743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 =
- 743/500 × 800/503 × 791/529 × 833/529 × 841/526 × 849/491 × 1.033/496 × 1.260/542 × 1.277/526 × 1.921/523 × 3.443/549
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 743/500
743/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
500 = 22 × 53
ggT (743; 500) = 1
Der Bruch: 800/503
800/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (800; 503) = 1
Der Bruch: 791/529
791/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
529 = 232
ggT (791; 529) = 1
Der Bruch: 833/529
833/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
529 = 232
ggT (833; 529) = 1
Der Bruch: 841/526
841/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
526 = 2 × 263
ggT (841; 526) = 1
Der Bruch: 849/491
849/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (849; 491) = 1
Der Bruch: 1.033/496
1.033/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
496 = 24 × 31
ggT (1.033; 496) = 1
Der Bruch: 1.260/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
542 = 2 × 271
ggT (1.260; 542) = 2
1.260/542 =
(1.260 : 2)/(542 : 2) =
630/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.260/542 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(2 × 271) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 7)/(1 × 271) =
(21 × 32 × 5 × 7)/(1 × 271) =
(2 × 32 × 5 × 7)/(1 × 271) =
630/271
Der Bruch: 1.277/526
1.277/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (1.277; 526) = 1
Der Bruch: 1.921/523
1.921/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.921 = 17 × 113
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.921; 523) = 1
Der Bruch: 3.443/549
3.443/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.443 = 11 × 313
549 = 32 × 61
ggT (3.443; 549) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 743/500 × 800/503 × 791/529 × 833/529 × 841/526 × 849/491 × 1.033/496 × 1.260/542 × 1.277/526 × 1.921/523 × 3.443/549 =
- 743/500 × 800/503 × 791/529 × 833/529 × 841/526 × 849/491 × 1.033/496 × 630/271 × 1.277/526 × 1.921/523 × 3.443/549
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 743/500 × 800/503 × 791/529 × 833/529 × 841/526 × 849/491 × 1.033/496 × 630/271 × 1.277/526 × 1.921/523 × 3.443/549 =
- (743 × 800 × 791 × 833 × 841 × 849 × 1.033 × 630 × 1.277 × 1.921 × 3.443) / (500 × 503 × 529 × 529 × 526 × 491 × 496 × 271 × 526 × 523 × 549) =
- (743 × 25 × 52 × 7 × 113 × 72 × 17 × 292 × 3 × 283 × 1.033 × 2 × 32 × 5 × 7 × 1.277 × 17 × 113 × 11 × 313) / (22 × 53 × 503 × 232 × 232 × 2 × 263 × 491 × 24 × 31 × 271 × 2 × 263 × 523 × 32 × 61) =
- (26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277) / (28 × 32 × 53 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277; 28 × 32 × 53 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) = 26 × 32 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277) / (28 × 32 × 53 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- ((26 × 33 × 53 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277) : (26 × 32 × 53)) / ((28 × 32 × 53 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) : (26 × 32 × 53)) =
- (26 : 26 × 33 : 32 × 53 : 53 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(28 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- (20 × 31 × 50 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(22 × 30 × 50 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- (1 × 3 × 1 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(22 × 1 × 1 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- (3 × 74 × 11 × 172 × 292 × 1132 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(22 × 234 × 31 × 61 × 2632 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- (3 × 2.401 × 11 × 289 × 841 × 12.769 × 283 × 313 × 743 × 1.033 × 1.277)/(4 × 279.841 × 31 × 61 × 69.169 × 271 × 491 × 503 × 523) =
- 21.348.513.040.023.841.689.946.695.921/5.125.011.192.027.150.887.349.004
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.348.513.040.023.841.689.946.695.921 : 5.125.011.192.027.150.887.349.004 = - 4.165 und der Rest = - 2.841.425.230.758.244.138.094.261 ⇒
- 21.348.513.040.023.841.689.946.695.921 = - 4.165 × 5.125.011.192.027.150.887.349.004 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261 ⇒
- 21.348.513.040.023.841.689.946.695.921/5.125.011.192.027.150.887.349.004 =
( - 4.165 × 5.125.011.192.027.150.887.349.004 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261)/5.125.011.192.027.150.887.349.004 =
( - 4.165 × 5.125.011.192.027.150.887.349.004)/5.125.011.192.027.150.887.349.004 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261/5.125.011.192.027.150.887.349.004 =
- 4.165 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261/5.125.011.192.027.150.887.349.004 =
- 4.165 2.841.425.230.758.244.138.094.261/5.125.011.192.027.150.887.349.004
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.165 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261/5.125.011.192.027.150.887.349.004 =
- 4.165 - 2.841.425.230.758.244.138.094.261 : 5.125.011.192.027.150.887.349.004 ≈
- 4.165,554423224515 ≈
- 4.165,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.165,554423224515 =
- 4.165,554423224515 × 100/100 =
( - 4.165,554423224515 × 100)/100 =
- 416.555,442322451482/100 ≈
- 416.555,442322451482% ≈
- 416.555,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 = - 21.348.513.040.023.841.689.946.695.921/5.125.011.192.027.150.887.349.004
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 = - 4.165 2.841.425.230.758.244.138.094.261/5.125.011.192.027.150.887.349.004
Als Dezimalzahl:
743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 ≈ - 4.165,55
In Prozent:
743/500 × - 800/503 × 791/529 × - 833/529 × 841/526 × - 849/491 × - 1.033/496 × 1.260/542 × - 1.277/526 × - 1.921/523 × - 3.443/549 ≈ - 416.555,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.