746/1.208 × - 8.986/764 × 7.044/737 × - 10.852/777 × 963.196/1.519 × - 1.249/757 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
746/1.208 × - 8.986/764 × 7.044/737 × - 10.852/777 × 963.196/1.519 × - 1.249/757 =
- 746/1.208 × 8.986/764 × 7.044/737 × 10.852/777 × 963.196/1.519 × 1.249/757
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 746/1.208
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
746 = 2 × 373
1.208 = 23 × 151
ggT (746; 1.208) = 2
746/1.208 =
(746 : 2)/(1.208 : 2) =
373/604
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
746/1.208 =
(2 × 373)/(23 × 151) =
((2 × 373) : 2)/((23 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(23 : 2 × 151) =
(1 × 373)/(2(3 - 1) × 151) =
(1 × 373)/(22 × 151) =
373/604
Der Bruch: 8.986/764
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.986 = 2 × 4.493
764 = 22 × 191
ggT (8.986; 764) = 2
8.986/764 =
(8.986 : 2)/(764 : 2) =
4.493/382
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.986/764 =
(2 × 4.493)/(22 × 191) =
((2 × 4.493) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 4.493)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 4.493)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 4.493)/(21 × 191) =
(1 × 4.493)/(2 × 191) =
4.493/382
Der Bruch: 7.044/737
7.044/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.044 = 22 × 3 × 587
737 = 11 × 67
ggT (7.044; 737) = 1
Der Bruch: 10.852/777
10.852/777 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.852 = 22 × 2.713
777 = 3 × 7 × 37
ggT (10.852; 777) = 1
Der Bruch: 963.196/1.519
963.196/1.519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.196 = 22 × 13 × 18.523
1.519 = 72 × 31
ggT (963.196; 1.519) = 1
Der Bruch: 1.249/757
1.249/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.249; 757) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 746/1.208 × 8.986/764 × 7.044/737 × 10.852/777 × 963.196/1.519 × 1.249/757 =
- 373/604 × 4.493/382 × 7.044/737 × 10.852/777 × 963.196/1.519 × 1.249/757
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 373/604 × 4.493/382 × 7.044/737 × 10.852/777 × 963.196/1.519 × 1.249/757 =
- (373 × 4.493 × 7.044 × 10.852 × 963.196 × 1.249) / (604 × 382 × 737 × 777 × 1.519 × 757) =
- (373 × 4.493 × 22 × 3 × 587 × 22 × 2.713 × 22 × 13 × 18.523 × 1.249) / (22 × 151 × 2 × 191 × 11 × 67 × 3 × 7 × 37 × 72 × 31 × 757) =
- (26 × 3 × 13 × 373 × 587 × 1.249 × 2.713 × 4.493 × 18.523) / (23 × 3 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 151 × 191 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 13 × 373 × 587 × 1.249 × 2.713 × 4.493 × 18.523; 23 × 3 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 151 × 191 × 757) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 13 × 373 × 587 × 1.249 × 2.713 × 4.493 × 18.523) / (23 × 3 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 151 × 191 × 757) =
- ((26 × 3 × 13 × 373 × 587 × 1.249 × 2.713 × 4.493 × 18.523) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 151 × 191 × 757) : (23 × 3)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 13 × 373 × 587 × 1.249 × 2.713 × 4.493 × 18.523)/(23 : 23 × 3 : 3 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 151 × 191 × 757) =
- (2(6 - 3) × 1 × 13 × 373 × 587 × 1.249 × 2.713 × 4.493 × 18.523)/(2(3 - 3) × 1 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 151 × 191 × 757) =
- (23 × 1 × 13 × 373 × 587 × 1.249 × 2.713 × 4.493 × 18.523)/(20 × 1 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 151 × 191 × 757) =
- (23 × 1 × 13 × 373 × 587 × 1.249 × 2.713 × 4.493 × 18.523)/(1 × 1 × 73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 151 × 191 × 757) =
- (23 × 13 × 373 × 587 × 1.249 × 2.713 × 4.493 × 18.523)/(73 × 11 × 31 × 37 × 67 × 151 × 191 × 757) =
- (8 × 13 × 373 × 587 × 1.249 × 2.713 × 4.493 × 18.523)/(343 × 11 × 31 × 37 × 67 × 151 × 191 × 757) =
- 6.421.555.638.972.965.232.872/6.330.400.978.427.449
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.421.555.638.972.965.232.872 : 6.330.400.978.427.449 = - 1.014.399 und der Rest = - 3.216.857.139.394.721 ⇒
- 6.421.555.638.972.965.232.872 = - 1.014.399 × 6.330.400.978.427.449 - 3.216.857.139.394.721 ⇒
- 6.421.555.638.972.965.232.872/6.330.400.978.427.449 =
( - 1.014.399 × 6.330.400.978.427.449 - 3.216.857.139.394.721)/6.330.400.978.427.449 =
( - 1.014.399 × 6.330.400.978.427.449)/6.330.400.978.427.449 - 3.216.857.139.394.721/6.330.400.978.427.449 =
- 1.014.399 - 3.216.857.139.394.721/6.330.400.978.427.449 =
- 1.014.399 3.216.857.139.394.721/6.330.400.978.427.449
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.014.399 - 3.216.857.139.394.721/6.330.400.978.427.449 =
- 1.014.399 - 3.216.857.139.394.721 : 6.330.400.978.427.449 ≈
- 1.014.399,508160091337 ≈
- 1.014.399,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.014.399,508160091337 =
- 1.014.399,508160091337 × 100/100 =
( - 1.014.399,508160091337 × 100)/100 =
- 101.439.950,816009133656/100 ≈
- 101.439.950,816009133656% ≈
- 101.439.950,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
746/1.208 × - 8.986/764 × 7.044/737 × - 10.852/777 × 963.196/1.519 × - 1.249/757 = - 6.421.555.638.972.965.232.872/6.330.400.978.427.449
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
746/1.208 × - 8.986/764 × 7.044/737 × - 10.852/777 × 963.196/1.519 × - 1.249/757 = - 1.014.399 3.216.857.139.394.721/6.330.400.978.427.449
Als Dezimalzahl:
746/1.208 × - 8.986/764 × 7.044/737 × - 10.852/777 × 963.196/1.519 × - 1.249/757 ≈ - 1.014.399,51
In Prozent:
746/1.208 × - 8.986/764 × 7.044/737 × - 10.852/777 × 963.196/1.519 × - 1.249/757 ≈ - 101.439.950,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.