747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 =
- 747/1.229 × 9.008/772 × 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 747/1.229
747/1.229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
1.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (747; 1.229) = 1
Der Bruch: 9.008/772
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.008 = 24 × 563
772 = 22 × 193
ggT (9.008; 772) = 22 = 4
9.008/772 =
(9.008 : 4)/(772 : 4) =
2.252/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.008/772 =
(24 × 563)/(22 × 193) =
((24 × 563) : 22)/((22 × 193) : 22) =
(24 : 22 × 563)/(22 : 22 × 193) =
(2(4 - 2) × 563)/(2(2 - 2) × 193) =
(22 × 563)/(20 × 193) =
(22 × 563)/(1 × 193) =
2.252/193
Der Bruch: 7.059/752
7.059/752 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.059 = 3 × 13 × 181
752 = 24 × 47
ggT (7.059; 752) = 1
Der Bruch: 10.862/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.862 = 2 × 5.431
786 = 2 × 3 × 131
ggT (10.862; 786) = 2
10.862/786 =
(10.862 : 2)/(786 : 2) =
5.431/393
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.862/786 =
(2 × 5.431)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 5.431) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5.431)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 5.431)/(1 × 3 × 131) =
5.431/393
Der Bruch: 963.215/1.527
963.215/1.527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.215 = 5 × 11 × 83 × 211
1.527 = 3 × 509
ggT (963.215; 1.527) = 1
Der Bruch: 1.260/764
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
764 = 22 × 191
ggT (1.260; 764) = 22 = 4
1.260/764 =
(1.260 : 4)/(764 : 4) =
315/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.260/764 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(22 × 191) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 7)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 32 × 5 × 7)/(20 × 191) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(1 × 191) =
315/191
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 747/1.229 × 9.008/772 × 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 =
- 747/1.229 × 2.252/193 × 7.059/752 × 5.431/393 × 963.215/1.527 × 315/191
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 747/1.229 × 2.252/193 × 7.059/752 × 5.431/393 × 963.215/1.527 × 315/191 =
- (747 × 2.252 × 7.059 × 5.431 × 963.215 × 315) / (1.229 × 193 × 752 × 393 × 1.527 × 191) =
- (32 × 83 × 22 × 563 × 3 × 13 × 181 × 5.431 × 5 × 11 × 83 × 211 × 32 × 5 × 7) / (1.229 × 193 × 24 × 47 × 3 × 131 × 3 × 509 × 191) =
- (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431) / (24 × 32 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431; 24 × 32 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431) / (24 × 32 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- ((22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431) : (22 × 32)) / ((24 × 32 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(24 : 22 × 32 : 32 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- (20 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(22 × 30 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- (1 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(22 × 1 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- (33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 832 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(22 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- (27 × 25 × 7 × 11 × 13 × 6.889 × 181 × 211 × 563 × 5.431)/(4 × 47 × 131 × 191 × 193 × 509 × 1.229) =
- 543.554.709.421.603.104.225/567.923.038.061.804
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 543.554.709.421.603.104.225 : 567.923.038.061.804 = - 957.092 und der Rest = - 113.076.954.990.257 ⇒
- 543.554.709.421.603.104.225 = - 957.092 × 567.923.038.061.804 - 113.076.954.990.257 ⇒
- 543.554.709.421.603.104.225/567.923.038.061.804 =
( - 957.092 × 567.923.038.061.804 - 113.076.954.990.257)/567.923.038.061.804 =
( - 957.092 × 567.923.038.061.804)/567.923.038.061.804 - 113.076.954.990.257/567.923.038.061.804 =
- 957.092 - 113.076.954.990.257/567.923.038.061.804 =
- 957.092 113.076.954.990.257/567.923.038.061.804
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 957.092 - 113.076.954.990.257/567.923.038.061.804 =
- 957.092 - 113.076.954.990.257 : 567.923.038.061.804 ≈
- 957.092,199106124267 ≈
- 957.092,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 957.092,199106124267 =
- 957.092,199106124267 × 100/100 =
( - 957.092,199106124267 × 100)/100 =
- 95.709.219,91061242667/100 ≈
- 95.709.219,91061242667% ≈
- 95.709.219,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 = - 543.554.709.421.603.104.225/567.923.038.061.804
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 = - 957.092 113.076.954.990.257/567.923.038.061.804
Als Dezimalzahl:
747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 ≈ - 957.092,2
In Prozent:
747/1.229 × 9.008/772 × - 7.059/752 × 10.862/786 × 963.215/1.527 × 1.260/764 ≈ - 95.709.219,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.