751/1.154 × 8.918/719 × - 6.949/739 × 10.751/708 × 963.095/1.495 × - 1.210/717 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
751/1.154 × 8.918/719 × - 6.949/739 × 10.751/708 × 963.095/1.495 × - 1.210/717 =
751/1.154 × 8.918/719 × 6.949/739 × 10.751/708 × 963.095/1.495 × 1.210/717
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 751/1.154
751/1.154 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.154 = 2 × 577
ggT (751; 1.154) = 1
Der Bruch: 8.918/719
8.918/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.918 = 2 × 73 × 13
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.918; 719) = 1
Der Bruch: 6.949/739
6.949/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.949 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.949; 739) = 1
Der Bruch: 10.751/708
10.751/708 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.751 = 13 × 827
708 = 22 × 3 × 59
ggT (10.751; 708) = 1
Der Bruch: 963.095/1.495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.095 = 5 × 72 × 3.931
1.495 = 5 × 13 × 23
ggT (963.095; 1.495) = 5
963.095/1.495 =
(963.095 : 5)/(1.495 : 5) =
192.619/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.095/1.495 =
(5 × 72 × 3.931)/(5 × 13 × 23) =
((5 × 72 × 3.931) : 5)/((5 × 13 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 72 × 3.931)/(5 : 5 × 13 × 23) =
(1 × 72 × 3.931)/(1 × 13 × 23) =
192.619/299
Der Bruch: 1.210/717
1.210/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.210 = 2 × 5 × 112
717 = 3 × 239
ggT (1.210; 717) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
751/1.154 × 8.918/719 × 6.949/739 × 10.751/708 × 963.095/1.495 × 1.210/717 =
751/1.154 × 8.918/719 × 6.949/739 × 10.751/708 × 192.619/299 × 1.210/717
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
751/1.154 × 8.918/719 × 6.949/739 × 10.751/708 × 192.619/299 × 1.210/717 =
(751 × 8.918 × 6.949 × 10.751 × 192.619 × 1.210) / (1.154 × 719 × 739 × 708 × 299 × 717) =
(751 × 2 × 73 × 13 × 6.949 × 13 × 827 × 72 × 3.931 × 2 × 5 × 112) / (2 × 577 × 719 × 739 × 22 × 3 × 59 × 13 × 23 × 3 × 239) =
(22 × 5 × 75 × 112 × 132 × 751 × 827 × 3.931 × 6.949) / (23 × 32 × 13 × 23 × 59 × 239 × 577 × 719 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 75 × 112 × 132 × 751 × 827 × 3.931 × 6.949; 23 × 32 × 13 × 23 × 59 × 239 × 577 × 719 × 739) = 22 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 75 × 112 × 132 × 751 × 827 × 3.931 × 6.949) / (23 × 32 × 13 × 23 × 59 × 239 × 577 × 719 × 739) =
((22 × 5 × 75 × 112 × 132 × 751 × 827 × 3.931 × 6.949) : (22 × 13)) / ((23 × 32 × 13 × 23 × 59 × 239 × 577 × 719 × 739) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 5 × 75 × 112 × 132 : 13 × 751 × 827 × 3.931 × 6.949)/(23 : 22 × 32 × 13 : 13 × 23 × 59 × 239 × 577 × 719 × 739) =
(2(2 - 2) × 5 × 75 × 112 × 13(2 - 1) × 751 × 827 × 3.931 × 6.949)/(2(3 - 2) × 32 × 1 × 23 × 59 × 239 × 577 × 719 × 739) =
(20 × 5 × 75 × 112 × 131 × 751 × 827 × 3.931 × 6.949)/(2 × 32 × 1 × 23 × 59 × 239 × 577 × 719 × 739) =
(1 × 5 × 75 × 112 × 13 × 751 × 827 × 3.931 × 6.949)/(2 × 32 × 1 × 23 × 59 × 239 × 577 × 719 × 739) =
(5 × 75 × 112 × 13 × 751 × 827 × 3.931 × 6.949)/(2 × 32 × 23 × 59 × 239 × 577 × 719 × 739) =
(5 × 16.807 × 121 × 13 × 751 × 827 × 3.931 × 6.949)/(2 × 9 × 23 × 59 × 239 × 577 × 719 × 739) =
2.242.640.852.410.977.983.965/1.789.778.948.787.198
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.242.640.852.410.977.983.965 : 1.789.778.948.787.198 = 1.253.026 und der Rest = 1.295.327.950.422.817 ⇒
2.242.640.852.410.977.983.965 = 1.253.026 × 1.789.778.948.787.198 + 1.295.327.950.422.817 ⇒
2.242.640.852.410.977.983.965/1.789.778.948.787.198 =
(1.253.026 × 1.789.778.948.787.198 + 1.295.327.950.422.817)/1.789.778.948.787.198 =
(1.253.026 × 1.789.778.948.787.198)/1.789.778.948.787.198 + 1.295.327.950.422.817/1.789.778.948.787.198 =
1.253.026 + 1.295.327.950.422.817/1.789.778.948.787.198 =
1.253.026 1.295.327.950.422.817/1.789.778.948.787.198
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.253.026 + 1.295.327.950.422.817/1.789.778.948.787.198 =
1.253.026 + 1.295.327.950.422.817 : 1.789.778.948.787.198 ≈
1.253.026,723736275533 ≈
1.253.026,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.253.026,723736275533 =
1.253.026,723736275533 × 100/100 =
(1.253.026,723736275533 × 100)/100 =
125.302.672,373627553311/100 ≈
125.302.672,373627553311% ≈
125.302.672,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
751/1.154 × 8.918/719 × - 6.949/739 × 10.751/708 × 963.095/1.495 × - 1.210/717 = 2.242.640.852.410.977.983.965/1.789.778.948.787.198
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
751/1.154 × 8.918/719 × - 6.949/739 × 10.751/708 × 963.095/1.495 × - 1.210/717 = 1.253.026 1.295.327.950.422.817/1.789.778.948.787.198
Als Dezimalzahl:
751/1.154 × 8.918/719 × - 6.949/739 × 10.751/708 × 963.095/1.495 × - 1.210/717 ≈ 1.253.026,72
In Prozent:
751/1.154 × 8.918/719 × - 6.949/739 × 10.751/708 × 963.095/1.495 × - 1.210/717 ≈ 125.302.672,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.