736/485 × - 793/506 × - 793/516 × 844/531 × 843/518 × - 833/485 × 1.033/507 × 1.262/530 × - 1.272/521 × - 1.910/523 × 3.436/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/485 × - 793/506 × - 793/516 × 844/531 × 843/518 × - 833/485 × 1.033/507 × 1.262/530 × - 1.272/521 × - 1.910/523 × 3.436/539 =
- 736/485 × 793/506 × 793/516 × 844/531 × 843/518 × 833/485 × 1.033/507 × 1.262/530 × 1.272/521 × 1.910/523 × 3.436/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 736/485
736/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
736 = 25 × 23
485 = 5 × 97
ggT (736; 485) = 1
Der Bruch: 793/506
793/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
506 = 2 × 11 × 23
ggT (793; 506) = 1
Der Bruch: 793/516
793/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
516 = 22 × 3 × 43
ggT (793; 516) = 1
Der Bruch: 844/531
844/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
531 = 32 × 59
ggT (844; 531) = 1
Der Bruch: 843/518
843/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
518 = 2 × 7 × 37
ggT (843; 518) = 1
Der Bruch: 833/485
833/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
485 = 5 × 97
ggT (833; 485) = 1
Der Bruch: 1.033/507
1.033/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
507 = 3 × 132
ggT (1.033; 507) = 1
Der Bruch: 1.262/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.262 = 2 × 631
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.262; 530) = 2
1.262/530 =
(1.262 : 2)/(530 : 2) =
631/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.262/530 =
(2 × 631)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 631) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 631)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 631)/(1 × 5 × 53) =
631/265
Der Bruch: 1.272/521
1.272/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.272 = 23 × 3 × 53
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.272; 521) = 1
Der Bruch: 1.910/523
1.910/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.910 = 2 × 5 × 191
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.910; 523) = 1
Der Bruch: 3.436/539
3.436/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.436 = 22 × 859
539 = 72 × 11
ggT (3.436; 539) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 736/485 × 793/506 × 793/516 × 844/531 × 843/518 × 833/485 × 1.033/507 × 1.262/530 × 1.272/521 × 1.910/523 × 3.436/539 =
- 736/485 × 793/506 × 793/516 × 844/531 × 843/518 × 833/485 × 1.033/507 × 631/265 × 1.272/521 × 1.910/523 × 3.436/539
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 736/485 × 793/506 × 793/516 × 844/531 × 843/518 × 833/485 × 1.033/507 × 631/265 × 1.272/521 × 1.910/523 × 3.436/539 =
- (736 × 793 × 793 × 844 × 843 × 833 × 1.033 × 631 × 1.272 × 1.910 × 3.436) / (485 × 506 × 516 × 531 × 518 × 485 × 507 × 265 × 521 × 523 × 539) =
- (25 × 23 × 13 × 61 × 13 × 61 × 22 × 211 × 3 × 281 × 72 × 17 × 1.033 × 631 × 23 × 3 × 53 × 2 × 5 × 191 × 22 × 859) / (5 × 97 × 2 × 11 × 23 × 22 × 3 × 43 × 32 × 59 × 2 × 7 × 37 × 5 × 97 × 3 × 132 × 5 × 53 × 521 × 523 × 72 × 11) =
- (213 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 53 × 612 × 191 × 211 × 281 × 631 × 859 × 1.033) / (24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 132 × 23 × 37 × 43 × 53 × 59 × 972 × 521 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 53 × 612 × 191 × 211 × 281 × 631 × 859 × 1.033; 24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 132 × 23 × 37 × 43 × 53 × 59 × 972 × 521 × 523) = 24 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 53 × 612 × 191 × 211 × 281 × 631 × 859 × 1.033) / (24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 132 × 23 × 37 × 43 × 53 × 59 × 972 × 521 × 523) =
- ((213 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 53 × 612 × 191 × 211 × 281 × 631 × 859 × 1.033) : (24 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 53)) / ((24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 132 × 23 × 37 × 43 × 53 × 59 × 972 × 521 × 523) : (24 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 53)) =
- (213 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 132 × 17 × 23 : 23 × 53 : 53 × 612 × 191 × 211 × 281 × 631 × 859 × 1.033)/(24 : 24 × 34 : 32 × 53 : 5 × 73 : 72 × 112 × 132 : 132 × 23 : 23 × 37 × 43 × 53 : 53 × 59 × 972 × 521 × 523) =
- (2(13 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 1 × 612 × 191 × 211 × 281 × 631 × 859 × 1.033)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 37 × 43 × 1 × 59 × 972 × 521 × 523) =
- (29 × 30 × 1 × 70 × 130 × 17 × 1 × 1 × 612 × 191 × 211 × 281 × 631 × 859 × 1.033)/(20 × 32 × 52 × 7 × 112 × 130 × 1 × 37 × 43 × 1 × 59 × 972 × 521 × 523) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 612 × 191 × 211 × 281 × 631 × 859 × 1.033)/(1 × 32 × 52 × 7 × 112 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 59 × 972 × 521 × 523) =
- (29 × 17 × 612 × 191 × 211 × 281 × 631 × 859 × 1.033)/(32 × 52 × 7 × 112 × 37 × 43 × 59 × 972 × 521 × 523) =
- (512 × 17 × 3.721 × 191 × 211 × 281 × 631 × 859 × 1.033)/(9 × 25 × 7 × 121 × 37 × 43 × 59 × 9.409 × 521 × 523) =
- 205.363.633.365.184.255.164.928/45.863.901.962.416.917.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 205.363.633.365.184.255.164.928 : 45.863.901.962.416.917.225 = - 4.477 und der Rest = - 30.944.279.443.716.748.603 ⇒
- 205.363.633.365.184.255.164.928 = - 4.477 × 45.863.901.962.416.917.225 - 30.944.279.443.716.748.603 ⇒
- 205.363.633.365.184.255.164.928/45.863.901.962.416.917.225 =
( - 4.477 × 45.863.901.962.416.917.225 - 30.944.279.443.716.748.603)/45.863.901.962.416.917.225 =
( - 4.477 × 45.863.901.962.416.917.225)/45.863.901.962.416.917.225 - 30.944.279.443.716.748.603/45.863.901.962.416.917.225 =
- 4.477 - 30.944.279.443.716.748.603/45.863.901.962.416.917.225 =
- 4.477 30.944.279.443.716.748.603/45.863.901.962.416.917.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.477 - 30.944.279.443.716.748.603/45.863.901.962.416.917.225 =
- 4.477 - 30.944.279.443.716.748.603 : 45.863.901.962.416.917.225 ≈
- 4.477,674697924068 ≈
- 4.477,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.477,674697924068 =
- 4.477,674697924068 × 100/100 =
( - 4.477,674697924068 × 100)/100 =
- 447.767,469792406834/100 ≈
- 447.767,469792406834% ≈
- 447.767,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
736/485 × - 793/506 × - 793/516 × 844/531 × 843/518 × - 833/485 × 1.033/507 × 1.262/530 × - 1.272/521 × - 1.910/523 × 3.436/539 = - 205.363.633.365.184.255.164.928/45.863.901.962.416.917.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
736/485 × - 793/506 × - 793/516 × 844/531 × 843/518 × - 833/485 × 1.033/507 × 1.262/530 × - 1.272/521 × - 1.910/523 × 3.436/539 = - 4.477 30.944.279.443.716.748.603/45.863.901.962.416.917.225
Als Dezimalzahl:
736/485 × - 793/506 × - 793/516 × 844/531 × 843/518 × - 833/485 × 1.033/507 × 1.262/530 × - 1.272/521 × - 1.910/523 × 3.436/539 ≈ - 4.477,67
In Prozent:
736/485 × - 793/506 × - 793/516 × 844/531 × 843/518 × - 833/485 × 1.033/507 × 1.262/530 × - 1.272/521 × - 1.910/523 × 3.436/539 ≈ - 447.767,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.