735/1.096 × 8.850/695 × 6.881/679 × 10.700/717 × - 963.023/1.479 × 1.130/684 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/1.096 × 8.850/695 × 6.881/679 × 10.700/717 × - 963.023/1.479 × 1.130/684 =
- 735/1.096 × 8.850/695 × 6.881/679 × 10.700/717 × 963.023/1.479 × 1.130/684
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 735/1.096
735/1.096 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
1.096 = 23 × 137
ggT (735; 1.096) = 1
Der Bruch: 8.850/695
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.850 = 2 × 3 × 52 × 59
695 = 5 × 139
ggT (8.850; 695) = 5
8.850/695 =
(8.850 : 5)/(695 : 5) =
1.770/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.850/695 =
(2 × 3 × 52 × 59)/(5 × 139) =
((2 × 3 × 52 × 59) : 5)/((5 × 139) : 5) =
(2 × 3 × 52 : 5 × 59)/(5 : 5 × 139) =
(2 × 3 × 5(2 - 1) × 59)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 51 × 59)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 5 × 59)/(1 × 139) =
1.770/139
Der Bruch: 6.881/679
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.881 = 7 × 983
679 = 7 × 97
ggT (6.881; 679) = 7
6.881/679 =
(6.881 : 7)/(679 : 7) =
983/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.881/679 =
(7 × 983)/(7 × 97) =
((7 × 983) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(7 : 7 × 983)/(7 : 7 × 97) =
(1 × 983)/(1 × 97) =
983/97
Der Bruch: 10.700/717
10.700/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.700 = 22 × 52 × 107
717 = 3 × 239
ggT (10.700; 717) = 1
Der Bruch: 963.023/1.479
963.023/1.479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.023 = 613 × 1.571
1.479 = 3 × 17 × 29
ggT (963.023; 1.479) = 1
Der Bruch: 1.130/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.130 = 2 × 5 × 113
684 = 22 × 32 × 19
ggT (1.130; 684) = 2
1.130/684 =
(1.130 : 2)/(684 : 2) =
565/342
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.130/684 =
(2 × 5 × 113)/(22 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 113) : 2)/((22 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 113)/(22 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 113)/(2(2 - 1) × 32 × 19) =
(1 × 5 × 113)/(21 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 113)/(2 × 32 × 19) =
565/342
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 735/1.096 × 8.850/695 × 6.881/679 × 10.700/717 × 963.023/1.479 × 1.130/684 =
- 735/1.096 × 1.770/139 × 983/97 × 10.700/717 × 963.023/1.479 × 565/342
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 735/1.096 × 1.770/139 × 983/97 × 10.700/717 × 963.023/1.479 × 565/342 =
- (735 × 1.770 × 983 × 10.700 × 963.023 × 565) / (1.096 × 139 × 97 × 717 × 1.479 × 342) =
- (3 × 5 × 72 × 2 × 3 × 5 × 59 × 983 × 22 × 52 × 107 × 613 × 1.571 × 5 × 113) / (23 × 137 × 139 × 97 × 3 × 239 × 3 × 17 × 29 × 2 × 32 × 19) =
- (23 × 32 × 55 × 72 × 59 × 107 × 113 × 613 × 983 × 1.571) / (24 × 34 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137 × 139 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 55 × 72 × 59 × 107 × 113 × 613 × 983 × 1.571; 24 × 34 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137 × 139 × 239) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 55 × 72 × 59 × 107 × 113 × 613 × 983 × 1.571) / (24 × 34 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137 × 139 × 239) =
- ((23 × 32 × 55 × 72 × 59 × 107 × 113 × 613 × 983 × 1.571) : (23 × 32)) / ((24 × 34 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137 × 139 × 239) : (23 × 32)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 55 × 72 × 59 × 107 × 113 × 613 × 983 × 1.571)/(24 : 23 × 34 : 32 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137 × 139 × 239) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 55 × 72 × 59 × 107 × 113 × 613 × 983 × 1.571)/(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 17 × 19 × 29 × 97 × 137 × 139 × 239) =
- (20 × 30 × 55 × 72 × 59 × 107 × 113 × 613 × 983 × 1.571)/(2 × 32 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137 × 139 × 239) =
- (1 × 1 × 55 × 72 × 59 × 107 × 113 × 613 × 983 × 1.571)/(2 × 32 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137 × 139 × 239) =
- (55 × 72 × 59 × 107 × 113 × 613 × 983 × 1.571)/(2 × 32 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137 × 139 × 239) =
- (3.125 × 49 × 59 × 107 × 113 × 613 × 983 × 1.571)/(2 × 9 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137 × 139 × 239) =
- 103.407.136.473.047.903.125/74.435.143.156.614
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 103.407.136.473.047.903.125 : 74.435.143.156.614 = - 1.389.224 und der Rest = - 49.156.443.975.589 ⇒
- 103.407.136.473.047.903.125 = - 1.389.224 × 74.435.143.156.614 - 49.156.443.975.589 ⇒
- 103.407.136.473.047.903.125/74.435.143.156.614 =
( - 1.389.224 × 74.435.143.156.614 - 49.156.443.975.589)/74.435.143.156.614 =
( - 1.389.224 × 74.435.143.156.614)/74.435.143.156.614 - 49.156.443.975.589/74.435.143.156.614 =
- 1.389.224 - 49.156.443.975.589/74.435.143.156.614 =
- 1.389.224 49.156.443.975.589/74.435.143.156.614
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.389.224 - 49.156.443.975.589/74.435.143.156.614 =
- 1.389.224 - 49.156.443.975.589 : 74.435.143.156.614 ≈
- 1.389.224,660392952723 ≈
- 1.389.224,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.389.224,660392952723 =
- 1.389.224,660392952723 × 100/100 =
( - 1.389.224,660392952723 × 100)/100 =
- 138.922.466,039295272345/100 ≈
- 138.922.466,039295272345% ≈
- 138.922.466,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
735/1.096 × 8.850/695 × 6.881/679 × 10.700/717 × - 963.023/1.479 × 1.130/684 = - 103.407.136.473.047.903.125/74.435.143.156.614
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
735/1.096 × 8.850/695 × 6.881/679 × 10.700/717 × - 963.023/1.479 × 1.130/684 = - 1.389.224 49.156.443.975.589/74.435.143.156.614
Als Dezimalzahl:
735/1.096 × 8.850/695 × 6.881/679 × 10.700/717 × - 963.023/1.479 × 1.130/684 ≈ - 1.389.224,66
In Prozent:
735/1.096 × 8.850/695 × 6.881/679 × 10.700/717 × - 963.023/1.479 × 1.130/684 ≈ - 138.922.466,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.