739/1.208 × 8.977/772 × - 7.038/731 × 10.864/779 × 963.182/1.516 × - 1.247/747 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
739/1.208 × 8.977/772 × - 7.038/731 × 10.864/779 × 963.182/1.516 × - 1.247/747 =
739/1.208 × 8.977/772 × 7.038/731 × 10.864/779 × 963.182/1.516 × 1.247/747
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 739/1.208
739/1.208 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.208 = 23 × 151
ggT (739; 1.208) = 1
Der Bruch: 8.977/772
8.977/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.977 = 47 × 191
772 = 22 × 193
ggT (8.977; 772) = 1
Der Bruch: 7.038/731
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.038 = 2 × 32 × 17 × 23
731 = 17 × 43
ggT (7.038; 731) = 17
7.038/731 =
(7.038 : 17)/(731 : 17) =
414/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.038/731 =
(2 × 32 × 17 × 23)/(17 × 43) =
((2 × 32 × 17 × 23) : 17)/((17 × 43) : 17) =
(2 × 32 × 17 : 17 × 23)/(17 : 17 × 43) =
(2 × 32 × 1 × 23)/(1 × 43) =
414/43
Der Bruch: 10.864/779
10.864/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.864 = 24 × 7 × 97
779 = 19 × 41
ggT (10.864; 779) = 1
Der Bruch: 963.182/1.516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.182 = 2 × 11 × 43.781
1.516 = 22 × 379
ggT (963.182; 1.516) = 2
963.182/1.516 =
(963.182 : 2)/(1.516 : 2) =
481.591/758
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.182/1.516 =
(2 × 11 × 43.781)/(22 × 379) =
((2 × 11 × 43.781) : 2)/((22 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.781)/(22 : 2 × 379) =
(1 × 11 × 43.781)/(2(2 - 1) × 379) =
(1 × 11 × 43.781)/(21 × 379) =
(1 × 11 × 43.781)/(2 × 379) =
481.591/758
Der Bruch: 1.247/747
1.247/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.247 = 29 × 43
747 = 32 × 83
ggT (1.247; 747) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
739/1.208 × 8.977/772 × 7.038/731 × 10.864/779 × 963.182/1.516 × 1.247/747 =
739/1.208 × 8.977/772 × 414/43 × 10.864/779 × 481.591/758 × 1.247/747
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
739/1.208 × 8.977/772 × 414/43 × 10.864/779 × 481.591/758 × 1.247/747 =
(739 × 8.977 × 414 × 10.864 × 481.591 × 1.247) / (1.208 × 772 × 43 × 779 × 758 × 747) =
(739 × 47 × 191 × 2 × 32 × 23 × 24 × 7 × 97 × 11 × 43.781 × 29 × 43) / (23 × 151 × 22 × 193 × 43 × 19 × 41 × 2 × 379 × 32 × 83) =
(25 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97 × 191 × 739 × 43.781) / (26 × 32 × 19 × 41 × 43 × 83 × 151 × 193 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97 × 191 × 739 × 43.781; 26 × 32 × 19 × 41 × 43 × 83 × 151 × 193 × 379) = 25 × 32 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97 × 191 × 739 × 43.781) / (26 × 32 × 19 × 41 × 43 × 83 × 151 × 193 × 379) =
((25 × 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97 × 191 × 739 × 43.781) : (25 × 32 × 43)) / ((26 × 32 × 19 × 41 × 43 × 83 × 151 × 193 × 379) : (25 × 32 × 43)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 : 43 × 47 × 97 × 191 × 739 × 43.781)/(26 : 25 × 32 : 32 × 19 × 41 × 43 : 43 × 83 × 151 × 193 × 379) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 23 × 29 × 1 × 47 × 97 × 191 × 739 × 43.781)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 19 × 41 × 1 × 83 × 151 × 193 × 379) =
(20 × 30 × 7 × 11 × 23 × 29 × 1 × 47 × 97 × 191 × 739 × 43.781)/(2 × 30 × 19 × 41 × 1 × 83 × 151 × 193 × 379) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 29 × 1 × 47 × 97 × 191 × 739 × 43.781)/(2 × 1 × 19 × 41 × 1 × 83 × 151 × 193 × 379) =
(7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 97 × 191 × 739 × 43.781)/(2 × 19 × 41 × 83 × 151 × 193 × 379) =
1.446.937.039.117.320.289/1.428.298.604.858
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.446.937.039.117.320.289 : 1.428.298.604.858 = 1.013.049 und der Rest = 565.764.528.247 ⇒
1.446.937.039.117.320.289 = 1.013.049 × 1.428.298.604.858 + 565.764.528.247 ⇒
1.446.937.039.117.320.289/1.428.298.604.858 =
(1.013.049 × 1.428.298.604.858 + 565.764.528.247)/1.428.298.604.858 =
(1.013.049 × 1.428.298.604.858)/1.428.298.604.858 + 565.764.528.247/1.428.298.604.858 =
1.013.049 + 565.764.528.247/1.428.298.604.858 =
1.013.049 565.764.528.247/1.428.298.604.858
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.013.049 + 565.764.528.247/1.428.298.604.858 =
1.013.049 + 565.764.528.247 : 1.428.298.604.858 ≈
1.013.049,39611081767 ≈
1.013.049,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.013.049,39611081767 =
1.013.049,39611081767 × 100/100 =
(1.013.049,39611081767 × 100)/100 =
101.304.939,611081766984/100 ≈
101.304.939,611081766984% ≈
101.304.939,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
739/1.208 × 8.977/772 × - 7.038/731 × 10.864/779 × 963.182/1.516 × - 1.247/747 = 1.446.937.039.117.320.289/1.428.298.604.858
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
739/1.208 × 8.977/772 × - 7.038/731 × 10.864/779 × 963.182/1.516 × - 1.247/747 = 1.013.049 565.764.528.247/1.428.298.604.858
Als Dezimalzahl:
739/1.208 × 8.977/772 × - 7.038/731 × 10.864/779 × 963.182/1.516 × - 1.247/747 ≈ 1.013.049,4
In Prozent:
739/1.208 × 8.977/772 × - 7.038/731 × 10.864/779 × 963.182/1.516 × - 1.247/747 ≈ 101.304.939,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.