⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ =

- ⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × ^2.319/₁₈₂ × ^10.139/₁₅₆ × ²⁶³/₁₄₉ × ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × ^10.245/₁₅₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁴⁷/₁₇₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

747 = 3² × 83

177 = 3 × 59

ggT (747; 177) = 3

⁷⁴⁷/₁₇₇ =

^{(747 : 3)}/_{(177 : 3)} =

²⁴⁹/₅₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁷⁴⁷/₁₇₇ =

^{(3² × 83)}/_{(3 × 59)} =

^{((3² × 83) : 3)}/_{((3 × 59) : 3)} =

^{(3² : 3 × 83)}/_{(3 : 3 × 59)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 83)}/_{(1 × 59)} =

^{(3¹ × 83)}/_{(1 × 59)} =

^{(3 × 83)}/_{(1 × 59)} =

²⁴⁹/₅₉

Der Bruch: ²⁷⁹/₁₇₃

²⁷⁹/₁₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

279 = 3² × 31

173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (279; 173) = 1

Der Bruch: ^2.319/₁₈₂

^2.319/₁₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.319 = 3 × 773

182 = 2 × 7 × 13

ggT (2.319; 182) = 1

Der Bruch: ^10.139/₁₅₆

^10.139/₁₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

156 = 2² × 3 × 13

ggT (10.139; 156) = 1

Der Bruch: ²⁶³/₁₄₉

²⁶³/₁₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (263; 149) = 1

Der Bruch: ²⁹⁹/₁₆₃

²⁹⁹/₁₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

299 = 13 × 23

163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (299; 163) = 1

Der Bruch: ³⁰¹/₁₇₉

³⁰¹/₁₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

301 = 7 × 43

179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (301; 179) = 1

Der Bruch: ^10.245/₁₅₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.245 = 3 × 5 × 683

159 = 3 × 53

ggT (10.245; 159) = 3

^10.245/₁₅₉ =

^{(10.245 : 3)}/_{(159 : 3)} =

^3.415/₅₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.245/₁₅₉ =

^{(3 × 5 × 683)}/_{(3 × 53)} =

^{((3 × 5 × 683) : 3)}/_{((3 × 53) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 683)}/_{(3 : 3 × 53)} =

^{(1 × 5 × 683)}/_{(1 × 53)} =

^3.415/₅₃

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × ^2.319/₁₈₂ × ^10.139/₁₅₆ × ²⁶³/₁₄₉ × ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × ^10.245/₁₅₉ =

- ²⁴⁹/₅₉ × ²⁷⁹/₁₇₃ × ^2.319/₁₈₂ × ^10.139/₁₅₆ × ²⁶³/₁₄₉ × ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × ^3.415/₅₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁴⁹/₅₉ × ²⁷⁹/₁₇₃ × ^2.319/₁₈₂ × ^10.139/₁₅₆ × ²⁶³/₁₄₉ × ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × ^3.415/₅₃ =

- ^{(249 × 279 × 2.319 × 10.139 × 263 × 299 × 301 × 3.415)} / _{(59 × 173 × 182 × 156 × 149 × 163 × 179 × 53)} =

- ^{(3 × 83 × 3² × 31 × 3 × 773 × 10.139 × 263 × 13 × 23 × 7 × 43 × 5 × 683)} / _{(59 × 173 × 2 × 7 × 13 × 2² × 3 × 13 × 149 × 163 × 179 × 53)} =

- ^{(3⁴ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)} / _{(2³ × 3 × 7 × 13² × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (3⁴ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139; 2³ × 3 × 7 × 13² × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179) = 3 × 7 × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(3⁴ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)} / _{(2³ × 3 × 7 × 13² × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{((3⁴ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139) : (3 × 7 × 13))} / _{((2³ × 3 × 7 × 13² × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179) : (3 × 7 × 13))} =

- ^{(3⁴ : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(2³ × 3 : 3 × 7 : 7 × 13² : 13 × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{(3^{(4 - 1)} × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(2³ × 1 × 1 × 13^{(2 - 1)} × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{(3³ × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(2³ × 1 × 1 × 13¹ × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{(3³ × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(2³ × 1 × 1 × 13 × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{(3³ × 5 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(2³ × 13 × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{(27 × 5 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(8 × 13 × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{483.638.555.578.686.922.485}/_{244.587.482.795.032}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 483.638.555.578.686.922.485 : 244.587.482.795.032 = - 1.977.364 und der Rest = - 72.249.171.266.837 ⇒

- 483.638.555.578.686.922.485 = - 1.977.364 × 244.587.482.795.032 - 72.249.171.266.837 ⇒

- ^{483.638.555.578.686.922.485}/_{244.587.482.795.032} =

^{( - 1.977.364 × 244.587.482.795.032 - 72.249.171.266.837)}/_{244.587.482.795.032} =

^{( - 1.977.364 × 244.587.482.795.032)}/_{244.587.482.795.032} - ^{72.249.171.266.837}/_{244.587.482.795.032} =

- 1.977.364 - ^{72.249.171.266.837}/_{244.587.482.795.032} =

- 1.977.364 ^{72.249.171.266.837}/_{244.587.482.795.032}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.977.364 - ^{72.249.171.266.837}/_{244.587.482.795.032} =

- 1.977.364 - 72.249.171.266.837 : 244.587.482.795.032 ≈

- 1.977.364,295391940917 ≈

- 1.977.364,3

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.977.364,295391940917 =

- 1.977.364,295391940917 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.977.364,295391940917 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 197.736.429,539194091704}/₁₀₀ ≈

- 197.736.429,539194091704% ≈

- 197.736.429,54%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ = - ^{483.638.555.578.686.922.485}/_{244.587.482.795.032}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ = - 1.977.364 ^{72.249.171.266.837}/_{244.587.482.795.032}

Als Dezimalzahl:
⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ ≈ - 1.977.364,3

In Prozent:
⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ ≈ - 197.736.429,54%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷⁵³/₁₈₄ × - ²⁹¹/₁₇₉ × - ^2.328/₁₈₆ × - ^10.144/₁₆₅ × ²⁷⁰/₁₅₇ × - ³⁰⁸/₁₇₀ × ³¹⁰/₁₈₂ × - ^10.251/₁₆₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

747/177 × 279/173 × - 2.319/182 × - 10.139/156 × - 263/149 × - 299/163 × 301/179 × - 10.245/159 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

747/177 × 279/173 × - 2.319/182 × - 10.139/156 × - 263/149 × - 299/163 × 301/179 × - 10.245/159 =

- 747/177 × 279/173 × 2.319/182 × 10.139/156 × 263/149 × 299/163 × 301/179 × 10.245/159

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 747/177

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

747 = 32 × 83

177 = 3 × 59

ggT (747; 177) = 3

747/177 =

(747 : 3)/(177 : 3) =

249/59

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

747/177 =

(32 × 83)/(3 × 59) =

((32 × 83) : 3)/((3 × 59) : 3) =

(32 : 3 × 83)/(3 : 3 × 59) =

(3(2 - 1) × 83)/(1 × 59) =

(31 × 83)/(1 × 59) =

(3 × 83)/(1 × 59) =

249/59

Der Bruch: 279/173

279/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

279 = 32 × 31

173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (279; 173) = 1

Der Bruch: 2.319/182

2.319/182 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.319 = 3 × 773

182 = 2 × 7 × 13

ggT (2.319; 182) = 1

Der Bruch: 10.139/156

10.139/156 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

156 = 22 × 3 × 13

ggT (10.139; 156) = 1

Der Bruch: 263/149

263/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (263; 149) = 1

Der Bruch: 299/163

299/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

299 = 13 × 23

163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (299; 163) = 1

Der Bruch: 301/179

301/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

301 = 7 × 43

179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (301; 179) = 1

Der Bruch: 10.245/159

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.245 = 3 × 5 × 683

159 = 3 × 53

ggT (10.245; 159) = 3

10.245/159 =

(10.245 : 3)/(159 : 3) =

3.415/53

⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ =

- ⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × ^2.319/₁₈₂ × ^10.139/₁₅₆ × ²⁶³/₁₄₉ × ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × ^10.245/₁₅₉

Der Bruch: ⁷⁴⁷/₁₇₇

747 = 3² × 83

⁷⁴⁷/₁₇₇ =

^{(747 : 3)}/_{(177 : 3)} =

²⁴⁹/₅₉

⁷⁴⁷/₁₇₇ =

^{(3² × 83)}/_{(3 × 59)} =

^{((3² × 83) : 3)}/_{((3 × 59) : 3)} =

^{(3² : 3 × 83)}/_{(3 : 3 × 59)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 83)}/_{(1 × 59)} =

^{(3¹ × 83)}/_{(1 × 59)} =

^{(3 × 83)}/_{(1 × 59)} =

²⁴⁹/₅₉

Der Bruch: ²⁷⁹/₁₇₃

²⁷⁹/₁₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

279 = 3² × 31

Der Bruch: ^2.319/₁₈₂

^2.319/₁₈₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.139/₁₅₆

^10.139/₁₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

156 = 2² × 3 × 13

Der Bruch: ²⁶³/₁₄₉

²⁶³/₁₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²⁹⁹/₁₆₃

²⁹⁹/₁₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁰¹/₁₇₉

³⁰¹/₁₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.245/₁₅₉

^10.245/₁₅₉ =

^{(10.245 : 3)}/_{(159 : 3)} =

^3.415/₅₃

^10.245/₁₅₉ =

^{(3 × 5 × 683)}/_{(3 × 53)} =

^{((3 × 5 × 683) : 3)}/_{((3 × 53) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 683)}/_{(3 : 3 × 53)} =

^{(1 × 5 × 683)}/_{(1 × 53)} =

^3.415/₅₃

- ⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × ^2.319/₁₈₂ × ^10.139/₁₅₆ × ²⁶³/₁₄₉ × ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × ^10.245/₁₅₉ =

- ²⁴⁹/₅₉ × ²⁷⁹/₁₇₃ × ^2.319/₁₈₂ × ^10.139/₁₅₆ × ²⁶³/₁₄₉ × ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × ^3.415/₅₃

- ²⁴⁹/₅₉ × ²⁷⁹/₁₇₃ × ^2.319/₁₈₂ × ^10.139/₁₅₆ × ²⁶³/₁₄₉ × ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × ^3.415/₅₃ =

- ^{(249 × 279 × 2.319 × 10.139 × 263 × 299 × 301 × 3.415)} / _{(59 × 173 × 182 × 156 × 149 × 163 × 179 × 53)} =

- ^{(3 × 83 × 3² × 31 × 3 × 773 × 10.139 × 263 × 13 × 23 × 7 × 43 × 5 × 683)} / _{(59 × 173 × 2 × 7 × 13 × 2² × 3 × 13 × 149 × 163 × 179 × 53)} =

- ^{(3⁴ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)} / _{(2³ × 3 × 7 × 13² × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (3⁴ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139; 2³ × 3 × 7 × 13² × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179) = 3 × 7 × 13

- ^{(3⁴ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)} / _{(2³ × 3 × 7 × 13² × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{((3⁴ × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139) : (3 × 7 × 13))} / _{((2³ × 3 × 7 × 13² × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179) : (3 × 7 × 13))} =

- ^{(3⁴ : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(2³ × 3 : 3 × 7 : 7 × 13² : 13 × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{(3^{(4 - 1)} × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(2³ × 1 × 1 × 13^{(2 - 1)} × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{(3³ × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(2³ × 1 × 1 × 13¹ × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{(3³ × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(2³ × 1 × 1 × 13 × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{(3³ × 5 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(2³ × 13 × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{(27 × 5 × 23 × 31 × 43 × 83 × 263 × 683 × 773 × 10.139)}/_{(8 × 13 × 53 × 59 × 149 × 163 × 173 × 179)} =

- ^{483.638.555.578.686.922.485}/_{244.587.482.795.032}

- ^{483.638.555.578.686.922.485}/_{244.587.482.795.032} =

^{( - 1.977.364 × 244.587.482.795.032 - 72.249.171.266.837)}/_{244.587.482.795.032} =

^{( - 1.977.364 × 244.587.482.795.032)}/_{244.587.482.795.032} - ^{72.249.171.266.837}/_{244.587.482.795.032} =

- 1.977.364 - ^{72.249.171.266.837}/_{244.587.482.795.032} =

- 1.977.364 ^{72.249.171.266.837}/_{244.587.482.795.032}

- 1.977.364 - ^{72.249.171.266.837}/_{244.587.482.795.032} =

- 1.977.364,295391940917 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.977.364,295391940917 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 197.736.429,539194091704}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ = - ^{483.638.555.578.686.922.485}/_{244.587.482.795.032}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ = - 1.977.364 ^{72.249.171.266.837}/_{244.587.482.795.032}

Als Dezimalzahl:
⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ ≈ - 1.977.364,3

In Prozent:
⁷⁴⁷/₁₇₇ × ²⁷⁹/₁₇₃ × - ^2.319/₁₈₂ × - ^10.139/₁₅₆ × - ²⁶³/₁₄₉ × - ²⁹⁹/₁₆₃ × ³⁰¹/₁₇₉ × - ^10.245/₁₅₉ ≈ - 197.736.429,54%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷⁵³/₁₈₄ × - ²⁹¹/₁₇₉ × - ^2.328/₁₈₆ × - ^10.144/₁₆₅ × ²⁷⁰/₁₅₇ × - ³⁰⁸/₁₇₀ × ³¹⁰/₁₈₂ × - ^10.251/₁₆₇