740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 =
- 740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × 822/510 × 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × 1.257/539 × 1.932/521 × 3.481/510
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 740/533
740/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
533 = 13 × 41
ggT (740; 533) = 1
Der Bruch: 773/519
773/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
519 = 3 × 173
ggT (773; 519) = 1
Der Bruch: 798/509
798/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (798; 509) = 1
Der Bruch: 780/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
522 = 2 × 32 × 29
ggT (780; 522) = 2 × 3 = 6
780/522 =
(780 : 6)/(522 : 6) =
130/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
780/522 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 31 × 29) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 3 × 29) =
130/87
Der Bruch: 822/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (822; 510) = 2 × 3 = 6
822/510 =
(822 : 6)/(510 : 6) =
137/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/510 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 5 × 17) =
137/85
Der Bruch: 877/494
877/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
494 = 2 × 13 × 19
ggT (877; 494) = 1
Der Bruch: 1.012/481
1.012/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.012 = 22 × 11 × 23
481 = 13 × 37
ggT (1.012; 481) = 1
Der Bruch: 1.248/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.248 = 25 × 3 × 13
538 = 2 × 269
ggT (1.248; 538) = 2
1.248/538 =
(1.248 : 2)/(538 : 2) =
624/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.248/538 =
(25 × 3 × 13)/(2 × 269) =
((25 × 3 × 13) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 269) =
(2(5 - 1) × 3 × 13)/(1 × 269) =
(24 × 3 × 13)/(1 × 269) =
624/269
Der Bruch: 1.257/539
1.257/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.257 = 3 × 419
539 = 72 × 11
ggT (1.257; 539) = 1
Der Bruch: 1.932/521
1.932/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.932 = 22 × 3 × 7 × 23
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.932; 521) = 1
Der Bruch: 3.481/510
3.481/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.481 = 592
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (3.481; 510) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × 822/510 × 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × 1.257/539 × 1.932/521 × 3.481/510 =
- 740/533 × 773/519 × 798/509 × 130/87 × 137/85 × 877/494 × 1.012/481 × 624/269 × 1.257/539 × 1.932/521 × 3.481/510
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 740/533 × 773/519 × 798/509 × 130/87 × 137/85 × 877/494 × 1.012/481 × 624/269 × 1.257/539 × 1.932/521 × 3.481/510 =
- (740 × 773 × 798 × 130 × 137 × 877 × 1.012 × 624 × 1.257 × 1.932 × 3.481) / (533 × 519 × 509 × 87 × 85 × 494 × 481 × 269 × 539 × 521 × 510) =
- (22 × 5 × 37 × 773 × 2 × 3 × 7 × 19 × 2 × 5 × 13 × 137 × 877 × 22 × 11 × 23 × 24 × 3 × 13 × 3 × 419 × 22 × 3 × 7 × 23 × 592) / (13 × 41 × 3 × 173 × 509 × 3 × 29 × 5 × 17 × 2 × 13 × 19 × 13 × 37 × 269 × 72 × 11 × 521 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877) / (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877; 22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) = 22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877) / (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- ((212 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877) : (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) : (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37)) =
- (212 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 232 × 37 : 37 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 132 × 172 × 19 : 19 × 29 × 37 : 37 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- (2(12 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 232 × 1 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 2) × 172 × 1 × 29 × 1 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- (210 × 31 × 50 × 70 × 1 × 130 × 1 × 232 × 1 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 13 × 172 × 1 × 29 × 1 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- (210 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 29 × 1 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- (210 × 3 × 232 × 592 × 137 × 419 × 773 × 877)/(13 × 172 × 29 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- (1.024 × 3 × 529 × 3.481 × 137 × 419 × 773 × 877)/(13 × 289 × 29 × 41 × 173 × 269 × 509 × 521) =
- 220.137.780.814.870.078.464/55.128.596.802.566.989
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 220.137.780.814.870.078.464 : 55.128.596.802.566.989 = - 3.993 und der Rest = - 9.293.782.220.091.387 ⇒
- 220.137.780.814.870.078.464 = - 3.993 × 55.128.596.802.566.989 - 9.293.782.220.091.387 ⇒
- 220.137.780.814.870.078.464/55.128.596.802.566.989 =
( - 3.993 × 55.128.596.802.566.989 - 9.293.782.220.091.387)/55.128.596.802.566.989 =
( - 3.993 × 55.128.596.802.566.989)/55.128.596.802.566.989 - 9.293.782.220.091.387/55.128.596.802.566.989 =
- 3.993 - 9.293.782.220.091.387/55.128.596.802.566.989 =
- 3.993 9.293.782.220.091.387/55.128.596.802.566.989
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.993 - 9.293.782.220.091.387/55.128.596.802.566.989 =
- 3.993 - 9.293.782.220.091.387 : 55.128.596.802.566.989 ≈
- 3.993,168583689031 ≈
- 3.993,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.993,168583689031 =
- 3.993,168583689031 × 100/100 =
( - 3.993,168583689031 × 100)/100 =
- 399.316,858368903122/100 ≈
- 399.316,858368903122% ≈
- 399.316,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 = - 220.137.780.814.870.078.464/55.128.596.802.566.989
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 = - 3.993 9.293.782.220.091.387/55.128.596.802.566.989
Als Dezimalzahl:
740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 ≈ - 3.993,17
In Prozent:
740/533 × 773/519 × 798/509 × 780/522 × - 822/510 × - 877/494 × 1.012/481 × 1.248/538 × - 1.257/539 × - 1.932/521 × - 3.481/510 ≈ - 399.316,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.