747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 =
- 747/1.097 × 8.862/696 × 6.881/691 × 10.706/712 × 963.024/1.483 × 1.143/693
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 747/1.097
747/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (747; 1.097) = 1
Der Bruch: 8.862/696
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.862 = 2 × 3 × 7 × 211
696 = 23 × 3 × 29
ggT (8.862; 696) = 2 × 3 = 6
8.862/696 =
(8.862 : 6)/(696 : 6) =
1.477/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.862/696 =
(2 × 3 × 7 × 211)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 211) : (2 × 3))/((23 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 211)/(23 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 211)/(2(3 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 211)/(22 × 1 × 29) =
1.477/116
Der Bruch: 6.881/691
6.881/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.881 = 7 × 983
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.881; 691) = 1
Der Bruch: 10.706/712
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.706 = 2 × 53 × 101
712 = 23 × 89
ggT (10.706; 712) = 2
10.706/712 =
(10.706 : 2)/(712 : 2) =
5.353/356
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.706/712 =
(2 × 53 × 101)/(23 × 89) =
((2 × 53 × 101) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 101)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 53 × 101)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 53 × 101)/(22 × 89) =
5.353/356
Der Bruch: 963.024/1.483
963.024/1.483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.024 = 24 × 3 × 20.063
1.483 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.024; 1.483) = 1
Der Bruch: 1.143/693
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.143 = 32 × 127
693 = 32 × 7 × 11
ggT (1.143; 693) = 32 = 9
1.143/693 =
(1.143 : 9)/(693 : 9) =
127/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.143/693 =
(32 × 127)/(32 × 7 × 11) =
((32 × 127) : 32)/((32 × 7 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 127)/(32 : 32 × 7 × 11) =
(3(2 - 2) × 127)/(3(2 - 2) × 7 × 11) =
(30 × 127)/(30 × 7 × 11) =
(1 × 127)/(1 × 7 × 11) =
127/77
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 747/1.097 × 8.862/696 × 6.881/691 × 10.706/712 × 963.024/1.483 × 1.143/693 =
- 747/1.097 × 1.477/116 × 6.881/691 × 5.353/356 × 963.024/1.483 × 127/77
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 747/1.097 × 1.477/116 × 6.881/691 × 5.353/356 × 963.024/1.483 × 127/77 =
- (747 × 1.477 × 6.881 × 5.353 × 963.024 × 127) / (1.097 × 116 × 691 × 356 × 1.483 × 77) =
- (32 × 83 × 7 × 211 × 7 × 983 × 53 × 101 × 24 × 3 × 20.063 × 127) / (1.097 × 22 × 29 × 691 × 22 × 89 × 1.483 × 7 × 11) =
- (24 × 33 × 72 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063) / (24 × 7 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 72 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063; 24 × 7 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) = 24 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 72 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063) / (24 × 7 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- ((24 × 33 × 72 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063) : (24 × 7)) / ((24 × 7 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) : (24 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 × 72 : 7 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(24 : 24 × 7 : 7 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- (2(4 - 4) × 33 × 7(2 - 1) × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(2(4 - 4) × 1 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- (20 × 33 × 71 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(20 × 1 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- (1 × 33 × 7 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(1 × 1 × 11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- (33 × 7 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- (27 × 7 × 53 × 83 × 101 × 127 × 211 × 983 × 20.063)/(11 × 29 × 89 × 691 × 1.097 × 1.483) =
- 44.378.509.017.451.988.043/31.915.857.378.031
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 44.378.509.017.451.988.043 : 31.915.857.378.031 = - 1.390.484 und der Rest = - 19.987.017.931.039 ⇒
- 44.378.509.017.451.988.043 = - 1.390.484 × 31.915.857.378.031 - 19.987.017.931.039 ⇒
- 44.378.509.017.451.988.043/31.915.857.378.031 =
( - 1.390.484 × 31.915.857.378.031 - 19.987.017.931.039)/31.915.857.378.031 =
( - 1.390.484 × 31.915.857.378.031)/31.915.857.378.031 - 19.987.017.931.039/31.915.857.378.031 =
- 1.390.484 - 19.987.017.931.039/31.915.857.378.031 =
- 1.390.484 19.987.017.931.039/31.915.857.378.031
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.390.484 - 19.987.017.931.039/31.915.857.378.031 =
- 1.390.484 - 19.987.017.931.039 : 31.915.857.378.031 ≈
- 1.390.484,626240984044 ≈
- 1.390.484,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.390.484,626240984044 =
- 1.390.484,626240984044 × 100/100 =
( - 1.390.484,626240984044 × 100)/100 =
- 139.048.462,62409840444/100 ≈
- 139.048.462,62409840444% ≈
- 139.048.462,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 = - 44.378.509.017.451.988.043/31.915.857.378.031
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 = - 1.390.484 19.987.017.931.039/31.915.857.378.031
Als Dezimalzahl:
747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 ≈ - 1.390.484,63
In Prozent:
747/1.097 × - 8.862/696 × 6.881/691 × - 10.706/712 × - 963.024/1.483 × 1.143/693 ≈ - 139.048.462,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.