736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 =
- 736/1.197 × 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × 963.188/1.504 × 1.227/748
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 736/1.197
736/1.197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
736 = 25 × 23
1.197 = 32 × 7 × 19
ggT (736; 1.197) = 1
Der Bruch: 8.961/758
8.961/758 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.961 = 3 × 29 × 103
758 = 2 × 379
ggT (8.961; 758) = 1
Der Bruch: 7.021/731
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.021 = 7 × 17 × 59
731 = 17 × 43
ggT (7.021; 731) = 17
7.021/731 =
(7.021 : 17)/(731 : 17) =
413/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.021/731 =
(7 × 17 × 59)/(17 × 43) =
((7 × 17 × 59) : 17)/((17 × 43) : 17) =
(7 × 17 : 17 × 59)/(17 : 17 × 43) =
(7 × 1 × 59)/(1 × 43) =
413/43
Der Bruch: 10.846/780
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (10.846; 780) = 2
10.846/780 =
(10.846 : 2)/(780 : 2) =
5.423/390
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.846/780 =
(2 × 11 × 17 × 29)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 11 × 17 × 29) : 2)/((22 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 29)/(22 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(21 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13) =
5.423/390
Der Bruch: 963.188/1.504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.188 = 22 × 240.797
1.504 = 25 × 47
ggT (963.188; 1.504) = 22 = 4
963.188/1.504 =
(963.188 : 4)/(1.504 : 4) =
240.797/376
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.188/1.504 =
(22 × 240.797)/(25 × 47) =
((22 × 240.797) : 22)/((25 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 240.797)/(25 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 240.797)/(2(5 - 2) × 47) =
(20 × 240.797)/(23 × 47) =
(1 × 240.797)/(23 × 47) =
240.797/376
Der Bruch: 1.227/748
1.227/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.227 = 3 × 409
748 = 22 × 11 × 17
ggT (1.227; 748) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 736/1.197 × 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × 963.188/1.504 × 1.227/748 =
- 736/1.197 × 8.961/758 × 413/43 × 5.423/390 × 240.797/376 × 1.227/748
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 736/1.197 × 8.961/758 × 413/43 × 5.423/390 × 240.797/376 × 1.227/748 =
- (736 × 8.961 × 413 × 5.423 × 240.797 × 1.227) / (1.197 × 758 × 43 × 390 × 376 × 748) =
- (25 × 23 × 3 × 29 × 103 × 7 × 59 × 11 × 17 × 29 × 240.797 × 3 × 409) / (32 × 7 × 19 × 2 × 379 × 43 × 2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 47 × 22 × 11 × 17) =
- (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797; 27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 379) = 25 × 32 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- ((25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797) : (25 × 32 × 7 × 11 × 17)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 379) : (25 × 32 × 7 × 11 × 17)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(27 : 25 × 33 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(2(7 - 5) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(22 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(22 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- (23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- (23 × 841 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(4 × 3 × 5 × 13 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- 11.576.771.145.965.903/11.351.512.380
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.576.771.145.965.903 : 11.351.512.380 = - 1.019.843 und der Rest = - 10.705.809.563 ⇒
- 11.576.771.145.965.903 = - 1.019.843 × 11.351.512.380 - 10.705.809.563 ⇒
- 11.576.771.145.965.903/11.351.512.380 =
( - 1.019.843 × 11.351.512.380 - 10.705.809.563)/11.351.512.380 =
( - 1.019.843 × 11.351.512.380)/11.351.512.380 - 10.705.809.563/11.351.512.380 =
- 1.019.843 - 10.705.809.563/11.351.512.380 =
- 1.019.843 10.705.809.563/11.351.512.380
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.019.843 - 10.705.809.563/11.351.512.380 =
- 1.019.843 - 10.705.809.563 : 11.351.512.380 ≈
- 1.019.843,943117463525 ≈
- 1.019.843,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.019.843,943117463525 =
- 1.019.843,943117463525 × 100/100 =
( - 1.019.843,943117463525 × 100)/100 =
- 101.984.394,311746352516/100 ≈
- 101.984.394,311746352516% ≈
- 101.984.394,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 = - 11.576.771.145.965.903/11.351.512.380
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 = - 1.019.843 10.705.809.563/11.351.512.380
Als Dezimalzahl:
736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 ≈ - 1.019.843,94
In Prozent:
736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 ≈ - 101.984.394,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.