744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 =
- 744/1.113 × 8.863/702 × 6.899/688 × 10.719/730 × 963.039/1.495 × 1.152/700
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 744/1.113
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
744 = 23 × 3 × 31
1.113 = 3 × 7 × 53
ggT (744; 1.113) = 3
744/1.113 =
(744 : 3)/(1.113 : 3) =
248/371
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
744/1.113 =
(23 × 3 × 31)/(3 × 7 × 53) =
((23 × 3 × 31) : 3)/((3 × 7 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 7 × 53) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 7 × 53) =
248/371
Der Bruch: 8.863/702
8.863/702 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
702 = 2 × 33 × 13
ggT (8.863; 702) = 1
Der Bruch: 6.899/688
6.899/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.899 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
688 = 24 × 43
ggT (6.899; 688) = 1
Der Bruch: 10.719/730
10.719/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.719 = 33 × 397
730 = 2 × 5 × 73
ggT (10.719; 730) = 1
Der Bruch: 963.039/1.495
963.039/1.495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.039 = 3 × 7 × 112 × 379
1.495 = 5 × 13 × 23
ggT (963.039; 1.495) = 1
Der Bruch: 1.152/700
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.152 = 27 × 32
700 = 22 × 52 × 7
ggT (1.152; 700) = 22 = 4
1.152/700 =
(1.152 : 4)/(700 : 4) =
288/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.152/700 =
(27 × 32)/(22 × 52 × 7) =
((27 × 32) : 22)/((22 × 52 × 7) : 22) =
(27 : 22 × 32)/(22 : 22 × 52 × 7) =
(2(7 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 52 × 7) =
(25 × 32)/(20 × 52 × 7) =
(25 × 32)/(1 × 52 × 7) =
288/175
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 744/1.113 × 8.863/702 × 6.899/688 × 10.719/730 × 963.039/1.495 × 1.152/700 =
- 248/371 × 8.863/702 × 6.899/688 × 10.719/730 × 963.039/1.495 × 288/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 248/371 × 8.863/702 × 6.899/688 × 10.719/730 × 963.039/1.495 × 288/175 =
- (248 × 8.863 × 6.899 × 10.719 × 963.039 × 288) / (371 × 702 × 688 × 730 × 1.495 × 175) =
- (23 × 31 × 8.863 × 6.899 × 33 × 397 × 3 × 7 × 112 × 379 × 25 × 32) / (7 × 53 × 2 × 33 × 13 × 24 × 43 × 2 × 5 × 73 × 5 × 13 × 23 × 52 × 7) =
- (28 × 36 × 7 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863) / (26 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 7 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863; 26 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) = 26 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 36 × 7 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863) / (26 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- ((28 × 36 × 7 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863) : (26 × 33 × 7)) / ((26 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) : (26 × 33 × 7)) =
- (28 : 26 × 36 : 33 × 7 : 7 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(26 : 26 × 33 : 33 × 54 × 72 : 7 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- (2(8 - 6) × 3(6 - 3) × 1 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 54 × 7(2 - 1) × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- (22 × 33 × 1 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(20 × 30 × 54 × 71 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- (22 × 33 × 1 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(1 × 1 × 54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- (22 × 33 × 112 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(54 × 7 × 132 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- (4 × 27 × 121 × 31 × 379 × 397 × 6.899 × 8.863)/(625 × 7 × 169 × 23 × 43 × 53 × 73) =
- 3.727.068.979.470.888.348/2.829.174.814.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.727.068.979.470.888.348 : 2.829.174.814.375 = - 1.317.369 und der Rest = - 1.783.432.508.973 ⇒
- 3.727.068.979.470.888.348 = - 1.317.369 × 2.829.174.814.375 - 1.783.432.508.973 ⇒
- 3.727.068.979.470.888.348/2.829.174.814.375 =
( - 1.317.369 × 2.829.174.814.375 - 1.783.432.508.973)/2.829.174.814.375 =
( - 1.317.369 × 2.829.174.814.375)/2.829.174.814.375 - 1.783.432.508.973/2.829.174.814.375 =
- 1.317.369 - 1.783.432.508.973/2.829.174.814.375 =
- 1.317.369 1.783.432.508.973/2.829.174.814.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.317.369 - 1.783.432.508.973/2.829.174.814.375 =
- 1.317.369 - 1.783.432.508.973 : 2.829.174.814.375 ≈
- 1.317.369,630371972743 ≈
- 1.317.369,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.317.369,630371972743 =
- 1.317.369,630371972743 × 100/100 =
( - 1.317.369,630371972743 × 100)/100 =
- 131.736.963,037197274322/100 ≈
- 131.736.963,037197274322% ≈
- 131.736.963,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 = - 3.727.068.979.470.888.348/2.829.174.814.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 = - 1.317.369 1.783.432.508.973/2.829.174.814.375
Als Dezimalzahl:
744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 ≈ - 1.317.369,63
In Prozent:
744/1.113 × - 8.863/702 × - 6.899/688 × - 10.719/730 × - 963.039/1.495 × - 1.152/700 ≈ - 131.736.963,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.