736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 =
- 736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 736/147
736/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
736 = 25 × 23
147 = 3 × 72
ggT (736; 147) = 1
Der Bruch: 276/151
276/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (276; 151) = 1
Der Bruch: 7.177/141
7.177/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.177 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
141 = 3 × 47
ggT (7.177; 141) = 1
Der Bruch: 8.292/154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.292 = 22 × 3 × 691
154 = 2 × 7 × 11
ggT (8.292; 154) = 2
8.292/154 =
(8.292 : 2)/(154 : 2) =
4.146/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.292/154 =
(22 × 3 × 691)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 691) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 691)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 691)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 3 × 691)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 691)/(1 × 7 × 11) =
4.146/77
Der Bruch: 293/155
293/155 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
155 = 5 × 31
ggT (293; 155) = 1
Der Bruch: 274/153
274/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
274 = 2 × 137
153 = 32 × 17
ggT (274; 153) = 1
Der Bruch: 280/138
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
280 = 23 × 5 × 7
138 = 2 × 3 × 23
ggT (280; 138) = 2
280/138 =
(280 : 2)/(138 : 2) =
140/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
280/138 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 3 × 23) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 3 × 23) =
140/69
Der Bruch: 10.235/153
10.235/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.235 = 5 × 23 × 89
153 = 32 × 17
ggT (10.235; 153) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 =
- 736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 4.146/77 × 293/155 × 274/153 × 140/69 × 10.235/153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 4.146/77 × 293/155 × 274/153 × 140/69 × 10.235/153 =
- (736 × 276 × 7.177 × 4.146 × 293 × 274 × 140 × 10.235) / (147 × 151 × 141 × 77 × 155 × 153 × 69 × 153) =
- (25 × 23 × 22 × 3 × 23 × 7.177 × 2 × 3 × 691 × 293 × 2 × 137 × 22 × 5 × 7 × 5 × 23 × 89) / (3 × 72 × 151 × 3 × 47 × 7 × 11 × 5 × 31 × 32 × 17 × 3 × 23 × 32 × 17) =
- (211 × 32 × 52 × 7 × 233 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177) / (37 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 52 × 7 × 233 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177; 37 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 151) = 32 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 52 × 7 × 233 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177) / (37 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 151) =
- ((211 × 32 × 52 × 7 × 233 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177) : (32 × 5 × 7 × 23)) / ((37 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 151) : (32 × 5 × 7 × 23)) =
- (211 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 233 : 23 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(37 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 172 × 23 : 23 × 31 × 47 × 151) =
- (211 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 23(3 - 1) × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(3(7 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 172 × 1 × 31 × 47 × 151) =
- (211 × 30 × 51 × 1 × 232 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(35 × 1 × 72 × 11 × 172 × 1 × 31 × 47 × 151) =
- (211 × 1 × 5 × 1 × 232 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(35 × 1 × 72 × 11 × 172 × 1 × 31 × 47 × 151) =
- (211 × 5 × 232 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(35 × 72 × 11 × 172 × 31 × 47 × 151) =
- (2.048 × 5 × 529 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(243 × 49 × 11 × 289 × 31 × 47 × 151) =
- 95.974.269.771.921.889.280/8.327.782.626.471
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 95.974.269.771.921.889.280 : 8.327.782.626.471 = - 11.524.588 und der Rest = - 6.048.285.720.332 ⇒
- 95.974.269.771.921.889.280 = - 11.524.588 × 8.327.782.626.471 - 6.048.285.720.332 ⇒
- 95.974.269.771.921.889.280/8.327.782.626.471 =
( - 11.524.588 × 8.327.782.626.471 - 6.048.285.720.332)/8.327.782.626.471 =
( - 11.524.588 × 8.327.782.626.471)/8.327.782.626.471 - 6.048.285.720.332/8.327.782.626.471 =
- 11.524.588 - 6.048.285.720.332/8.327.782.626.471 =
- 11.524.588 6.048.285.720.332/8.327.782.626.471
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.524.588 - 6.048.285.720.332/8.327.782.626.471 =
- 11.524.588 - 6.048.285.720.332 : 8.327.782.626.471 ≈
- 11.524.588,726278049226 ≈
- 11.524.588,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.524.588,726278049226 =
- 11.524.588,726278049226 × 100/100 =
( - 11.524.588,726278049226 × 100)/100 =
- 1.152.458.872,627804922606/100 ≈
- 1.152.458.872,627804922606% ≈
- 1.152.458.872,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 = - 95.974.269.771.921.889.280/8.327.782.626.471
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 = - 11.524.588 6.048.285.720.332/8.327.782.626.471
Als Dezimalzahl:
736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 ≈ - 11.524.588,73
In Prozent:
736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 ≈ - 1.152.458.872,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.