735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 =
- 735/527 × 767/508 × 794/508 × 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × 3.466/506
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 735/527
735/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
527 = 17 × 31
ggT (735; 527) = 1
Der Bruch: 767/508
767/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
508 = 22 × 127
ggT (767; 508) = 1
Der Bruch: 794/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
508 = 22 × 127
ggT (794; 508) = 2
794/508 =
(794 : 2)/(508 : 2) =
397/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/508 =
(2 × 397)/(22 × 127) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 397)/(21 × 127) =
(1 × 397)/(2 × 127) =
397/254
Der Bruch: 763/516
763/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
516 = 22 × 3 × 43
ggT (763; 516) = 1
Der Bruch: 816/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
501 = 3 × 167
ggT (816; 501) = 3
816/501 =
(816 : 3)/(501 : 3) =
272/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
816/501 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 167) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 167) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 167) =
272/167
Der Bruch: 869/486
869/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
486 = 2 × 35
ggT (869; 486) = 1
Der Bruch: 1.011/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.011 = 3 × 337
477 = 32 × 53
ggT (1.011; 477) = 3
1.011/477 =
(1.011 : 3)/(477 : 3) =
337/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.011/477 =
(3 × 337)/(32 × 53) =
((3 × 337) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 337)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 337)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 337)/(31 × 53) =
(1 × 337)/(3 × 53) =
337/159
Der Bruch: 1.246/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.246 = 2 × 7 × 89
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.246; 534) = 2 × 89 = 178
1.246/534 =
(1.246 : 178)/(534 : 178) =
7/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.246/534 =
(2 × 7 × 89)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 7 × 89) : (2 × 89))/((2 × 3 × 89) : (2 × 89)) =
(2 : 2 × 7 × 89 : 89)/(2 : 2 × 3 × 89 : 89) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 3 × 1) =
7/3
Der Bruch: 1.243/530
1.243/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.243 = 11 × 113
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.243; 530) = 1
Der Bruch: 1.921/519
1.921/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.921 = 17 × 113
519 = 3 × 173
ggT (1.921; 519) = 1
Der Bruch: 3.466/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.466 = 2 × 1.733
506 = 2 × 11 × 23
ggT (3.466; 506) = 2
3.466/506 =
(3.466 : 2)/(506 : 2) =
1.733/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.466/506 =
(2 × 1.733)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 1.733) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 1.733)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 1.733)/(1 × 11 × 23) =
1.733/253
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 735/527 × 767/508 × 794/508 × 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × 3.466/506 =
- 735/527 × 767/508 × 397/254 × 763/516 × 272/167 × 869/486 × 337/159 × 7/3 × 1.243/530 × 1.921/519 × 1.733/253
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 735/527 × 767/508 × 397/254 × 763/516 × 272/167 × 869/486 × 337/159 × 7/3 × 1.243/530 × 1.921/519 × 1.733/253 =
- (735 × 767 × 397 × 763 × 272 × 869 × 337 × 7 × 1.243 × 1.921 × 1.733) / (527 × 508 × 254 × 516 × 167 × 486 × 159 × 3 × 530 × 519 × 253) =
- (3 × 5 × 72 × 13 × 59 × 397 × 7 × 109 × 24 × 17 × 11 × 79 × 337 × 7 × 11 × 113 × 17 × 113 × 1.733) / (17 × 31 × 22 × 127 × 2 × 127 × 22 × 3 × 43 × 167 × 2 × 35 × 3 × 53 × 3 × 2 × 5 × 53 × 3 × 173 × 11 × 23) =
- (24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 172 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733) / (27 × 39 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 172 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733; 27 × 39 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) = 24 × 3 × 5 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 172 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733) / (27 × 39 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- ((24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 172 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733) : (24 × 3 × 5 × 11 × 17)) / ((27 × 39 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) : (24 × 3 × 5 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 × 112 : 11 × 13 × 172 : 17 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733)/(27 : 24 × 39 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 74 × 11(2 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733)/(2(7 - 4) × 3(9 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- (20 × 1 × 1 × 74 × 111 × 13 × 171 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733)/(23 × 38 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733)/(23 × 38 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- (74 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733)/(23 × 38 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- (2.401 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79 × 109 × 12.769 × 337 × 397 × 1.733)/(8 × 6.561 × 23 × 31 × 43 × 2.809 × 16.129 × 167 × 173) =
- 8.779.273.465.877.072.190.039.007/2.106.394.759.269.859.864.392
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.779.273.465.877.072.190.039.007 : 2.106.394.759.269.859.864.392 = - 4.167 und der Rest = - 1.926.503.999.566.135.117.543 ⇒
- 8.779.273.465.877.072.190.039.007 = - 4.167 × 2.106.394.759.269.859.864.392 - 1.926.503.999.566.135.117.543 ⇒
- 8.779.273.465.877.072.190.039.007/2.106.394.759.269.859.864.392 =
( - 4.167 × 2.106.394.759.269.859.864.392 - 1.926.503.999.566.135.117.543)/2.106.394.759.269.859.864.392 =
( - 4.167 × 2.106.394.759.269.859.864.392)/2.106.394.759.269.859.864.392 - 1.926.503.999.566.135.117.543/2.106.394.759.269.859.864.392 =
- 4.167 - 1.926.503.999.566.135.117.543/2.106.394.759.269.859.864.392 =
- 4.167 1.926.503.999.566.135.117.543/2.106.394.759.269.859.864.392
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.167 - 1.926.503.999.566.135.117.543/2.106.394.759.269.859.864.392 =
- 4.167 - 1.926.503.999.566.135.117.543 : 2.106.394.759.269.859.864.392 ≈
- 4.167,914597793736 ≈
- 4.167,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.167,914597793736 =
- 4.167,914597793736 × 100/100 =
( - 4.167,914597793736 × 100)/100 =
- 416.791,45977937364/100 ≈
- 416.791,45977937364% ≈
- 416.791,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 = - 8.779.273.465.877.072.190.039.007/2.106.394.759.269.859.864.392
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 = - 4.167 1.926.503.999.566.135.117.543/2.106.394.759.269.859.864.392
Als Dezimalzahl:
735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 ≈ - 4.167,91
In Prozent:
735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 ≈ - 416.791,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.