
(23 × 33)/(2 × 61) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 61) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 61) =
(22 × 33)/(1 × 61) =
108/61
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 751/128 × 247/112 × 7.313/120 × 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × 215/126 × 216/122 =
- 751/128 × 247/112 × 7.313/120 × 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × 215/126 × 108/61
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 751/128 × 247/112 × 7.313/120 × 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × 215/126 × 108/61 =
- (751 × 247 × 7.313 × 1.849 × 216 × 228 × 215 × 108) / (128 × 112 × 120 × 126 × 125 × 143 × 126 × 61) =
- (751 × 13 × 19 × 71 × 103 × 432 × 23 × 33 × 22 × 3 × 19 × 5 × 43 × 22 × 33) / (27 × 24 × 7 × 23 × 3 × 5 × 2 × 32 × 7 × 53 × 11 × 13 × 2 × 32 × 7 × 61) =
- (27 × 37 × 5 × 13 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751) / (216 × 35 × 54 × 73 × 11 × 13 × 61)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 5 × 13 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751; 216 × 35 × 54 × 73 × 11 × 13 × 61) = 27 × 35 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 5 × 13 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751) / (216 × 35 × 54 × 73 × 11 × 13 × 61) =
- ((27 × 37 × 5 × 13 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751) : (27 × 35 × 5 × 13)) / ((216 × 35 × 54 × 73 × 11 × 13 × 61) : (27 × 35 × 5 × 13)) =
- (27 : 27 × 37 : 35 × 5 : 5 × 13 : 13 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751)/(216 : 27 × 35 : 35 × 54 : 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 61) =
- (2(7 - 7) × 3(7 - 5) × 1 × 1 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751)/(2(16 - 7) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 73 × 11 × 1 × 61) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751)/(29 × 30 × 53 × 73 × 11 × 1 × 61) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751)/(29 × 1 × 53 × 73 × 11 × 1 × 61) =
- (32 × 192 × 433 × 71 × 103 × 751)/(29 × 53 × 73 × 11 × 61) =
- (9 × 361 × 79.507 × 71 × 103 × 751)/(512 × 125 × 343 × 11 × 61) =
- 1.418.700.064.605.309/14.729.792.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.418.700.064.605.309 : 14.729.792.000 = - 96.315 und der Rest = - 148.125.309 ⇒
- 1.418.700.064.605.309 = - 96.315 × 14.729.792.000 - 148.125.309 ⇒
- 1.418.700.064.605.309/14.729.792.000 =
( - 96.315 × 14.729.792.000 - 148.125.309)/14.729.792.000 =
( - 96.315 × 14.729.792.000)/14.729.792.000 - 148.125.309/14.729.792.000 =
- 96.315 - 148.125.309/14.729.792.000 =
- 96.315 148.125.309/14.729.792.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 96.315 - 148.125.309/14.729.792.000 =
- 96.315 - 148.125.309 : 14.729.792.000 ≈
- 96.315,010056171126 ≈
- 96.315,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 96.315,010056171126 =
- 96.315,010056171126 × 100/100 =
( - 96.315,010056171126 × 100)/100 =
- 9.631.501,005617112584/100 ≈
- 9.631.501,005617112584% ≈
- 9.631.501,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 = - 1.418.700.064.605.309/14.729.792.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 = - 96.315 148.125.309/14.729.792.000
Als Dezimalzahl:
751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 ≈ - 96.315,01
In Prozent:
751/128 × 247/112 × 7.313/120 × - 1.849/126 × 216/125 × 228/143 × - 215/126 × - 216/122 ≈ - 9.631.501,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.