741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 =
- 741/505 × 797/503 × 813/520 × 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × 1.279/528 × 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 741/505
741/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
741 = 3 × 13 × 19
505 = 5 × 101
ggT (741; 505) = 1
Der Bruch: 797/503
797/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (797; 503) = 1
Der Bruch: 813/520
813/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
520 = 23 × 5 × 13
ggT (813; 520) = 1
Der Bruch: 807/539
807/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
539 = 72 × 11
ggT (807; 539) = 1
Der Bruch: 845/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
535 = 5 × 107
ggT (845; 535) = 5
845/535 =
(845 : 5)/(535 : 5) =
169/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
845/535 =
(5 × 132)/(5 × 107) =
((5 × 132) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 132)/(1 × 107) =
169/107
Der Bruch: 846/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
477 = 32 × 53
ggT (846; 477) = 32 = 9
846/477 =
(846 : 9)/(477 : 9) =
94/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/477 =
(2 × 32 × 47)/(32 × 53) =
((2 × 32 × 47) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 47)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(2 - 2) × 47)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 30 × 47)/(30 × 53) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 53) =
94/53
Der Bruch: 1.054/515
1.054/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.054 = 2 × 17 × 31
515 = 5 × 103
ggT (1.054; 515) = 1
Der Bruch: 1.279/528
1.279/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (1.279; 528) = 1
Der Bruch: 1.281/530
1.281/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.281 = 3 × 7 × 61
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.281; 530) = 1
Der Bruch: 1.921/522
1.921/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.921 = 17 × 113
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.921; 522) = 1
Der Bruch: 3.456/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.456 = 27 × 33
532 = 22 × 7 × 19
ggT (3.456; 532) = 22 = 4
3.456/532 =
(3.456 : 4)/(532 : 4) =
864/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.456/532 =
(27 × 33)/(22 × 7 × 19) =
((27 × 33) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(27 : 22 × 33)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(7 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(25 × 33)/(20 × 7 × 19) =
(25 × 33)/(1 × 7 × 19) =
864/133
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 741/505 × 797/503 × 813/520 × 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × 1.279/528 × 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 =
- 741/505 × 797/503 × 813/520 × 807/539 × 169/107 × 94/53 × 1.054/515 × 1.279/528 × 1.281/530 × 1.921/522 × 864/133
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 741/505 × 797/503 × 813/520 × 807/539 × 169/107 × 94/53 × 1.054/515 × 1.279/528 × 1.281/530 × 1.921/522 × 864/133 =
- (741 × 797 × 813 × 807 × 169 × 94 × 1.054 × 1.279 × 1.281 × 1.921 × 864) / (505 × 503 × 520 × 539 × 107 × 53 × 515 × 528 × 530 × 522 × 133) =
- (3 × 13 × 19 × 797 × 3 × 271 × 3 × 269 × 132 × 2 × 47 × 2 × 17 × 31 × 1.279 × 3 × 7 × 61 × 17 × 113 × 25 × 33) / (5 × 101 × 503 × 23 × 5 × 13 × 72 × 11 × 107 × 53 × 5 × 103 × 24 × 3 × 11 × 2 × 5 × 53 × 2 × 32 × 29 × 7 × 19) =
- (27 × 37 × 7 × 133 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279) / (29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 7 × 133 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279; 29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) = 27 × 33 × 7 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 7 × 133 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279) / (29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- ((27 × 37 × 7 × 133 × 172 × 19 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279) : (27 × 33 × 7 × 13 × 19)) / ((29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 19 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) : (27 × 33 × 7 × 13 × 19)) =
- (27 : 27 × 37 : 33 × 7 : 7 × 133 : 13 × 172 × 19 : 19 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(29 : 27 × 33 : 33 × 54 × 73 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- (2(7 - 7) × 3(7 - 3) × 1 × 13(3 - 1) × 172 × 1 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 54 × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- (20 × 34 × 1 × 132 × 172 × 1 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(22 × 30 × 54 × 72 × 112 × 1 × 1 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- (1 × 34 × 1 × 132 × 172 × 1 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(22 × 1 × 54 × 72 × 112 × 1 × 1 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- (34 × 132 × 172 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(22 × 54 × 72 × 112 × 29 × 532 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- (81 × 169 × 289 × 31 × 47 × 61 × 113 × 269 × 271 × 797 × 1.279)/(4 × 625 × 49 × 121 × 29 × 2.809 × 101 × 103 × 107 × 503) =
- 2.952.485.906.844.487.856.904.477/676.054.265.611.322.867.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.952.485.906.844.487.856.904.477 : 676.054.265.611.322.867.500 = - 4.367 und der Rest = - 156.928.919.840.894.531.977 ⇒
- 2.952.485.906.844.487.856.904.477 = - 4.367 × 676.054.265.611.322.867.500 - 156.928.919.840.894.531.977 ⇒
- 2.952.485.906.844.487.856.904.477/676.054.265.611.322.867.500 =
( - 4.367 × 676.054.265.611.322.867.500 - 156.928.919.840.894.531.977)/676.054.265.611.322.867.500 =
( - 4.367 × 676.054.265.611.322.867.500)/676.054.265.611.322.867.500 - 156.928.919.840.894.531.977/676.054.265.611.322.867.500 =
- 4.367 - 156.928.919.840.894.531.977/676.054.265.611.322.867.500 =
- 4.367 156.928.919.840.894.531.977/676.054.265.611.322.867.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.367 - 156.928.919.840.894.531.977/676.054.265.611.322.867.500 =
- 4.367 - 156.928.919.840.894.531.977 : 676.054.265.611.322.867.500 ≈
- 4.367,232124738831 ≈
- 4.367,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.367,232124738831 =
- 4.367,232124738831 × 100/100 =
( - 4.367,232124738831 × 100)/100 =
- 436.723,212473883142/100 ≈
- 436.723,212473883142% ≈
- 436.723,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 = - 2.952.485.906.844.487.856.904.477/676.054.265.611.322.867.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 = - 4.367 156.928.919.840.894.531.977/676.054.265.611.322.867.500
Als Dezimalzahl:
741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 ≈ - 4.367,23
In Prozent:
741/505 × - 797/503 × - 813/520 × - 807/539 × 845/535 × 846/477 × 1.054/515 × - 1.279/528 × - 1.281/530 × 1.921/522 × 3.456/532 ≈ - 436.723,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.