⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ⁷⁶⁴/₄₁₆ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × - ^100.653/₄₂₀ × - ^1.635/₄₃₄ × - ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ⁷⁶⁴/₄₁₆ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × - ^100.653/₄₂₀ × - ^1.635/₄₃₄ × - ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃ =

- ⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ⁷⁶⁴/₄₁₆ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × ^100.653/₄₂₀ × ^1.635/₄₃₄ × ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁴³/₄₂₁

⁷⁴³/₄₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (743; 421) = 1

Der Bruch: ⁸⁰⁹/₄₀₆

⁸⁰⁹/₄₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

406 = 2 × 7 × 29

ggT (809; 406) = 1

Der Bruch: ⁷⁶⁴/₄₁₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

764 = 2² × 191

416 = 2⁵ × 13

ggT (764; 416) = 2² = 4

⁷⁶⁴/₄₁₆ =

^{(764 : 4)}/_{(416 : 4)} =

¹⁹¹/₁₀₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁷⁶⁴/₄₁₆ =

^{(2² × 191)}/_{(2⁵ × 13)} =

^{((2² × 191) : 2²)}/_{((2⁵ × 13) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 191)}/_{(2⁵ : 2² × 13)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 191)}/_{(2^{(5 - 2)} × 13)} =

^{(2⁰ × 191)}/_{(2³ × 13)} =

^{(1 × 191)}/_{(2³ × 13)} =

¹⁹¹/₁₀₄

Der Bruch: ^100.648/₄₄₃

^100.648/₄₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.648 = 2³ × 23 × 547

443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.648; 443) = 1

Der Bruch: ⁷⁶⁷/₄₃₈

⁷⁶⁷/₄₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

767 = 13 × 59

438 = 2 × 3 × 73

ggT (767; 438) = 1

Der Bruch: ^100.653/₄₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.653 = 3 × 7 × 4.793

420 = 2² × 3 × 5 × 7

ggT (100.653; 420) = 3 × 7 = 21

^100.653/₄₂₀ =

^{(100.653 : 21)}/_{(420 : 21)} =

^4.793/₂₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.653/₄₂₀ =

^{(3 × 7 × 4.793)}/_{(2² × 3 × 5 × 7)} =

^{((3 × 7 × 4.793) : (3 × 7))}/_{((2² × 3 × 5 × 7) : (3 × 7))} =

^{(3 : 3 × 7 : 7 × 4.793)}/_{(2² × 3 : 3 × 5 × 7 : 7)} =

^{(1 × 1 × 4.793)}/_{(2² × 1 × 5 × 1)} =

^4.793/₂₀

Der Bruch: ^1.635/₄₃₄

^1.635/₄₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.635 = 3 × 5 × 109

434 = 2 × 7 × 31

ggT (1.635; 434) = 1

Der Bruch: ^10.672/₄₀₅

^10.672/₄₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.672 = 2⁴ × 23 × 29

405 = 3⁴ × 5

ggT (10.672; 405) = 1

Der Bruch: ^10.674/₄₄₉

^10.674/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.674 = 2 × 3² × 593

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.674; 449) = 1

Der Bruch: ^10.664/₄₁₃

^10.664/₄₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.664 = 2³ × 31 × 43

413 = 7 × 59

ggT (10.664; 413) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ⁷⁶⁴/₄₁₆ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × ^100.653/₄₂₀ × ^1.635/₄₃₄ × ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃ =

- ⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ¹⁹¹/₁₀₄ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × ^4.793/₂₀ × ^1.635/₄₃₄ × ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ¹⁹¹/₁₀₄ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × ^4.793/₂₀ × ^1.635/₄₃₄ × ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃ =

- ^{(743 × 809 × 191 × 100.648 × 767 × 4.793 × 1.635 × 10.672 × 10.674 × 10.664)} / _{(421 × 406 × 104 × 443 × 438 × 20 × 434 × 405 × 449 × 413)} =

- ^{(743 × 809 × 191 × 2³ × 23 × 547 × 13 × 59 × 4.793 × 3 × 5 × 109 × 2⁴ × 23 × 29 × 2 × 3² × 593 × 2³ × 31 × 43)} / _{(421 × 2 × 7 × 29 × 2³ × 13 × 443 × 2 × 3 × 73 × 2² × 5 × 2 × 7 × 31 × 3⁴ × 5 × 449 × 7 × 59)} =

- ^{(2¹¹ × 3³ × 5 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 5² × 7³ × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹¹ × 3³ × 5 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793; 2⁸ × 3⁵ × 5² × 7³ × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449) = 2⁸ × 3³ × 5 × 13 × 29 × 31 × 59

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹¹ × 3³ × 5 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 5² × 7³ × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{((2¹¹ × 3³ × 5 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793) : (2⁸ × 3³ × 5 × 13 × 29 × 31 × 59))} / _{((2⁸ × 3⁵ × 5² × 7³ × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449) : (2⁸ × 3³ × 5 × 13 × 29 × 31 × 59))} =

- ^{(2¹¹ : 2⁸ × 3³ : 3³ × 5 : 5 × 13 : 13 × 23² × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 59 : 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(2⁸ : 2⁸ × 3⁵ : 3³ × 5² : 5 × 7³ × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 59 : 59 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{(2^{(11 - 8)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 1 × 23² × 1 × 1 × 43 × 1 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(2^{(8 - 8)} × 3^{(5 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 7³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{(2³ × 3⁰ × 1 × 1 × 23² × 1 × 1 × 43 × 1 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(2⁰ × 3² × 5 × 7³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{(2³ × 1 × 1 × 1 × 23² × 1 × 1 × 43 × 1 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(1 × 3² × 5 × 7³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{(2³ × 23² × 43 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(3² × 5 × 7³ × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{(8 × 529 × 43 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(9 × 5 × 343 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{3.540.468.737.155.778.632.825.384}/_{94.354.291.306.485}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 3.540.468.737.155.778.632.825.384 : 94.354.291.306.485 = - 37.523.134.222 und der Rest = - 40.854.238.795.714 ⇒

- 3.540.468.737.155.778.632.825.384 = - 37.523.134.222 × 94.354.291.306.485 - 40.854.238.795.714 ⇒

- ^{3.540.468.737.155.778.632.825.384}/_{94.354.291.306.485} =

^{( - 37.523.134.222 × 94.354.291.306.485 - 40.854.238.795.714)}/_{94.354.291.306.485} =

^{( - 37.523.134.222 × 94.354.291.306.485)}/_{94.354.291.306.485} - ^{40.854.238.795.714}/_{94.354.291.306.485} =

- 37.523.134.222 - ^{40.854.238.795.714}/_{94.354.291.306.485} =

- 37.523.134.222 ^{40.854.238.795.714}/_{94.354.291.306.485}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 37.523.134.222 - ^{40.854.238.795.714}/_{94.354.291.306.485} =

- 37.523.134.222 - 40.854.238.795.714 : 94.354.291.306.485 ≈

- 37.523.134.222,432987606923 ≈

- 37.523.134.222,43

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 37.523.134.222,432987606923 =

- 37.523.134.222,432987606923 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 37.523.134.222,432987606923 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.752.313.422.243,298760692304}/₁₀₀ ≈

- 3.752.313.422.243,298760692304% ≈

- 3.752.313.422.243,3%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ⁷⁶⁴/₄₁₆ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × - ^100.653/₄₂₀ × - ^1.635/₄₃₄ × - ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃ = - ^{3.540.468.737.155.778.632.825.384}/_{94.354.291.306.485}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ⁷⁶⁴/₄₁₆ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × - ^100.653/₄₂₀ × - ^1.635/₄₃₄ × - ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃ = - 37.523.134.222 ^{40.854.238.795.714}/_{94.354.291.306.485}

Als Dezimalzahl:
⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ⁷⁶⁴/₄₁₆ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × - ^100.653/₄₂₀ × - ^1.635/₄₃₄ × - ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃ ≈ - 37.523.134.222,43

In Prozent:
⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ⁷⁶⁴/₄₁₆ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × - ^100.653/₄₂₀ × - ^1.635/₄₃₄ × - ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃ ≈ - 3.752.313.422.243,3%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷⁵⁰/₄₂₆ × - ⁸¹⁷/₄₁₂ × ⁷⁷⁵/₄₂₀ × - ^100.658/₄₄₇ × - ⁷⁷⁷/₄₄₆ × ^100.661/₄₂₄ × ^1.641/₄₃₇ × - ^10.679/₄₀₈ × ^10.684/₄₅₈ × ^10.676/₄₂₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

743/421 × 809/406 × 764/416 × 100.648/443 × 767/438 × - 100.653/420 × - 1.635/434 × - 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

743/421 × 809/406 × 764/416 × 100.648/443 × 767/438 × - 100.653/420 × - 1.635/434 × - 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413 =

- 743/421 × 809/406 × 764/416 × 100.648/443 × 767/438 × 100.653/420 × 1.635/434 × 10.672/405 × 10.674/449 × 10.664/413

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 743/421

743/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (743; 421) = 1

Der Bruch: 809/406

809/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

406 = 2 × 7 × 29

ggT (809; 406) = 1

Der Bruch: 764/416

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

764 = 22 × 191

416 = 25 × 13

ggT (764; 416) = 22 = 4

764/416 =

(764 : 4)/(416 : 4) =

191/104

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

764/416 =

(22 × 191)/(25 × 13) =

((22 × 191) : 22)/((25 × 13) : 22) =

(22 : 22 × 191)/(25 : 22 × 13) =

(2(2 - 2) × 191)/(2(5 - 2) × 13) =

(20 × 191)/(23 × 13) =

(1 × 191)/(23 × 13) =

191/104

Der Bruch: 100.648/443

100.648/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.648 = 23 × 23 × 547

443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.648; 443) = 1

Der Bruch: 767/438

767/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

767 = 13 × 59

438 = 2 × 3 × 73

ggT (767; 438) = 1

Der Bruch: 100.653/420

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.653 = 3 × 7 × 4.793

420 = 22 × 3 × 5 × 7

ggT (100.653; 420) = 3 × 7 = 21

100.653/420 =

(100.653 : 21)/(420 : 21) =

4.793/20

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.653/420 =

(3 × 7 × 4.793)/(22 × 3 × 5 × 7) =

((3 × 7 × 4.793) : (3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =

(3 : 3 × 7 : 7 × 4.793)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =

(1 × 1 × 4.793)/(22 × 1 × 5 × 1) =

4.793/20

Der Bruch: 1.635/434

1.635/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.635 = 3 × 5 × 109

434 = 2 × 7 × 31

ggT (1.635; 434) = 1

⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ⁷⁶⁴/₄₁₆ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × - ^100.653/₄₂₀ × - ^1.635/₄₃₄ × - ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃ =

- ⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ⁷⁶⁴/₄₁₆ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × ^100.653/₄₂₀ × ^1.635/₄₃₄ × ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃

Der Bruch: ⁷⁴³/₄₂₁

⁷⁴³/₄₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁰⁹/₄₀₆

⁸⁰⁹/₄₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁶⁴/₄₁₆

764 = 2² × 191

416 = 2⁵ × 13

ggT (764; 416) = 2² = 4

⁷⁶⁴/₄₁₆ =

^{(764 : 4)}/_{(416 : 4)} =

¹⁹¹/₁₀₄

⁷⁶⁴/₄₁₆ =

^{(2² × 191)}/_{(2⁵ × 13)} =

^{((2² × 191) : 2²)}/_{((2⁵ × 13) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 191)}/_{(2⁵ : 2² × 13)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 191)}/_{(2^{(5 - 2)} × 13)} =

^{(2⁰ × 191)}/_{(2³ × 13)} =

^{(1 × 191)}/_{(2³ × 13)} =

¹⁹¹/₁₀₄

Der Bruch: ^100.648/₄₄₃

^100.648/₄₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.648 = 2³ × 23 × 547

Der Bruch: ⁷⁶⁷/₄₃₈

⁷⁶⁷/₄₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.653/₄₂₀

420 = 2² × 3 × 5 × 7

^100.653/₄₂₀ =

^{(100.653 : 21)}/_{(420 : 21)} =

^4.793/₂₀

^100.653/₄₂₀ =

^{(3 × 7 × 4.793)}/_{(2² × 3 × 5 × 7)} =

^{((3 × 7 × 4.793) : (3 × 7))}/_{((2² × 3 × 5 × 7) : (3 × 7))} =

^{(3 : 3 × 7 : 7 × 4.793)}/_{(2² × 3 : 3 × 5 × 7 : 7)} =

^{(1 × 1 × 4.793)}/_{(2² × 1 × 5 × 1)} =

^4.793/₂₀

Der Bruch: ^1.635/₄₃₄

^1.635/₄₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.672/₄₀₅

^10.672/₄₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.672 = 2⁴ × 23 × 29

405 = 3⁴ × 5

Der Bruch: ^10.674/₄₄₉

^10.674/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.674 = 2 × 3² × 593

Der Bruch: ^10.664/₄₁₃

^10.664/₄₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.664 = 2³ × 31 × 43

- ⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ⁷⁶⁴/₄₁₆ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × ^100.653/₄₂₀ × ^1.635/₄₃₄ × ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃ =

- ⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ¹⁹¹/₁₀₄ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × ^4.793/₂₀ × ^1.635/₄₃₄ × ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃

- ⁷⁴³/₄₂₁ × ⁸⁰⁹/₄₀₆ × ¹⁹¹/₁₀₄ × ^100.648/₄₄₃ × ⁷⁶⁷/₄₃₈ × ^4.793/₂₀ × ^1.635/₄₃₄ × ^10.672/₄₀₅ × ^10.674/₄₄₉ × ^10.664/₄₁₃ =

- ^{(743 × 809 × 191 × 100.648 × 767 × 4.793 × 1.635 × 10.672 × 10.674 × 10.664)} / _{(421 × 406 × 104 × 443 × 438 × 20 × 434 × 405 × 449 × 413)} =

- ^{(743 × 809 × 191 × 2³ × 23 × 547 × 13 × 59 × 4.793 × 3 × 5 × 109 × 2⁴ × 23 × 29 × 2 × 3² × 593 × 2³ × 31 × 43)} / _{(421 × 2 × 7 × 29 × 2³ × 13 × 443 × 2 × 3 × 73 × 2² × 5 × 2 × 7 × 31 × 3⁴ × 5 × 449 × 7 × 59)} =

- ^{(2¹¹ × 3³ × 5 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 5² × 7³ × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹¹ × 3³ × 5 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793; 2⁸ × 3⁵ × 5² × 7³ × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449) = 2⁸ × 3³ × 5 × 13 × 29 × 31 × 59

- ^{(2¹¹ × 3³ × 5 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)} / _{(2⁸ × 3⁵ × 5² × 7³ × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{((2¹¹ × 3³ × 5 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793) : (2⁸ × 3³ × 5 × 13 × 29 × 31 × 59))} / _{((2⁸ × 3⁵ × 5² × 7³ × 13 × 29 × 31 × 59 × 73 × 421 × 443 × 449) : (2⁸ × 3³ × 5 × 13 × 29 × 31 × 59))} =

- ^{(2¹¹ : 2⁸ × 3³ : 3³ × 5 : 5 × 13 : 13 × 23² × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 59 : 59 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(2⁸ : 2⁸ × 3⁵ : 3³ × 5² : 5 × 7³ × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 59 : 59 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{(2^{(11 - 8)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 1 × 23² × 1 × 1 × 43 × 1 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(2^{(8 - 8)} × 3^{(5 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 7³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{(2³ × 3⁰ × 1 × 1 × 23² × 1 × 1 × 43 × 1 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(2⁰ × 3² × 5 × 7³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{(2³ × 1 × 1 × 1 × 23² × 1 × 1 × 43 × 1 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(1 × 3² × 5 × 7³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{(2³ × 23² × 43 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(3² × 5 × 7³ × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{(8 × 529 × 43 × 109 × 191 × 547 × 593 × 743 × 809 × 4.793)}/_{(9 × 5 × 343 × 73 × 421 × 443 × 449)} =

- ^{3.540.468.737.155.778.632.825.384}/_{94.354.291.306.485}

- ^{3.540.468.737.155.778.632.825.384}/_{94.354.291.306.485} =

^{( - 37.523.134.222 × 94.354.291.306.485 - 40.854.238.795.714)}/_{94.354.291.306.485} =

^{( - 37.523.134.222 × 94.354.291.306.485)}/_{94.354.291.306.485} - ^{40.854.238.795.714}/_{94.354.291.306.485} =

- 37.523.134.222 - ^{40.854.238.795.714}/_{94.354.291.306.485} =

- 37.523.134.222 ^{40.854.238.795.714}/_{94.354.291.306.485}

- 37.523.134.222 - ^{40.854.238.795.714}/_{94.354.291.306.485} =

- 37.523.134.222,432987606923 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =