741/305 × 913/907 × 358/551 × - 544/283 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
741/305 × 913/907 × 358/551 × - 544/283 =
- 741/305 × 913/907 × 358/551 × 544/283
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 741/305
741/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
741 = 3 × 13 × 19
305 = 5 × 61
ggT (741; 305) = 1
Der Bruch: 913/907
913/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (913; 907) = 1
Der Bruch: 358/551
358/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
551 = 19 × 29
ggT (358; 551) = 1
Der Bruch: 544/283
544/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (544; 283) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 741/305 × 913/907 × 358/551 × 544/283 =
- (741 × 913 × 358 × 544) / (305 × 907 × 551 × 283) =
- (3 × 13 × 19 × 11 × 83 × 2 × 179 × 25 × 17) / (5 × 61 × 907 × 19 × 29 × 283) =
- (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 179) / (5 × 19 × 29 × 61 × 283 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 179; 5 × 19 × 29 × 61 × 283 × 907) = 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 179) / (5 × 19 × 29 × 61 × 283 × 907) =
- ((26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 83 × 179) : 19) / ((5 × 19 × 29 × 61 × 283 × 907) : 19) =
- (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 83 × 179)/(5 × 19 : 19 × 29 × 61 × 283 × 907) =
- (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 1 × 83 × 179)/(5 × 1 × 29 × 61 × 283 × 907) =
- (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 83 × 179)/(5 × 29 × 61 × 283 × 907) =
- (64 × 3 × 11 × 13 × 17 × 83 × 179)/(5 × 29 × 61 × 283 × 907) =
- 6.934.534.464/2.270.343.445
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.934.534.464 : 2.270.343.445 = - 3 und der Rest = - 123.504.129 ⇒
- 6.934.534.464 = - 3 × 2.270.343.445 - 123.504.129 ⇒
- 6.934.534.464/2.270.343.445 =
( - 3 × 2.270.343.445 - 123.504.129)/2.270.343.445 =
( - 3 × 2.270.343.445)/2.270.343.445 - 123.504.129/2.270.343.445 =
- 3 - 123.504.129/2.270.343.445 =
- 3 123.504.129/2.270.343.445
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 123.504.129/2.270.343.445 =
- 3 - 123.504.129 : 2.270.343.445 ≈
- 3,05439887488 ≈
- 3,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,05439887488 =
- 3,05439887488 × 100/100 =
( - 3,05439887488 × 100)/100 =
- 305,439887488036/100 ≈
- 305,439887488036% ≈
- 305,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
741/305 × 913/907 × 358/551 × - 544/283 = - 6.934.534.464/2.270.343.445
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
741/305 × 913/907 × 358/551 × - 544/283 = - 3 123.504.129/2.270.343.445
Als Dezimalzahl:
741/305 × 913/907 × 358/551 × - 544/283 ≈ - 3,05
In Prozent:
741/305 × 913/907 × 358/551 × - 544/283 ≈ - 305,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.