740/1.215 × - 8.983/774 × 7.052/739 × - 10.865/776 × 963.193/1.523 × - 1.253/753 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
740/1.215 × - 8.983/774 × 7.052/739 × - 10.865/776 × 963.193/1.523 × - 1.253/753 =
- 740/1.215 × 8.983/774 × 7.052/739 × 10.865/776 × 963.193/1.523 × 1.253/753
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 740/1.215
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
1.215 = 35 × 5
ggT (740; 1.215) = 5
740/1.215 =
(740 : 5)/(1.215 : 5) =
148/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
740/1.215 =
(22 × 5 × 37)/(35 × 5) =
((22 × 5 × 37) : 5)/((35 × 5) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 37)/(35 × 5 : 5) =
(22 × 1 × 37)/(35 × 1) =
148/243
Der Bruch: 8.983/774
8.983/774 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.983 = 13 × 691
774 = 2 × 32 × 43
ggT (8.983; 774) = 1
Der Bruch: 7.052/739
7.052/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.052 = 22 × 41 × 43
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.052; 739) = 1
Der Bruch: 10.865/776
10.865/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.865 = 5 × 41 × 53
776 = 23 × 97
ggT (10.865; 776) = 1
Der Bruch: 963.193/1.523
963.193/1.523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.193 = 72 × 11 × 1.787
1.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.193; 1.523) = 1
Der Bruch: 1.253/753
1.253/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.253 = 7 × 179
753 = 3 × 251
ggT (1.253; 753) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 740/1.215 × 8.983/774 × 7.052/739 × 10.865/776 × 963.193/1.523 × 1.253/753 =
- 148/243 × 8.983/774 × 7.052/739 × 10.865/776 × 963.193/1.523 × 1.253/753
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 148/243 × 8.983/774 × 7.052/739 × 10.865/776 × 963.193/1.523 × 1.253/753 =
- (148 × 8.983 × 7.052 × 10.865 × 963.193 × 1.253) / (243 × 774 × 739 × 776 × 1.523 × 753) =
- (22 × 37 × 13 × 691 × 22 × 41 × 43 × 5 × 41 × 53 × 72 × 11 × 1.787 × 7 × 179) / (35 × 2 × 32 × 43 × 739 × 23 × 97 × 1.523 × 3 × 251) =
- (24 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 412 × 43 × 53 × 179 × 691 × 1.787) / (24 × 38 × 43 × 97 × 251 × 739 × 1.523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 412 × 43 × 53 × 179 × 691 × 1.787; 24 × 38 × 43 × 97 × 251 × 739 × 1.523) = 24 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 412 × 43 × 53 × 179 × 691 × 1.787) / (24 × 38 × 43 × 97 × 251 × 739 × 1.523) =
- ((24 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 412 × 43 × 53 × 179 × 691 × 1.787) : (24 × 43)) / ((24 × 38 × 43 × 97 × 251 × 739 × 1.523) : (24 × 43)) =
- (24 : 24 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 412 × 43 : 43 × 53 × 179 × 691 × 1.787)/(24 : 24 × 38 × 43 : 43 × 97 × 251 × 739 × 1.523) =
- (2(4 - 4) × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 412 × 1 × 53 × 179 × 691 × 1.787)/(2(4 - 4) × 38 × 1 × 97 × 251 × 739 × 1.523) =
- (20 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 412 × 1 × 53 × 179 × 691 × 1.787)/(20 × 38 × 1 × 97 × 251 × 739 × 1.523) =
- (1 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 412 × 1 × 53 × 179 × 691 × 1.787)/(1 × 38 × 1 × 97 × 251 × 739 × 1.523) =
- (5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 412 × 53 × 179 × 691 × 1.787)/(38 × 97 × 251 × 739 × 1.523) =
- (5 × 343 × 11 × 13 × 37 × 1.681 × 53 × 179 × 691 × 1.787)/(6.561 × 97 × 251 × 739 × 1.523) =
- 178.690.350.134.350.989.935/179.787.641.486.499
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 178.690.350.134.350.989.935 : 179.787.641.486.499 = - 993.896 und der Rest = - 132.411.485.579.831 ⇒
- 178.690.350.134.350.989.935 = - 993.896 × 179.787.641.486.499 - 132.411.485.579.831 ⇒
- 178.690.350.134.350.989.935/179.787.641.486.499 =
( - 993.896 × 179.787.641.486.499 - 132.411.485.579.831)/179.787.641.486.499 =
( - 993.896 × 179.787.641.486.499)/179.787.641.486.499 - 132.411.485.579.831/179.787.641.486.499 =
- 993.896 - 132.411.485.579.831/179.787.641.486.499 =
- 993.896 132.411.485.579.831/179.787.641.486.499
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 993.896 - 132.411.485.579.831/179.787.641.486.499 =
- 993.896 - 132.411.485.579.831 : 179.787.641.486.499 ≈
- 993.896,736488250722 ≈
- 993.896,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 993.896,736488250722 =
- 993.896,736488250722 × 100/100 =
( - 993.896,736488250722 × 100)/100 =
- 99.389.673,648825072203/100 ≈
- 99.389.673,648825072203% ≈
- 99.389.673,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
740/1.215 × - 8.983/774 × 7.052/739 × - 10.865/776 × 963.193/1.523 × - 1.253/753 = - 178.690.350.134.350.989.935/179.787.641.486.499
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
740/1.215 × - 8.983/774 × 7.052/739 × - 10.865/776 × 963.193/1.523 × - 1.253/753 = - 993.896 132.411.485.579.831/179.787.641.486.499
Als Dezimalzahl:
740/1.215 × - 8.983/774 × 7.052/739 × - 10.865/776 × 963.193/1.523 × - 1.253/753 ≈ - 993.896,74
In Prozent:
740/1.215 × - 8.983/774 × 7.052/739 × - 10.865/776 × 963.193/1.523 × - 1.253/753 ≈ - 99.389.673,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.