739/389 × - 731/393 × 756/442 × 100.611/389 × - 766/379 × 100.594/421 × - 1.608/377 × - 10.587/373 × - 10.616/362 × 10.611/254 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
739/389 × - 731/393 × 756/442 × 100.611/389 × - 766/379 × 100.594/421 × - 1.608/377 × - 10.587/373 × - 10.616/362 × 10.611/254 =
- 739/389 × 731/393 × 756/442 × 100.611/389 × 766/379 × 100.594/421 × 1.608/377 × 10.587/373 × 10.616/362 × 10.611/254
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 739/389
739/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (739; 389) = 1
Der Bruch: 731/393
731/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
731 = 17 × 43
393 = 3 × 131
ggT (731; 393) = 1
Der Bruch: 756/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
442 = 2 × 13 × 17
ggT (756; 442) = 2
756/442 =
(756 : 2)/(442 : 2) =
378/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
756/442 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 33 × 7) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 33 × 7)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 33 × 7)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 13 × 17) =
378/221
Der Bruch: 100.611/389
100.611/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.611 = 32 × 7 × 1.597
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.611; 389) = 1
Der Bruch: 766/379
766/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (766; 379) = 1
Der Bruch: 100.594/421
100.594/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.594 = 2 × 13 × 53 × 73
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.594; 421) = 1
Der Bruch: 1.608/377
1.608/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.608 = 23 × 3 × 67
377 = 13 × 29
ggT (1.608; 377) = 1
Der Bruch: 10.587/373
10.587/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.587 = 3 × 3.529
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.587; 373) = 1
Der Bruch: 10.616/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.616 = 23 × 1.327
362 = 2 × 181
ggT (10.616; 362) = 2
10.616/362 =
(10.616 : 2)/(362 : 2) =
5.308/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.616/362 =
(23 × 1.327)/(2 × 181) =
((23 × 1.327) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 1.327)/(2 : 2 × 181) =
(2(3 - 1) × 1.327)/(1 × 181) =
(22 × 1.327)/(1 × 181) =
5.308/181
Der Bruch: 10.611/254
10.611/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.611 = 34 × 131
254 = 2 × 127
ggT (10.611; 254) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 739/389 × 731/393 × 756/442 × 100.611/389 × 766/379 × 100.594/421 × 1.608/377 × 10.587/373 × 10.616/362 × 10.611/254 =
- 739/389 × 731/393 × 378/221 × 100.611/389 × 766/379 × 100.594/421 × 1.608/377 × 10.587/373 × 5.308/181 × 10.611/254
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 739/389 × 731/393 × 378/221 × 100.611/389 × 766/379 × 100.594/421 × 1.608/377 × 10.587/373 × 5.308/181 × 10.611/254 =
- (739 × 731 × 378 × 100.611 × 766 × 100.594 × 1.608 × 10.587 × 5.308 × 10.611) / (389 × 393 × 221 × 389 × 379 × 421 × 377 × 373 × 181 × 254) =
- (739 × 17 × 43 × 2 × 33 × 7 × 32 × 7 × 1.597 × 2 × 383 × 2 × 13 × 53 × 73 × 23 × 3 × 67 × 3 × 3.529 × 22 × 1.327 × 34 × 131) / (389 × 3 × 131 × 13 × 17 × 389 × 379 × 421 × 13 × 29 × 373 × 181 × 2 × 127) =
- (28 × 311 × 72 × 13 × 17 × 43 × 53 × 67 × 73 × 131 × 383 × 739 × 1.327 × 1.597 × 3.529) / (2 × 3 × 132 × 17 × 29 × 127 × 131 × 181 × 373 × 379 × 3892 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 311 × 72 × 13 × 17 × 43 × 53 × 67 × 73 × 131 × 383 × 739 × 1.327 × 1.597 × 3.529; 2 × 3 × 132 × 17 × 29 × 127 × 131 × 181 × 373 × 379 × 3892 × 421) = 2 × 3 × 13 × 17 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 311 × 72 × 13 × 17 × 43 × 53 × 67 × 73 × 131 × 383 × 739 × 1.327 × 1.597 × 3.529) / (2 × 3 × 132 × 17 × 29 × 127 × 131 × 181 × 373 × 379 × 3892 × 421) =
- ((28 × 311 × 72 × 13 × 17 × 43 × 53 × 67 × 73 × 131 × 383 × 739 × 1.327 × 1.597 × 3.529) : (2 × 3 × 13 × 17 × 131)) / ((2 × 3 × 132 × 17 × 29 × 127 × 131 × 181 × 373 × 379 × 3892 × 421) : (2 × 3 × 13 × 17 × 131)) =
- (28 : 2 × 311 : 3 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 × 53 × 67 × 73 × 131 : 131 × 383 × 739 × 1.327 × 1.597 × 3.529)/(2 : 2 × 3 : 3 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 × 127 × 131 : 131 × 181 × 373 × 379 × 3892 × 421) =
- (2(8 - 1) × 3(11 - 1) × 72 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 73 × 1 × 383 × 739 × 1.327 × 1.597 × 3.529)/(1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 127 × 1 × 181 × 373 × 379 × 3892 × 421) =
- (27 × 310 × 72 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 73 × 1 × 383 × 739 × 1.327 × 1.597 × 3.529)/(1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 127 × 1 × 181 × 373 × 379 × 3892 × 421) =
- (27 × 310 × 72 × 43 × 53 × 67 × 73 × 383 × 739 × 1.327 × 1.597 × 3.529)/(13 × 29 × 127 × 181 × 373 × 379 × 3892 × 421) =
- (128 × 59.049 × 49 × 43 × 53 × 67 × 73 × 383 × 739 × 1.327 × 1.597 × 3.529)/(13 × 29 × 127 × 181 × 373 × 379 × 151.321 × 421) =
- 8.738.387.403.423.310.233.193.722.885.504/78.046.419.925.774.941.953
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.738.387.403.423.310.233.193.722.885.504 : 78.046.419.925.774.941.953 = - 111.963.974.923 und der Rest = - 23.917.111.026.250.240.885 ⇒
- 8.738.387.403.423.310.233.193.722.885.504 = - 111.963.974.923 × 78.046.419.925.774.941.953 - 23.917.111.026.250.240.885 ⇒
- 8.738.387.403.423.310.233.193.722.885.504/78.046.419.925.774.941.953 =
( - 111.963.974.923 × 78.046.419.925.774.941.953 - 23.917.111.026.250.240.885)/78.046.419.925.774.941.953 =
( - 111.963.974.923 × 78.046.419.925.774.941.953)/78.046.419.925.774.941.953 - 23.917.111.026.250.240.885/78.046.419.925.774.941.953 =
- 111.963.974.923 - 23.917.111.026.250.240.885/78.046.419.925.774.941.953 =
- 111.963.974.923 23.917.111.026.250.240.885/78.046.419.925.774.941.953
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 111.963.974.923 - 23.917.111.026.250.240.885/78.046.419.925.774.941.953 =
- 111.963.974.923 - 23.917.111.026.250.240.885 : 78.046.419.925.774.941.953 ≈
- 111.963.974.923,306447253429 ≈
- 111.963.974.923,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 111.963.974.923,306447253429 =
- 111.963.974.923,306447253429 × 100/100 =
( - 111.963.974.923,306447253429 × 100)/100 =
- 11.196.397.492.330,644725342939/100 ≈
- 11.196.397.492.330,644725342939% ≈
- 11.196.397.492.330,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
739/389 × - 731/393 × 756/442 × 100.611/389 × - 766/379 × 100.594/421 × - 1.608/377 × - 10.587/373 × - 10.616/362 × 10.611/254 = - 8.738.387.403.423.310.233.193.722.885.504/78.046.419.925.774.941.953
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
739/389 × - 731/393 × 756/442 × 100.611/389 × - 766/379 × 100.594/421 × - 1.608/377 × - 10.587/373 × - 10.616/362 × 10.611/254 = - 111.963.974.923 23.917.111.026.250.240.885/78.046.419.925.774.941.953
Als Dezimalzahl:
739/389 × - 731/393 × 756/442 × 100.611/389 × - 766/379 × 100.594/421 × - 1.608/377 × - 10.587/373 × - 10.616/362 × 10.611/254 ≈ - 111.963.974.923,31
In Prozent:
739/389 × - 731/393 × 756/442 × 100.611/389 × - 766/379 × 100.594/421 × - 1.608/377 × - 10.587/373 × - 10.616/362 × 10.611/254 ≈ - 11.196.397.492.330,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.