739/506 × 791/504 × - 807/519 × 825/535 × 834/528 × 845/477 × 1.053/513 × 1.272/534 × - 1.287/542 × - 1.915/524 × 3.455/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
739/506 × 791/504 × - 807/519 × 825/535 × 834/528 × 845/477 × 1.053/513 × 1.272/534 × - 1.287/542 × - 1.915/524 × 3.455/532 =
- 739/506 × 791/504 × 807/519 × 825/535 × 834/528 × 845/477 × 1.053/513 × 1.272/534 × 1.287/542 × 1.915/524 × 3.455/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 739/506
739/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
506 = 2 × 11 × 23
ggT (739; 506) = 1
Der Bruch: 791/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
504 = 23 × 32 × 7
ggT (791; 504) = 7
791/504 =
(791 : 7)/(504 : 7) =
113/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
791/504 =
(7 × 113)/(23 × 32 × 7) =
((7 × 113) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 113)/(23 × 32 × 1) =
113/72
Der Bruch: 807/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
519 = 3 × 173
ggT (807; 519) = 3
807/519 =
(807 : 3)/(519 : 3) =
269/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/519 =
(3 × 269)/(3 × 173) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 269)/(1 × 173) =
269/173
Der Bruch: 825/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
535 = 5 × 107
ggT (825; 535) = 5
825/535 =
(825 : 5)/(535 : 5) =
165/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/535 =
(3 × 52 × 11)/(5 × 107) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 107) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 107) =
(3 × 51 × 11)/(1 × 107) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 107) =
165/107
Der Bruch: 834/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
528 = 24 × 3 × 11
ggT (834; 528) = 2 × 3 = 6
834/528 =
(834 : 6)/(528 : 6) =
139/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/528 =
(2 × 3 × 139)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 139)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 139)/(23 × 1 × 11) =
139/88
Der Bruch: 845/477
845/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
477 = 32 × 53
ggT (845; 477) = 1
Der Bruch: 1.053/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.053 = 34 × 13
513 = 33 × 19
ggT (1.053; 513) = 33 = 27
1.053/513 =
(1.053 : 27)/(513 : 27) =
39/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.053/513 =
(34 × 13)/(33 × 19) =
((34 × 13) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(34 : 33 × 13)/(33 : 33 × 19) =
(3(4 - 3) × 13)/(3(3 - 3) × 19) =
(31 × 13)/(30 × 19) =
(3 × 13)/(1 × 19) =
39/19
Der Bruch: 1.272/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.272 = 23 × 3 × 53
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.272; 534) = 2 × 3 = 6
1.272/534 =
(1.272 : 6)/(534 : 6) =
212/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.272/534 =
(23 × 3 × 53)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 1 × 53)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 1 × 89) =
212/89
Der Bruch: 1.287/542
1.287/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.287 = 32 × 11 × 13
542 = 2 × 271
ggT (1.287; 542) = 1
Der Bruch: 1.915/524
1.915/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.915 = 5 × 383
524 = 22 × 131
ggT (1.915; 524) = 1
Der Bruch: 3.455/532
3.455/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.455 = 5 × 691
532 = 22 × 7 × 19
ggT (3.455; 532) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 739/506 × 791/504 × 807/519 × 825/535 × 834/528 × 845/477 × 1.053/513 × 1.272/534 × 1.287/542 × 1.915/524 × 3.455/532 =
- 739/506 × 113/72 × 269/173 × 165/107 × 139/88 × 845/477 × 39/19 × 212/89 × 1.287/542 × 1.915/524 × 3.455/532
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 739/506 × 113/72 × 269/173 × 165/107 × 139/88 × 845/477 × 39/19 × 212/89 × 1.287/542 × 1.915/524 × 3.455/532 =
- (739 × 113 × 269 × 165 × 139 × 845 × 39 × 212 × 1.287 × 1.915 × 3.455) / (506 × 72 × 173 × 107 × 88 × 477 × 19 × 89 × 542 × 524 × 532) =
- (739 × 113 × 269 × 3 × 5 × 11 × 139 × 5 × 132 × 3 × 13 × 22 × 53 × 32 × 11 × 13 × 5 × 383 × 5 × 691) / (2 × 11 × 23 × 23 × 32 × 173 × 107 × 23 × 11 × 32 × 53 × 19 × 89 × 2 × 271 × 22 × 131 × 22 × 7 × 19) =
- (22 × 34 × 54 × 112 × 134 × 53 × 113 × 139 × 269 × 383 × 691 × 739) / (212 × 34 × 7 × 112 × 192 × 23 × 53 × 89 × 107 × 131 × 173 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 54 × 112 × 134 × 53 × 113 × 139 × 269 × 383 × 691 × 739; 212 × 34 × 7 × 112 × 192 × 23 × 53 × 89 × 107 × 131 × 173 × 271) = 22 × 34 × 112 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 54 × 112 × 134 × 53 × 113 × 139 × 269 × 383 × 691 × 739) / (212 × 34 × 7 × 112 × 192 × 23 × 53 × 89 × 107 × 131 × 173 × 271) =
- ((22 × 34 × 54 × 112 × 134 × 53 × 113 × 139 × 269 × 383 × 691 × 739) : (22 × 34 × 112 × 53)) / ((212 × 34 × 7 × 112 × 192 × 23 × 53 × 89 × 107 × 131 × 173 × 271) : (22 × 34 × 112 × 53)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 54 × 112 : 112 × 134 × 53 : 53 × 113 × 139 × 269 × 383 × 691 × 739)/(212 : 22 × 34 : 34 × 7 × 112 : 112 × 192 × 23 × 53 : 53 × 89 × 107 × 131 × 173 × 271) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 54 × 11(2 - 2) × 134 × 1 × 113 × 139 × 269 × 383 × 691 × 739)/(2(12 - 2) × 3(4 - 4) × 7 × 11(2 - 2) × 192 × 23 × 1 × 89 × 107 × 131 × 173 × 271) =
- (20 × 30 × 54 × 110 × 134 × 1 × 113 × 139 × 269 × 383 × 691 × 739)/(210 × 30 × 7 × 110 × 192 × 23 × 1 × 89 × 107 × 131 × 173 × 271) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 134 × 1 × 113 × 139 × 269 × 383 × 691 × 739)/(210 × 1 × 7 × 1 × 192 × 23 × 1 × 89 × 107 × 131 × 173 × 271) =
- (54 × 134 × 113 × 139 × 269 × 383 × 691 × 739)/(210 × 7 × 192 × 23 × 89 × 107 × 131 × 173 × 271) =
- (625 × 28.561 × 113 × 139 × 269 × 383 × 691 × 739)/(1.024 × 7 × 361 × 23 × 89 × 107 × 131 × 173 × 271) =
- 14.750.957.442.704.566.825.625/3.480.915.722.415.574.016
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.750.957.442.704.566.825.625 : 3.480.915.722.415.574.016 = - 4.237 und der Rest = - 2.317.526.829.779.719.833 ⇒
- 14.750.957.442.704.566.825.625 = - 4.237 × 3.480.915.722.415.574.016 - 2.317.526.829.779.719.833 ⇒
- 14.750.957.442.704.566.825.625/3.480.915.722.415.574.016 =
( - 4.237 × 3.480.915.722.415.574.016 - 2.317.526.829.779.719.833)/3.480.915.722.415.574.016 =
( - 4.237 × 3.480.915.722.415.574.016)/3.480.915.722.415.574.016 - 2.317.526.829.779.719.833/3.480.915.722.415.574.016 =
- 4.237 - 2.317.526.829.779.719.833/3.480.915.722.415.574.016 =
- 4.237 2.317.526.829.779.719.833/3.480.915.722.415.574.016
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.237 - 2.317.526.829.779.719.833/3.480.915.722.415.574.016 =
- 4.237 - 2.317.526.829.779.719.833 : 3.480.915.722.415.574.016 ≈
- 4.237,665780792926 ≈
- 4.237,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.237,665780792926 =
- 4.237,665780792926 × 100/100 =
( - 4.237,665780792926 × 100)/100 =
- 423.766,578079292637/100 ≈
- 423.766,578079292637% ≈
- 423.766,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
739/506 × 791/504 × - 807/519 × 825/535 × 834/528 × 845/477 × 1.053/513 × 1.272/534 × - 1.287/542 × - 1.915/524 × 3.455/532 = - 14.750.957.442.704.566.825.625/3.480.915.722.415.574.016
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
739/506 × 791/504 × - 807/519 × 825/535 × 834/528 × 845/477 × 1.053/513 × 1.272/534 × - 1.287/542 × - 1.915/524 × 3.455/532 = - 4.237 2.317.526.829.779.719.833/3.480.915.722.415.574.016
Als Dezimalzahl:
739/506 × 791/504 × - 807/519 × 825/535 × 834/528 × 845/477 × 1.053/513 × 1.272/534 × - 1.287/542 × - 1.915/524 × 3.455/532 ≈ - 4.237,67
In Prozent:
739/506 × 791/504 × - 807/519 × 825/535 × 834/528 × 845/477 × 1.053/513 × 1.272/534 × - 1.287/542 × - 1.915/524 × 3.455/532 ≈ - 423.766,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.