735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 =
- 735/393 × 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × 10.593/370 × 10.623/367 × 10.615/253
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 735/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
393 = 3 × 131
ggT (735; 393) = 3
735/393 =
(735 : 3)/(393 : 3) =
245/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
735/393 =
(3 × 5 × 72)/(3 × 131) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 131) =
245/131
Der Bruch: 742/393
742/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
742 = 2 × 7 × 53
393 = 3 × 131
ggT (742; 393) = 1
Der Bruch: 757/435
757/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
435 = 3 × 5 × 29
ggT (757; 435) = 1
Der Bruch: 100.603/380
100.603/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.603 = 37 × 2.719
380 = 22 × 5 × 19
ggT (100.603; 380) = 1
Der Bruch: 769/380
769/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
380 = 22 × 5 × 19
ggT (769; 380) = 1
Der Bruch: 100.588/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.588 = 22 × 25.147
416 = 25 × 13
ggT (100.588; 416) = 22 = 4
100.588/416 =
(100.588 : 4)/(416 : 4) =
25.147/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.588/416 =
(22 × 25.147)/(25 × 13) =
((22 × 25.147) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 25.147)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 25.147)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 25.147)/(23 × 13) =
(1 × 25.147)/(23 × 13) =
25.147/104
Der Bruch: 1.606/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.606 = 2 × 11 × 73
382 = 2 × 191
ggT (1.606; 382) = 2
1.606/382 =
(1.606 : 2)/(382 : 2) =
803/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.606/382 =
(2 × 11 × 73)/(2 × 191) =
((2 × 11 × 73) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 73)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 11 × 73)/(1 × 191) =
803/191
Der Bruch: 10.593/370
10.593/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.593 = 32 × 11 × 107
370 = 2 × 5 × 37
ggT (10.593; 370) = 1
Der Bruch: 10.623/367
10.623/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.623 = 3 × 3.541
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.623; 367) = 1
Der Bruch: 10.615/253
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.615 = 5 × 11 × 193
253 = 11 × 23
ggT (10.615; 253) = 11
10.615/253 =
(10.615 : 11)/(253 : 11) =
965/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.615/253 =
(5 × 11 × 193)/(11 × 23) =
((5 × 11 × 193) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 193)/(11 : 11 × 23) =
(5 × 1 × 193)/(1 × 23) =
965/23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 735/393 × 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × 10.593/370 × 10.623/367 × 10.615/253 =
- 245/131 × 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 25.147/104 × 803/191 × 10.593/370 × 10.623/367 × 965/23
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 245/131 × 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 25.147/104 × 803/191 × 10.593/370 × 10.623/367 × 965/23 =
- (245 × 742 × 757 × 100.603 × 769 × 25.147 × 803 × 10.593 × 10.623 × 965) / (131 × 393 × 435 × 380 × 380 × 104 × 191 × 370 × 367 × 23) =
- (5 × 72 × 2 × 7 × 53 × 757 × 37 × 2.719 × 769 × 25.147 × 11 × 73 × 32 × 11 × 107 × 3 × 3.541 × 5 × 193) / (131 × 3 × 131 × 3 × 5 × 29 × 22 × 5 × 19 × 22 × 5 × 19 × 23 × 13 × 191 × 2 × 5 × 37 × 367 × 23) =
- (2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147) / (28 × 32 × 54 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 1312 × 191 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147; 28 × 32 × 54 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 1312 × 191 × 367) = 2 × 32 × 52 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147) / (28 × 32 × 54 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 1312 × 191 × 367) =
- ((2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147) : (2 × 32 × 52 × 37)) / ((28 × 32 × 54 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 1312 × 191 × 367) : (2 × 32 × 52 × 37)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 73 × 112 × 37 : 37 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(28 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 : 37 × 1312 × 191 × 367) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 1 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 13 × 192 × 23 × 29 × 1 × 1312 × 191 × 367) =
- (1 × 31 × 50 × 73 × 112 × 1 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(27 × 30 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 1 × 1312 × 191 × 367) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 112 × 1 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(27 × 1 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 1 × 1312 × 191 × 367) =
- (3 × 73 × 112 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(27 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 1312 × 191 × 367) =
- (3 × 343 × 121 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(128 × 25 × 13 × 361 × 23 × 29 × 17.161 × 191 × 367) =
- 1.402.116.489.827.655.140.357.319.521.559/12.049.482.333.140.886.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.402.116.489.827.655.140.357.319.521.559 : 12.049.482.333.140.886.400 = - 116.363.213.876 und der Rest = - 1.298.693.353.899.835.159 ⇒
- 1.402.116.489.827.655.140.357.319.521.559 = - 116.363.213.876 × 12.049.482.333.140.886.400 - 1.298.693.353.899.835.159 ⇒
- 1.402.116.489.827.655.140.357.319.521.559/12.049.482.333.140.886.400 =
( - 116.363.213.876 × 12.049.482.333.140.886.400 - 1.298.693.353.899.835.159)/12.049.482.333.140.886.400 =
( - 116.363.213.876 × 12.049.482.333.140.886.400)/12.049.482.333.140.886.400 - 1.298.693.353.899.835.159/12.049.482.333.140.886.400 =
- 116.363.213.876 - 1.298.693.353.899.835.159/12.049.482.333.140.886.400 =
- 116.363.213.876 1.298.693.353.899.835.159/12.049.482.333.140.886.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 116.363.213.876 - 1.298.693.353.899.835.159/12.049.482.333.140.886.400 =
- 116.363.213.876 - 1.298.693.353.899.835.159 : 12.049.482.333.140.886.400 ≈
- 116.363.213.876,107780012285 ≈
- 116.363.213.876,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 116.363.213.876,107780012285 =
- 116.363.213.876,107780012285 × 100/100 =
( - 116.363.213.876,107780012285 × 100)/100 =
- 11.636.321.387.610,77800122855/100 ≈
- 11.636.321.387.610,77800122855% ≈
- 11.636.321.387.610,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 = - 1.402.116.489.827.655.140.357.319.521.559/12.049.482.333.140.886.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 = - 116.363.213.876 1.298.693.353.899.835.159/12.049.482.333.140.886.400
Als Dezimalzahl:
735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 ≈ - 116.363.213.876,11
In Prozent:
735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 ≈ - 11.636.321.387.610,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.