748/511 × - 805/510 × - 818/526 × 819/546 × 853/538 × 857/486 × 1.062/518 × 1.288/534 × - 1.289/539 × 1.927/531 × 3.461/540 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
748/511 × - 805/510 × - 818/526 × 819/546 × 853/538 × 857/486 × 1.062/518 × 1.288/534 × - 1.289/539 × 1.927/531 × 3.461/540 =
- 748/511 × 805/510 × 818/526 × 819/546 × 853/538 × 857/486 × 1.062/518 × 1.288/534 × 1.289/539 × 1.927/531 × 3.461/540
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 748/511
748/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
748 = 22 × 11 × 17
511 = 7 × 73
ggT (748; 511) = 1
Der Bruch: 805/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (805; 510) = 5
805/510 =
(805 : 5)/(510 : 5) =
161/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
805/510 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 3 × 1 × 17) =
161/102
Der Bruch: 818/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
526 = 2 × 263
ggT (818; 526) = 2
818/526 =
(818 : 2)/(526 : 2) =
409/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
818/526 =
(2 × 409)/(2 × 263) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 409)/(1 × 263) =
409/263
Der Bruch: 819/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (819; 546) = 3 × 7 × 13 = 273
819/546 =
(819 : 273)/(546 : 273) =
3/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/546 =
(32 × 7 × 13)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 7 × 13) : (3 × 7 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 7 × 13)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(3(2 - 1) × 1 × 1)/(2 × 1 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1 × 1) =
3/2
Der Bruch: 853/538
853/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (853; 538) = 1
Der Bruch: 857/486
857/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
486 = 2 × 35
ggT (857; 486) = 1
Der Bruch: 1.062/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.062 = 2 × 32 × 59
518 = 2 × 7 × 37
ggT (1.062; 518) = 2
1.062/518 =
(1.062 : 2)/(518 : 2) =
531/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.062/518 =
(2 × 32 × 59)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 32 × 59) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 59)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 32 × 59)/(1 × 7 × 37) =
531/259
Der Bruch: 1.288/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.288 = 23 × 7 × 23
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.288; 534) = 2
1.288/534 =
(1.288 : 2)/(534 : 2) =
644/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.288/534 =
(23 × 7 × 23)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 7 × 23)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 7 × 23)/(1 × 3 × 89) =
644/267
Der Bruch: 1.289/539
1.289/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.289 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (1.289; 539) = 1
Der Bruch: 1.927/531
1.927/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.927 = 41 × 47
531 = 32 × 59
ggT (1.927; 531) = 1
Der Bruch: 3.461/540
3.461/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
540 = 22 × 33 × 5
ggT (3.461; 540) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 748/511 × 805/510 × 818/526 × 819/546 × 853/538 × 857/486 × 1.062/518 × 1.288/534 × 1.289/539 × 1.927/531 × 3.461/540 =
- 748/511 × 161/102 × 409/263 × 3/2 × 853/538 × 857/486 × 531/259 × 644/267 × 1.289/539 × 1.927/531 × 3.461/540
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 531/259 × 1.927/531 = 1.927/259
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 748/511 × 161/102 × 409/263 × 3/2 × 853/538 × 857/486 × 531/259 × 644/267 × 1.289/539 × 1.927/531 × 3.461/540 =
- 748/511 × 161/102 × 409/263 × 3/2 × 853/538 × 857/486 × 1.927/259 × 644/267 × 1.289/539 × 3.461/540
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.927/259
1.927/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.927 = 41 × 47
259 = 7 × 37
ggT (1.927; 259) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 748/511 × 161/102 × 409/263 × 3/2 × 853/538 × 857/486 × 1.927/259 × 644/267 × 1.289/539 × 3.461/540 =
- (748 × 161 × 409 × 3 × 853 × 857 × 1.927 × 644 × 1.289 × 3.461) / (511 × 102 × 263 × 2 × 538 × 486 × 259 × 267 × 539 × 540) =
- (22 × 11 × 17 × 7 × 23 × 409 × 3 × 853 × 857 × 41 × 47 × 22 × 7 × 23 × 1.289 × 3.461) / (7 × 73 × 2 × 3 × 17 × 263 × 2 × 2 × 269 × 2 × 35 × 7 × 37 × 3 × 89 × 72 × 11 × 22 × 33 × 5) =
- (24 × 3 × 72 × 11 × 17 × 232 × 41 × 47 × 409 × 853 × 857 × 1.289 × 3.461) / (26 × 310 × 5 × 74 × 11 × 17 × 37 × 73 × 89 × 263 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 72 × 11 × 17 × 232 × 41 × 47 × 409 × 853 × 857 × 1.289 × 3.461; 26 × 310 × 5 × 74 × 11 × 17 × 37 × 73 × 89 × 263 × 269) = 24 × 3 × 72 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 72 × 11 × 17 × 232 × 41 × 47 × 409 × 853 × 857 × 1.289 × 3.461) / (26 × 310 × 5 × 74 × 11 × 17 × 37 × 73 × 89 × 263 × 269) =
- ((24 × 3 × 72 × 11 × 17 × 232 × 41 × 47 × 409 × 853 × 857 × 1.289 × 3.461) : (24 × 3 × 72 × 11 × 17)) / ((26 × 310 × 5 × 74 × 11 × 17 × 37 × 73 × 89 × 263 × 269) : (24 × 3 × 72 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 232 × 41 × 47 × 409 × 853 × 857 × 1.289 × 3.461)/(26 : 24 × 310 : 3 × 5 × 74 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 × 73 × 89 × 263 × 269) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 232 × 41 × 47 × 409 × 853 × 857 × 1.289 × 3.461)/(2(6 - 4) × 3(10 - 1) × 5 × 7(4 - 2) × 1 × 1 × 37 × 73 × 89 × 263 × 269) =
- (20 × 1 × 70 × 1 × 1 × 232 × 41 × 47 × 409 × 853 × 857 × 1.289 × 3.461)/(22 × 39 × 5 × 72 × 1 × 1 × 37 × 73 × 89 × 263 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 41 × 47 × 409 × 853 × 857 × 1.289 × 3.461)/(22 × 39 × 5 × 72 × 1 × 1 × 37 × 73 × 89 × 263 × 269) =
- (232 × 41 × 47 × 409 × 853 × 857 × 1.289 × 3.461)/(22 × 39 × 5 × 72 × 37 × 73 × 89 × 263 × 269) =
- (529 × 41 × 47 × 409 × 853 × 857 × 1.289 × 3.461)/(4 × 19.683 × 5 × 49 × 37 × 73 × 89 × 263 × 269) =
- 1.359.706.157.993.260.814.423/328.049.958.757.685.220
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.359.706.157.993.260.814.423 : 328.049.958.757.685.220 = - 4.144 und der Rest = - 267.128.901.413.262.743 ⇒
- 1.359.706.157.993.260.814.423 = - 4.144 × 328.049.958.757.685.220 - 267.128.901.413.262.743 ⇒
- 1.359.706.157.993.260.814.423/328.049.958.757.685.220 =
( - 4.144 × 328.049.958.757.685.220 - 267.128.901.413.262.743)/328.049.958.757.685.220 =
( - 4.144 × 328.049.958.757.685.220)/328.049.958.757.685.220 - 267.128.901.413.262.743/328.049.958.757.685.220 =
- 4.144 - 267.128.901.413.262.743/328.049.958.757.685.220 =
- 4.144 267.128.901.413.262.743/328.049.958.757.685.220
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.144 - 267.128.901.413.262.743/328.049.958.757.685.220 =
- 4.144 - 267.128.901.413.262.743 : 328.049.958.757.685.220 ≈
- 4.144,814293354661 ≈
- 4.144,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.144,814293354661 =
- 4.144,814293354661 × 100/100 =
( - 4.144,814293354661 × 100)/100 =
- 414.481,42933546612/100 ≈
- 414.481,42933546612% ≈
- 414.481,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
748/511 × - 805/510 × - 818/526 × 819/546 × 853/538 × 857/486 × 1.062/518 × 1.288/534 × - 1.289/539 × 1.927/531 × 3.461/540 = - 1.359.706.157.993.260.814.423/328.049.958.757.685.220
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
748/511 × - 805/510 × - 818/526 × 819/546 × 853/538 × 857/486 × 1.062/518 × 1.288/534 × - 1.289/539 × 1.927/531 × 3.461/540 = - 4.144 267.128.901.413.262.743/328.049.958.757.685.220
Als Dezimalzahl:
748/511 × - 805/510 × - 818/526 × 819/546 × 853/538 × 857/486 × 1.062/518 × 1.288/534 × - 1.289/539 × 1.927/531 × 3.461/540 ≈ - 4.144,81
In Prozent:
748/511 × - 805/510 × - 818/526 × 819/546 × 853/538 × 857/486 × 1.062/518 × 1.288/534 × - 1.289/539 × 1.927/531 × 3.461/540 ≈ - 414.481,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.