74/100 × 64/108 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 74/100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
74 = 2 × 37
100 = 22 × 52
ggT (74; 100) = 2
74/100 =
(74 : 2)/(100 : 2) =
37/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
74/100 =
(2 × 37)/(22 × 52) =
((2 × 37) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 37)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 37)/(21 × 52) =
(1 × 37)/(2 × 52) =
37/50
Der Bruch: 64/108
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
64 = 26
108 = 22 × 33
ggT (64; 108) = 22 = 4
64/108 =
(64 : 4)/(108 : 4) =
16/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
64/108 =
26/(22 × 33) =
(26 : 22)/((22 × 33) : 22) =
(26 : 22)/(22 : 22 × 33) =
2(6 - 2)/(2(2 - 2) × 33) =
24/(20 × 33) =
24/(1 × 33) =
16/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
74/100 × 64/108 =
37/50 × 16/27
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
37/50 × 16/27 =
(37 × 16) / (50 × 27) =
(37 × 24) / (2 × 52 × 33) =
(24 × 37) / (2 × 33 × 52)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37; 2 × 33 × 52) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 37) / (2 × 33 × 52) =
((24 × 37) : 2) / ((2 × 33 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 33 × 52) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 33 × 52) =
(23 × 37)/(1 × 33 × 52) =
(23 × 37)/(33 × 52) =
(8 × 37)/(27 × 25) =
296/675
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
296/675 =
296 : 675 ≈
0,438518518519 ≈
0,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,438518518519 =
0,438518518519 × 100/100 =
(0,438518518519 × 100)/100 =
43,851851851852/100 ≈
43,851851851852% ≈
43,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
74/100 × 64/108 = 296/675
Als Dezimalzahl:
74/100 × 64/108 ≈ 0,44
In Prozent:
74/100 × 64/108 ≈ 43,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.