743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 =
743/1.219 × 8.996/768 × 7.048/745 × 10.856/783 × 963.203/1.524 × 1.251/758
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 743/1.219
743/1.219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.219 = 23 × 53
ggT (743; 1.219) = 1
Der Bruch: 8.996/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.996 = 22 × 13 × 173
768 = 28 × 3
ggT (8.996; 768) = 22 = 4
8.996/768 =
(8.996 : 4)/(768 : 4) =
2.249/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.996/768 =
(22 × 13 × 173)/(28 × 3) =
((22 × 13 × 173) : 22)/((28 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 173)/(28 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 13 × 173)/(2(8 - 2) × 3) =
(20 × 13 × 173)/(26 × 3) =
(1 × 13 × 173)/(26 × 3) =
2.249/192
Der Bruch: 7.048/745
7.048/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.048 = 23 × 881
745 = 5 × 149
ggT (7.048; 745) = 1
Der Bruch: 10.856/783
10.856/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.856 = 23 × 23 × 59
783 = 33 × 29
ggT (10.856; 783) = 1
Der Bruch: 963.203/1.524
963.203/1.524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.203 = 17 × 56.659
1.524 = 22 × 3 × 127
ggT (963.203; 1.524) = 1
Der Bruch: 1.251/758
1.251/758 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.251 = 32 × 139
758 = 2 × 379
ggT (1.251; 758) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
743/1.219 × 8.996/768 × 7.048/745 × 10.856/783 × 963.203/1.524 × 1.251/758 =
743/1.219 × 2.249/192 × 7.048/745 × 10.856/783 × 963.203/1.524 × 1.251/758
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
743/1.219 × 2.249/192 × 7.048/745 × 10.856/783 × 963.203/1.524 × 1.251/758 =
(743 × 2.249 × 7.048 × 10.856 × 963.203 × 1.251) / (1.219 × 192 × 745 × 783 × 1.524 × 758) =
(743 × 13 × 173 × 23 × 881 × 23 × 23 × 59 × 17 × 56.659 × 32 × 139) / (23 × 53 × 26 × 3 × 5 × 149 × 33 × 29 × 22 × 3 × 127 × 2 × 379) =
(26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659) / (29 × 35 × 5 × 23 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659; 29 × 35 × 5 × 23 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) = 26 × 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659) / (29 × 35 × 5 × 23 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
((26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659) : (26 × 32 × 23)) / ((29 × 35 × 5 × 23 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) : (26 × 32 × 23)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 13 × 17 × 23 : 23 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(29 : 26 × 35 : 32 × 5 × 23 : 23 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(2(9 - 6) × 3(5 - 2) × 5 × 1 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
(20 × 30 × 13 × 17 × 1 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(23 × 33 × 5 × 1 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
(1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(23 × 33 × 5 × 1 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
(13 × 17 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(23 × 33 × 5 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
(13 × 17 × 59 × 139 × 173 × 743 × 881 × 56.659)/(8 × 27 × 5 × 29 × 53 × 127 × 149 × 379) =
11.628.904.823.952.114.101/11.904.929.347.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.628.904.823.952.114.101 : 11.904.929.347.320 = 976.814 und der Rest = 3.168.479.075.621 ⇒
11.628.904.823.952.114.101 = 976.814 × 11.904.929.347.320 + 3.168.479.075.621 ⇒
11.628.904.823.952.114.101/11.904.929.347.320 =
(976.814 × 11.904.929.347.320 + 3.168.479.075.621)/11.904.929.347.320 =
(976.814 × 11.904.929.347.320)/11.904.929.347.320 + 3.168.479.075.621/11.904.929.347.320 =
976.814 + 3.168.479.075.621/11.904.929.347.320 =
976.814 3.168.479.075.621/11.904.929.347.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
976.814 + 3.168.479.075.621/11.904.929.347.320 =
976.814 + 3.168.479.075.621 : 11.904.929.347.320 ≈
976.814,266148498927 ≈
976.814,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
976.814,266148498927 =
976.814,266148498927 × 100/100 =
(976.814,266148498927 × 100)/100 =
97.681.426,614849892698/100 ≈
97.681.426,614849892698% ≈
97.681.426,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 = 11.628.904.823.952.114.101/11.904.929.347.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 = 976.814 3.168.479.075.621/11.904.929.347.320
Als Dezimalzahl:
743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 ≈ 976.814,27
In Prozent:
743/1.219 × - 8.996/768 × - 7.048/745 × 10.856/783 × - 963.203/1.524 × - 1.251/758 ≈ 97.681.426,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.