750/1.229 × - 8.990/765 × 7.048/745 × 10.877/800 × - 963.217/1.518 × - 1.257/774 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
750/1.229 × - 8.990/765 × 7.048/745 × 10.877/800 × - 963.217/1.518 × - 1.257/774 =
- 750/1.229 × 8.990/765 × 7.048/745 × 10.877/800 × 963.217/1.518 × 1.257/774
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 750/1.229
750/1.229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
1.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (750; 1.229) = 1
Der Bruch: 8.990/765
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.990 = 2 × 5 × 29 × 31
765 = 32 × 5 × 17
ggT (8.990; 765) = 5
8.990/765 =
(8.990 : 5)/(765 : 5) =
1.798/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.990/765 =
(2 × 5 × 29 × 31)/(32 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 29 × 31) : 5)/((32 × 5 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 29 × 31)/(32 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 29 × 31)/(32 × 1 × 17) =
1.798/153
Der Bruch: 7.048/745
7.048/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.048 = 23 × 881
745 = 5 × 149
ggT (7.048; 745) = 1
Der Bruch: 10.877/800
10.877/800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.877 = 73 × 149
800 = 25 × 52
ggT (10.877; 800) = 1
Der Bruch: 963.217/1.518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.217 = 23 × 41.879
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
ggT (963.217; 1.518) = 23
963.217/1.518 =
(963.217 : 23)/(1.518 : 23) =
41.879/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.217/1.518 =
(23 × 41.879)/(2 × 3 × 11 × 23) =
((23 × 41.879) : 23)/((2 × 3 × 11 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 41.879)/(2 × 3 × 11 × 23 : 23) =
(1 × 41.879)/(2 × 3 × 11 × 1) =
41.879/66
Der Bruch: 1.257/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.257 = 3 × 419
774 = 2 × 32 × 43
ggT (1.257; 774) = 3
1.257/774 =
(1.257 : 3)/(774 : 3) =
419/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.257/774 =
(3 × 419)/(2 × 32 × 43) =
((3 × 419) : 3)/((2 × 32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 419)/(2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 419)/(2 × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 419)/(2 × 31 × 43) =
(1 × 419)/(2 × 3 × 43) =
419/258
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 750/1.229 × 8.990/765 × 7.048/745 × 10.877/800 × 963.217/1.518 × 1.257/774 =
- 750/1.229 × 1.798/153 × 7.048/745 × 10.877/800 × 41.879/66 × 419/258
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 750/1.229 × 1.798/153 × 7.048/745 × 10.877/800 × 41.879/66 × 419/258 =
- (750 × 1.798 × 7.048 × 10.877 × 41.879 × 419) / (1.229 × 153 × 745 × 800 × 66 × 258) =
- (2 × 3 × 53 × 2 × 29 × 31 × 23 × 881 × 73 × 149 × 41.879 × 419) / (1.229 × 32 × 17 × 5 × 149 × 25 × 52 × 2 × 3 × 11 × 2 × 3 × 43) =
- (25 × 3 × 53 × 29 × 31 × 73 × 149 × 419 × 881 × 41.879) / (27 × 34 × 53 × 11 × 17 × 43 × 149 × 1.229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 53 × 29 × 31 × 73 × 149 × 419 × 881 × 41.879; 27 × 34 × 53 × 11 × 17 × 43 × 149 × 1.229) = 25 × 3 × 53 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 53 × 29 × 31 × 73 × 149 × 419 × 881 × 41.879) / (27 × 34 × 53 × 11 × 17 × 43 × 149 × 1.229) =
- ((25 × 3 × 53 × 29 × 31 × 73 × 149 × 419 × 881 × 41.879) : (25 × 3 × 53 × 149)) / ((27 × 34 × 53 × 11 × 17 × 43 × 149 × 1.229) : (25 × 3 × 53 × 149)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 29 × 31 × 73 × 149 : 149 × 419 × 881 × 41.879)/(27 : 25 × 34 : 3 × 53 : 53 × 11 × 17 × 43 × 149 : 149 × 1.229) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 29 × 31 × 73 × 1 × 419 × 881 × 41.879)/(2(7 - 5) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 11 × 17 × 43 × 1 × 1.229) =
- (20 × 1 × 50 × 29 × 31 × 73 × 1 × 419 × 881 × 41.879)/(22 × 33 × 50 × 11 × 17 × 43 × 1 × 1.229) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 73 × 1 × 419 × 881 × 41.879)/(22 × 33 × 1 × 11 × 17 × 43 × 1 × 1.229) =
- (29 × 31 × 73 × 419 × 881 × 41.879)/(22 × 33 × 11 × 17 × 43 × 1.229) =
- (29 × 31 × 73 × 419 × 881 × 41.879)/(4 × 27 × 11 × 17 × 43 × 1.229) =
- 1.014.539.092.722.487/1.067.298.012
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.014.539.092.722.487 : 1.067.298.012 = - 950.567 und der Rest = - 823.349.683 ⇒
- 1.014.539.092.722.487 = - 950.567 × 1.067.298.012 - 823.349.683 ⇒
- 1.014.539.092.722.487/1.067.298.012 =
( - 950.567 × 1.067.298.012 - 823.349.683)/1.067.298.012 =
( - 950.567 × 1.067.298.012)/1.067.298.012 - 823.349.683/1.067.298.012 =
- 950.567 - 823.349.683/1.067.298.012 =
- 950.567 823.349.683/1.067.298.012
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 950.567 - 823.349.683/1.067.298.012 =
- 950.567 - 823.349.683 : 1.067.298.012 ≈
- 950.567,771433726797 ≈
- 950.567,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 950.567,771433726797 =
- 950.567,771433726797 × 100/100 =
( - 950.567,771433726797 × 100)/100 =
- 95.056.777,143372679682/100 ≈
- 95.056.777,143372679682% ≈
- 95.056.777,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
750/1.229 × - 8.990/765 × 7.048/745 × 10.877/800 × - 963.217/1.518 × - 1.257/774 = - 1.014.539.092.722.487/1.067.298.012
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
750/1.229 × - 8.990/765 × 7.048/745 × 10.877/800 × - 963.217/1.518 × - 1.257/774 = - 950.567 823.349.683/1.067.298.012
Als Dezimalzahl:
750/1.229 × - 8.990/765 × 7.048/745 × 10.877/800 × - 963.217/1.518 × - 1.257/774 ≈ - 950.567,77
In Prozent:
750/1.229 × - 8.990/765 × 7.048/745 × 10.877/800 × - 963.217/1.518 × - 1.257/774 ≈ - 95.056.777,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.