751/1.235 × - 9.017/775 × 7.071/755 × 10.873/793 × 963.220/1.533 × 1.271/768 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/1.235 × - 9.017/775 × 7.071/755 × 10.873/793 × 963.220/1.533 × 1.271/768 =
- 751/1.235 × 9.017/775 × 7.071/755 × 10.873/793 × 963.220/1.533 × 1.271/768
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 751/1.235
751/1.235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.235 = 5 × 13 × 19
ggT (751; 1.235) = 1
Der Bruch: 9.017/775
9.017/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.017 = 71 × 127
775 = 52 × 31
ggT (9.017; 775) = 1
Der Bruch: 7.071/755
7.071/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.071 = 3 × 2.357
755 = 5 × 151
ggT (7.071; 755) = 1
Der Bruch: 10.873/793
10.873/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.873 = 83 × 131
793 = 13 × 61
ggT (10.873; 793) = 1
Der Bruch: 963.220/1.533
963.220/1.533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.220 = 22 × 5 × 17 × 2.833
1.533 = 3 × 7 × 73
ggT (963.220; 1.533) = 1
Der Bruch: 1.271/768
1.271/768 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.271 = 31 × 41
768 = 28 × 3
ggT (1.271; 768) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 751/1.235 × 9.017/775 × 7.071/755 × 10.873/793 × 963.220/1.533 × 1.271/768 =
- (751 × 9.017 × 7.071 × 10.873 × 963.220 × 1.271) / (1.235 × 775 × 755 × 793 × 1.533 × 768) =
- (751 × 71 × 127 × 3 × 2.357 × 83 × 131 × 22 × 5 × 17 × 2.833 × 31 × 41) / (5 × 13 × 19 × 52 × 31 × 5 × 151 × 13 × 61 × 3 × 7 × 73 × 28 × 3) =
- (22 × 3 × 5 × 17 × 31 × 41 × 71 × 83 × 127 × 131 × 751 × 2.357 × 2.833) / (28 × 32 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 17 × 31 × 41 × 71 × 83 × 127 × 131 × 751 × 2.357 × 2.833; 28 × 32 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 151) = 22 × 3 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 17 × 31 × 41 × 71 × 83 × 127 × 131 × 751 × 2.357 × 2.833) / (28 × 32 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 151) =
- ((22 × 3 × 5 × 17 × 31 × 41 × 71 × 83 × 127 × 131 × 751 × 2.357 × 2.833) : (22 × 3 × 5 × 31)) / ((28 × 32 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 73 × 151) : (22 × 3 × 5 × 31)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 31 : 31 × 41 × 71 × 83 × 127 × 131 × 751 × 2.357 × 2.833)/(28 : 22 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 × 132 × 19 × 31 : 31 × 61 × 73 × 151) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 71 × 83 × 127 × 131 × 751 × 2.357 × 2.833)/(2(8 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 7 × 132 × 19 × 1 × 61 × 73 × 151) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 71 × 83 × 127 × 131 × 751 × 2.357 × 2.833)/(26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 19 × 1 × 61 × 73 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 71 × 83 × 127 × 131 × 751 × 2.357 × 2.833)/(26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 19 × 1 × 61 × 73 × 151) =
- (17 × 41 × 71 × 83 × 127 × 131 × 751 × 2.357 × 2.833)/(26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 19 × 61 × 73 × 151) =
- (17 × 41 × 71 × 83 × 127 × 131 × 751 × 2.357 × 2.833)/(64 × 3 × 125 × 7 × 169 × 19 × 61 × 73 × 151) =
- 342.681.240.092.729.577.187/362.726.453.544.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 342.681.240.092.729.577.187 : 362.726.453.544.000 = - 944.737 und der Rest = - 138.550.931.649.187 ⇒
- 342.681.240.092.729.577.187 = - 944.737 × 362.726.453.544.000 - 138.550.931.649.187 ⇒
- 342.681.240.092.729.577.187/362.726.453.544.000 =
( - 944.737 × 362.726.453.544.000 - 138.550.931.649.187)/362.726.453.544.000 =
( - 944.737 × 362.726.453.544.000)/362.726.453.544.000 - 138.550.931.649.187/362.726.453.544.000 =
- 944.737 - 138.550.931.649.187/362.726.453.544.000 =
- 944.737 138.550.931.649.187/362.726.453.544.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 944.737 - 138.550.931.649.187/362.726.453.544.000 =
- 944.737 - 138.550.931.649.187 : 362.726.453.544.000 ≈
- 944.737,381970849646 ≈
- 944.737,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 944.737,381970849646 =
- 944.737,381970849646 × 100/100 =
( - 944.737,381970849646 × 100)/100 =
- 94.473.738,197084964574/100 ≈
- 94.473.738,197084964574% ≈
- 94.473.738,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
751/1.235 × - 9.017/775 × 7.071/755 × 10.873/793 × 963.220/1.533 × 1.271/768 = - 342.681.240.092.729.577.187/362.726.453.544.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
751/1.235 × - 9.017/775 × 7.071/755 × 10.873/793 × 963.220/1.533 × 1.271/768 = - 944.737 138.550.931.649.187/362.726.453.544.000
Als Dezimalzahl:
751/1.235 × - 9.017/775 × 7.071/755 × 10.873/793 × 963.220/1.533 × 1.271/768 ≈ - 944.737,38
In Prozent:
751/1.235 × - 9.017/775 × 7.071/755 × 10.873/793 × 963.220/1.533 × 1.271/768 ≈ - 94.473.738,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.