737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 =
737/169 × 274/167 × 2.307/173 × 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × 289/172 × 10.233/155
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 737/169
737/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
169 = 132
ggT (737; 169) = 1
Der Bruch: 274/167
274/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
274 = 2 × 137
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (274; 167) = 1
Der Bruch: 2.307/173
2.307/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.307 = 3 × 769
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.307; 173) = 1
Der Bruch: 10.128/150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.128 = 24 × 3 × 211
150 = 2 × 3 × 52
ggT (10.128; 150) = 2 × 3 = 6
10.128/150 =
(10.128 : 6)/(150 : 6) =
1.688/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.128/150 =
(24 × 3 × 211)/(2 × 3 × 52) =
((24 × 3 × 211) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 211)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(4 - 1) × 1 × 211)/(1 × 1 × 52) =
(23 × 1 × 211)/(1 × 1 × 52) =
1.688/25
Der Bruch: 257/147
257/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
147 = 3 × 72
ggT (257; 147) = 1
Der Bruch: 289/156
289/156 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
289 = 172
156 = 22 × 3 × 13
ggT (289; 156) = 1
Der Bruch: 289/172
289/172 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
289 = 172
172 = 22 × 43
ggT (289; 172) = 1
Der Bruch: 10.233/155
10.233/155 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.233 = 33 × 379
155 = 5 × 31
ggT (10.233; 155) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
737/169 × 274/167 × 2.307/173 × 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × 289/172 × 10.233/155 =
737/169 × 274/167 × 2.307/173 × 1.688/25 × 257/147 × 289/156 × 289/172 × 10.233/155
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
737/169 × 274/167 × 2.307/173 × 1.688/25 × 257/147 × 289/156 × 289/172 × 10.233/155 =
(737 × 274 × 2.307 × 1.688 × 257 × 289 × 289 × 10.233) / (169 × 167 × 173 × 25 × 147 × 156 × 172 × 155) =
(11 × 67 × 2 × 137 × 3 × 769 × 23 × 211 × 257 × 172 × 172 × 33 × 379) / (132 × 167 × 173 × 52 × 3 × 72 × 22 × 3 × 13 × 22 × 43 × 5 × 31) =
(24 × 34 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769) / (24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769; 24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769) / (24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
((24 × 34 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
(20 × 32 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(20 × 30 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
(1 × 32 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(1 × 1 × 53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
(32 × 11 × 174 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(53 × 72 × 133 × 31 × 43 × 167 × 173) =
(9 × 11 × 83.521 × 67 × 137 × 211 × 257 × 379 × 769)/(125 × 49 × 2.197 × 31 × 43 × 167 × 173) =
1.199.519.681.995.687.896.657/518.237.545.382.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.199.519.681.995.687.896.657 : 518.237.545.382.375 = 2.314.613 und der Rest = 322.365.552.750.782 ⇒
1.199.519.681.995.687.896.657 = 2.314.613 × 518.237.545.382.375 + 322.365.552.750.782 ⇒
1.199.519.681.995.687.896.657/518.237.545.382.375 =
(2.314.613 × 518.237.545.382.375 + 322.365.552.750.782)/518.237.545.382.375 =
(2.314.613 × 518.237.545.382.375)/518.237.545.382.375 + 322.365.552.750.782/518.237.545.382.375 =
2.314.613 + 322.365.552.750.782/518.237.545.382.375 =
2.314.613 322.365.552.750.782/518.237.545.382.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.314.613 + 322.365.552.750.782/518.237.545.382.375 =
2.314.613 + 322.365.552.750.782 : 518.237.545.382.375 ≈
2.314.613,622042064731 ≈
2.314.613,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.314.613,622042064731 =
2.314.613,622042064731 × 100/100 =
(2.314.613,622042064731 × 100)/100 =
231.461.362,204206473101/100 ≈
231.461.362,204206473101% ≈
231.461.362,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 = 1.199.519.681.995.687.896.657/518.237.545.382.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 = 2.314.613 322.365.552.750.782/518.237.545.382.375
Als Dezimalzahl:
737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 ≈ 2.314.613,62
In Prozent:
737/169 × 274/167 × - 2.307/173 × - 10.128/150 × 257/147 × 289/156 × - 289/172 × - 10.233/155 ≈ 231.461.362,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.