739/396 × - 760/397 × - 742/368 × 100.608/409 × 761/417 × - 100.613/408 × - 1.594/394 × - 10.638/341 × 10.656/405 × - 10.618/378 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
739/396 × - 760/397 × - 742/368 × 100.608/409 × 761/417 × - 100.613/408 × - 1.594/394 × - 10.638/341 × 10.656/405 × - 10.618/378 =
739/396 × 760/397 × 742/368 × 100.608/409 × 761/417 × 100.613/408 × 1.594/394 × 10.638/341 × 10.656/405 × 10.618/378
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 739/396
739/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
396 = 22 × 32 × 11
ggT (739; 396) = 1
Der Bruch: 760/397
760/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (760; 397) = 1
Der Bruch: 742/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
742 = 2 × 7 × 53
368 = 24 × 23
ggT (742; 368) = 2
742/368 =
(742 : 2)/(368 : 2) =
371/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
742/368 =
(2 × 7 × 53)/(24 × 23) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 7 × 53)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 53)/(23 × 23) =
371/184
Der Bruch: 100.608/409
100.608/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.608 = 28 × 3 × 131
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.608; 409) = 1
Der Bruch: 761/417
761/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
417 = 3 × 139
ggT (761; 417) = 1
Der Bruch: 100.613/408
100.613/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
408 = 23 × 3 × 17
ggT (100.613; 408) = 1
Der Bruch: 1.594/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.594 = 2 × 797
394 = 2 × 197
ggT (1.594; 394) = 2
1.594/394 =
(1.594 : 2)/(394 : 2) =
797/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.594/394 =
(2 × 797)/(2 × 197) =
((2 × 797) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 797)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 797)/(1 × 197) =
797/197
Der Bruch: 10.638/341
10.638/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.638 = 2 × 33 × 197
341 = 11 × 31
ggT (10.638; 341) = 1
Der Bruch: 10.656/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.656 = 25 × 32 × 37
405 = 34 × 5
ggT (10.656; 405) = 32 = 9
10.656/405 =
(10.656 : 9)/(405 : 9) =
1.184/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.656/405 =
(25 × 32 × 37)/(34 × 5) =
((25 × 32 × 37) : 32)/((34 × 5) : 32) =
(25 × 32 : 32 × 37)/(34 : 32 × 5) =
(25 × 3(2 - 2) × 37)/(3(4 - 2) × 5) =
(25 × 30 × 37)/(32 × 5) =
(25 × 1 × 37)/(32 × 5) =
1.184/45
Der Bruch: 10.618/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.618 = 2 × 5.309
378 = 2 × 33 × 7
ggT (10.618; 378) = 2
10.618/378 =
(10.618 : 2)/(378 : 2) =
5.309/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.618/378 =
(2 × 5.309)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 5.309) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.309)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 5.309)/(1 × 33 × 7) =
5.309/189
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
739/396 × 760/397 × 742/368 × 100.608/409 × 761/417 × 100.613/408 × 1.594/394 × 10.638/341 × 10.656/405 × 10.618/378 =
739/396 × 760/397 × 371/184 × 100.608/409 × 761/417 × 100.613/408 × 797/197 × 10.638/341 × 1.184/45 × 5.309/189
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
739/396 × 760/397 × 371/184 × 100.608/409 × 761/417 × 100.613/408 × 797/197 × 10.638/341 × 1.184/45 × 5.309/189 =
(739 × 760 × 371 × 100.608 × 761 × 100.613 × 797 × 10.638 × 1.184 × 5.309) / (396 × 397 × 184 × 409 × 417 × 408 × 197 × 341 × 45 × 189) =
(739 × 23 × 5 × 19 × 7 × 53 × 28 × 3 × 131 × 761 × 100.613 × 797 × 2 × 33 × 197 × 25 × 37 × 5.309) / (22 × 32 × 11 × 397 × 23 × 23 × 409 × 3 × 139 × 23 × 3 × 17 × 197 × 11 × 31 × 32 × 5 × 33 × 7) =
(217 × 34 × 5 × 7 × 19 × 37 × 53 × 131 × 197 × 739 × 761 × 797 × 5.309 × 100.613) / (28 × 39 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 139 × 197 × 397 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 34 × 5 × 7 × 19 × 37 × 53 × 131 × 197 × 739 × 761 × 797 × 5.309 × 100.613; 28 × 39 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 139 × 197 × 397 × 409) = 28 × 34 × 5 × 7 × 197
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(217 × 34 × 5 × 7 × 19 × 37 × 53 × 131 × 197 × 739 × 761 × 797 × 5.309 × 100.613) / (28 × 39 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 139 × 197 × 397 × 409) =
((217 × 34 × 5 × 7 × 19 × 37 × 53 × 131 × 197 × 739 × 761 × 797 × 5.309 × 100.613) : (28 × 34 × 5 × 7 × 197)) / ((28 × 39 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 139 × 197 × 397 × 409) : (28 × 34 × 5 × 7 × 197)) =
(217 : 28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 37 × 53 × 131 × 197 : 197 × 739 × 761 × 797 × 5.309 × 100.613)/(28 : 28 × 39 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 139 × 197 : 197 × 397 × 409) =
(2(17 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 37 × 53 × 131 × 1 × 739 × 761 × 797 × 5.309 × 100.613)/(2(8 - 8) × 3(9 - 4) × 1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 31 × 139 × 1 × 397 × 409) =
(29 × 30 × 1 × 1 × 19 × 37 × 53 × 131 × 1 × 739 × 761 × 797 × 5.309 × 100.613)/(20 × 35 × 1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 31 × 139 × 1 × 397 × 409) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 53 × 131 × 1 × 739 × 761 × 797 × 5.309 × 100.613)/(1 × 35 × 1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 31 × 139 × 1 × 397 × 409) =
(29 × 19 × 37 × 53 × 131 × 739 × 761 × 797 × 5.309 × 100.613)/(35 × 112 × 17 × 23 × 31 × 139 × 397 × 409) =
(512 × 19 × 37 × 53 × 131 × 739 × 761 × 797 × 5.309 × 100.613)/(243 × 121 × 17 × 23 × 31 × 139 × 397 × 409) =
598.310.592.687.272.844.765.060.608/8.043.752.702.664.261
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
598.310.592.687.272.844.765.060.608 : 8.043.752.702.664.261 = 74.382.022.272 und der Rest = 7.239.589.324.639.616 ⇒
598.310.592.687.272.844.765.060.608 = 74.382.022.272 × 8.043.752.702.664.261 + 7.239.589.324.639.616 ⇒
598.310.592.687.272.844.765.060.608/8.043.752.702.664.261 =
(74.382.022.272 × 8.043.752.702.664.261 + 7.239.589.324.639.616)/8.043.752.702.664.261 =
(74.382.022.272 × 8.043.752.702.664.261)/8.043.752.702.664.261 + 7.239.589.324.639.616/8.043.752.702.664.261 =
74.382.022.272 + 7.239.589.324.639.616/8.043.752.702.664.261 =
74.382.022.272 7.239.589.324.639.616/8.043.752.702.664.261
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
74.382.022.272 + 7.239.589.324.639.616/8.043.752.702.664.261 =
74.382.022.272 + 7.239.589.324.639.616 : 8.043.752.702.664.261 ≈
74.382.022.272,900026342461 ≈
74.382.022.272,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
74.382.022.272,900026342461 =
74.382.022.272,900026342461 × 100/100 =
(74.382.022.272,900026342461 × 100)/100 =
7.438.202.227.290,002634246099/100 ≈
7.438.202.227.290,002634246099% ≈
7.438.202.227.290%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
739/396 × - 760/397 × - 742/368 × 100.608/409 × 761/417 × - 100.613/408 × - 1.594/394 × - 10.638/341 × 10.656/405 × - 10.618/378 = 598.310.592.687.272.844.765.060.608/8.043.752.702.664.261
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
739/396 × - 760/397 × - 742/368 × 100.608/409 × 761/417 × - 100.613/408 × - 1.594/394 × - 10.638/341 × 10.656/405 × - 10.618/378 = 74.382.022.272 7.239.589.324.639.616/8.043.752.702.664.261
Als Dezimalzahl:
739/396 × - 760/397 × - 742/368 × 100.608/409 × 761/417 × - 100.613/408 × - 1.594/394 × - 10.638/341 × 10.656/405 × - 10.618/378 ≈ 74.382.022.272,9
In Prozent:
739/396 × - 760/397 × - 742/368 × 100.608/409 × 761/417 × - 100.613/408 × - 1.594/394 × - 10.638/341 × 10.656/405 × - 10.618/378 ≈ 7.438.202.227.290%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.