736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 =
- 736/1.141 × 8.906/755 × 6.941/706 × 10.748/730 × 963.074/1.487 × 1.200/709
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 736/1.141
736/1.141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
736 = 25 × 23
1.141 = 7 × 163
ggT (736; 1.141) = 1
Der Bruch: 8.906/755
8.906/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.906 = 2 × 61 × 73
755 = 5 × 151
ggT (8.906; 755) = 1
Der Bruch: 6.941/706
6.941/706 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.941 = 11 × 631
706 = 2 × 353
ggT (6.941; 706) = 1
Der Bruch: 10.748/730
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.748 = 22 × 2.687
730 = 2 × 5 × 73
ggT (10.748; 730) = 2
10.748/730 =
(10.748 : 2)/(730 : 2) =
5.374/365
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.748/730 =
(22 × 2.687)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 2.687) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 5 × 73) =
(21 × 2.687)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 2.687)/(1 × 5 × 73) =
5.374/365
Der Bruch: 963.074/1.487
963.074/1.487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.074 = 2 × 7 × 68.791
1.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.074; 1.487) = 1
Der Bruch: 1.200/709
1.200/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.200 = 24 × 3 × 52
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.200; 709) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 736/1.141 × 8.906/755 × 6.941/706 × 10.748/730 × 963.074/1.487 × 1.200/709 =
- 736/1.141 × 8.906/755 × 6.941/706 × 5.374/365 × 963.074/1.487 × 1.200/709
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 736/1.141 × 8.906/755 × 6.941/706 × 5.374/365 × 963.074/1.487 × 1.200/709 =
- (736 × 8.906 × 6.941 × 5.374 × 963.074 × 1.200) / (1.141 × 755 × 706 × 365 × 1.487 × 709) =
- (25 × 23 × 2 × 61 × 73 × 11 × 631 × 2 × 2.687 × 2 × 7 × 68.791 × 24 × 3 × 52) / (7 × 163 × 5 × 151 × 2 × 353 × 5 × 73 × 1.487 × 709) =
- (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 73 × 631 × 2.687 × 68.791) / (2 × 52 × 7 × 73 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 73 × 631 × 2.687 × 68.791; 2 × 52 × 7 × 73 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) = 2 × 52 × 7 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 73 × 631 × 2.687 × 68.791) / (2 × 52 × 7 × 73 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- ((212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 73 × 631 × 2.687 × 68.791) : (2 × 52 × 7 × 73)) / ((2 × 52 × 7 × 73 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) : (2 × 52 × 7 × 73)) =
- (212 : 2 × 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 23 × 61 × 73 : 73 × 631 × 2.687 × 68.791)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7 : 7 × 73 : 73 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- (2(12 - 1) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 23 × 61 × 1 × 631 × 2.687 × 68.791)/(1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- (211 × 3 × 50 × 1 × 11 × 23 × 61 × 1 × 631 × 2.687 × 68.791)/(1 × 50 × 1 × 1 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- (211 × 3 × 1 × 1 × 11 × 23 × 61 × 1 × 631 × 2.687 × 68.791)/(1 × 1 × 1 × 1 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- (211 × 3 × 11 × 23 × 61 × 631 × 2.687 × 68.791)/(151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- (2.048 × 3 × 11 × 23 × 61 × 631 × 2.687 × 68.791)/(151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- 11.059.365.509.418.952.704/9.160.020.820.087
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.059.365.509.418.952.704 : 9.160.020.820.087 = - 1.207.351 und der Rest = - 5.212.266.093.167 ⇒
- 11.059.365.509.418.952.704 = - 1.207.351 × 9.160.020.820.087 - 5.212.266.093.167 ⇒
- 11.059.365.509.418.952.704/9.160.020.820.087 =
( - 1.207.351 × 9.160.020.820.087 - 5.212.266.093.167)/9.160.020.820.087 =
( - 1.207.351 × 9.160.020.820.087)/9.160.020.820.087 - 5.212.266.093.167/9.160.020.820.087 =
- 1.207.351 - 5.212.266.093.167/9.160.020.820.087 =
- 1.207.351 5.212.266.093.167/9.160.020.820.087
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.207.351 - 5.212.266.093.167/9.160.020.820.087 =
- 1.207.351 - 5.212.266.093.167 : 9.160.020.820.087 ≈
- 1.207.351,569023389307 ≈
- 1.207.351,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.207.351,569023389307 =
- 1.207.351,569023389307 × 100/100 =
( - 1.207.351,569023389307 × 100)/100 =
- 120.735.156,902338930683/100 ≈
- 120.735.156,902338930683% ≈
- 120.735.156,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 = - 11.059.365.509.418.952.704/9.160.020.820.087
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 = - 1.207.351 5.212.266.093.167/9.160.020.820.087
Als Dezimalzahl:
736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 ≈ - 1.207.351,57
In Prozent:
736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 ≈ - 120.735.156,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.