736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 =
736/393 × 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × 777/384 × 100.600/413 × 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 736/393
736/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
736 = 25 × 23
393 = 3 × 131
ggT (736; 393) = 1
Der Bruch: 733/393
733/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
393 = 3 × 131
ggT (733; 393) = 1
Der Bruch: 757/436
757/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
436 = 22 × 109
ggT (757; 436) = 1
Der Bruch: 100.605/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.605 = 3 × 5 × 19 × 353
393 = 3 × 131
ggT (100.605; 393) = 3
100.605/393 =
(100.605 : 3)/(393 : 3) =
33.535/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.605/393 =
(3 × 5 × 19 × 353)/(3 × 131) =
((3 × 5 × 19 × 353) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19 × 353)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 5 × 19 × 353)/(1 × 131) =
33.535/131
Der Bruch: 777/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
384 = 27 × 3
ggT (777; 384) = 3
777/384 =
(777 : 3)/(384 : 3) =
259/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
777/384 =
(3 × 7 × 37)/(27 × 3) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 7 × 37)/(27 × 1) =
259/128
Der Bruch: 100.600/413
100.600/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.600 = 23 × 52 × 503
413 = 7 × 59
ggT (100.600; 413) = 1
Der Bruch: 1.607/374
1.607/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
374 = 2 × 11 × 17
ggT (1.607; 374) = 1
Der Bruch: 10.589/375
10.589/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.589 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
375 = 3 × 53
ggT (10.589; 375) = 1
Der Bruch: 10.618/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.618 = 2 × 5.309
366 = 2 × 3 × 61
ggT (10.618; 366) = 2
10.618/366 =
(10.618 : 2)/(366 : 2) =
5.309/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.618/366 =
(2 × 5.309)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 5.309) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5.309)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 5.309)/(1 × 3 × 61) =
5.309/183
Der Bruch: 10.600/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.600 = 23 × 52 × 53
264 = 23 × 3 × 11
ggT (10.600; 264) = 23 = 8
10.600/264 =
(10.600 : 8)/(264 : 8) =
1.325/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.600/264 =
(23 × 52 × 53)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 52 × 53) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 52 × 53)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 52 × 53)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 52 × 53)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 52 × 53)/(1 × 3 × 11) =
1.325/33
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
736/393 × 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × 777/384 × 100.600/413 × 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 =
736/393 × 733/393 × 757/436 × 33.535/131 × 259/128 × 100.600/413 × 1.607/374 × 10.589/375 × 5.309/183 × 1.325/33
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
736/393 × 733/393 × 757/436 × 33.535/131 × 259/128 × 100.600/413 × 1.607/374 × 10.589/375 × 5.309/183 × 1.325/33 =
(736 × 733 × 757 × 33.535 × 259 × 100.600 × 1.607 × 10.589 × 5.309 × 1.325) / (393 × 393 × 436 × 131 × 128 × 413 × 374 × 375 × 183 × 33) =
(25 × 23 × 733 × 757 × 5 × 19 × 353 × 7 × 37 × 23 × 52 × 503 × 1.607 × 10.589 × 5.309 × 52 × 53) / (3 × 131 × 3 × 131 × 22 × 109 × 131 × 27 × 7 × 59 × 2 × 11 × 17 × 3 × 53 × 3 × 61 × 3 × 11) =
(28 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589) / (210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589; 210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) = 28 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589) / (210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
((28 × 55 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589) : (28 × 53 × 7)) / ((210 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) : (28 × 53 × 7)) =
(28 : 28 × 55 : 53 × 7 : 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(210 : 28 × 35 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
(2(8 - 8) × 5(5 - 3) × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(2(10 - 8) × 35 × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
(20 × 52 × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(22 × 35 × 50 × 1 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
(1 × 52 × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(22 × 35 × 1 × 1 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
(52 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(22 × 35 × 112 × 17 × 59 × 61 × 109 × 1313) =
(25 × 19 × 23 × 37 × 53 × 353 × 503 × 733 × 757 × 1.607 × 5.309 × 10.589)/(4 × 243 × 121 × 17 × 59 × 61 × 109 × 2.248.091) =
190.688.777.410.838.807.601.809.090.525/1.763.286.117.065.577.324
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
190.688.777.410.838.807.601.809.090.525 : 1.763.286.117.065.577.324 = 108.143.979.337 und der Rest = 1.680.050.401.177.336.337 ⇒
190.688.777.410.838.807.601.809.090.525 = 108.143.979.337 × 1.763.286.117.065.577.324 + 1.680.050.401.177.336.337 ⇒
190.688.777.410.838.807.601.809.090.525/1.763.286.117.065.577.324 =
(108.143.979.337 × 1.763.286.117.065.577.324 + 1.680.050.401.177.336.337)/1.763.286.117.065.577.324 =
(108.143.979.337 × 1.763.286.117.065.577.324)/1.763.286.117.065.577.324 + 1.680.050.401.177.336.337/1.763.286.117.065.577.324 =
108.143.979.337 + 1.680.050.401.177.336.337/1.763.286.117.065.577.324 =
108.143.979.337 1.680.050.401.177.336.337/1.763.286.117.065.577.324
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
108.143.979.337 + 1.680.050.401.177.336.337/1.763.286.117.065.577.324 =
108.143.979.337 + 1.680.050.401.177.336.337 : 1.763.286.117.065.577.324 ≈
108.143.979.337,952795116412 ≈
108.143.979.337,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
108.143.979.337,952795116412 =
108.143.979.337,952795116412 × 100/100 =
(108.143.979.337,952795116412 × 100)/100 =
10.814.397.933.795,27951164121/100 ≈
10.814.397.933.795,27951164121% ≈
10.814.397.933.795,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 = 190.688.777.410.838.807.601.809.090.525/1.763.286.117.065.577.324
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 = 108.143.979.337 1.680.050.401.177.336.337/1.763.286.117.065.577.324
Als Dezimalzahl:
736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 ≈ 108.143.979.337,95
In Prozent:
736/393 × - 733/393 × 757/436 × 100.605/393 × - 777/384 × - 100.600/413 × - 1.607/374 × 10.589/375 × 10.618/366 × 10.600/264 ≈ 10.814.397.933.795,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.