734/534 × 768/511 × 793/508 × - 759/521 × - 815/498 × - 863/485 × 1.007/475 × - 1.249/541 × - 1.247/529 × 1.923/525 × 3.466/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/534 × 768/511 × 793/508 × - 759/521 × - 815/498 × - 863/485 × 1.007/475 × - 1.249/541 × - 1.247/529 × 1.923/525 × 3.466/507 =
- 734/534 × 768/511 × 793/508 × 759/521 × 815/498 × 863/485 × 1.007/475 × 1.249/541 × 1.247/529 × 1.923/525 × 3.466/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 734/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
534 = 2 × 3 × 89
ggT (734; 534) = 2
734/534 =
(734 : 2)/(534 : 2) =
367/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
734/534 =
(2 × 367)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 367)/(1 × 3 × 89) =
367/267
Der Bruch: 768/511
768/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
768 = 28 × 3
511 = 7 × 73
ggT (768; 511) = 1
Der Bruch: 793/508
793/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
508 = 22 × 127
ggT (793; 508) = 1
Der Bruch: 759/521
759/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (759; 521) = 1
Der Bruch: 815/498
815/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
498 = 2 × 3 × 83
ggT (815; 498) = 1
Der Bruch: 863/485
863/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
485 = 5 × 97
ggT (863; 485) = 1
Der Bruch: 1.007/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.007 = 19 × 53
475 = 52 × 19
ggT (1.007; 475) = 19
1.007/475 =
(1.007 : 19)/(475 : 19) =
53/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.007/475 =
(19 × 53)/(52 × 19) =
((19 × 53) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 53)/(52 × 19 : 19) =
(1 × 53)/(52 × 1) =
53/25
Der Bruch: 1.249/541
1.249/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.249; 541) = 1
Der Bruch: 1.247/529
1.247/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.247 = 29 × 43
529 = 232
ggT (1.247; 529) = 1
Der Bruch: 1.923/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.923 = 3 × 641
525 = 3 × 52 × 7
ggT (1.923; 525) = 3
1.923/525 =
(1.923 : 3)/(525 : 3) =
641/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.923/525 =
(3 × 641)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 641) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 641)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 641)/(1 × 52 × 7) =
641/175
Der Bruch: 3.466/507
3.466/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.466 = 2 × 1.733
507 = 3 × 132
ggT (3.466; 507) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 734/534 × 768/511 × 793/508 × 759/521 × 815/498 × 863/485 × 1.007/475 × 1.249/541 × 1.247/529 × 1.923/525 × 3.466/507 =
- 367/267 × 768/511 × 793/508 × 759/521 × 815/498 × 863/485 × 53/25 × 1.249/541 × 1.247/529 × 641/175 × 3.466/507
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 367/267 × 768/511 × 793/508 × 759/521 × 815/498 × 863/485 × 53/25 × 1.249/541 × 1.247/529 × 641/175 × 3.466/507 =
- (367 × 768 × 793 × 759 × 815 × 863 × 53 × 1.249 × 1.247 × 641 × 3.466) / (267 × 511 × 508 × 521 × 498 × 485 × 25 × 541 × 529 × 175 × 507) =
- (367 × 28 × 3 × 13 × 61 × 3 × 11 × 23 × 5 × 163 × 863 × 53 × 1.249 × 29 × 43 × 641 × 2 × 1.733) / (3 × 89 × 7 × 73 × 22 × 127 × 521 × 2 × 3 × 83 × 5 × 97 × 52 × 541 × 232 × 52 × 7 × 3 × 132) =
- (29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 163 × 367 × 641 × 863 × 1.249 × 1.733) / (23 × 33 × 55 × 72 × 132 × 232 × 73 × 83 × 89 × 97 × 127 × 521 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 163 × 367 × 641 × 863 × 1.249 × 1.733; 23 × 33 × 55 × 72 × 132 × 232 × 73 × 83 × 89 × 97 × 127 × 521 × 541) = 23 × 32 × 5 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 163 × 367 × 641 × 863 × 1.249 × 1.733) / (23 × 33 × 55 × 72 × 132 × 232 × 73 × 83 × 89 × 97 × 127 × 521 × 541) =
- ((29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 163 × 367 × 641 × 863 × 1.249 × 1.733) : (23 × 32 × 5 × 13 × 23)) / ((23 × 33 × 55 × 72 × 132 × 232 × 73 × 83 × 89 × 97 × 127 × 521 × 541) : (23 × 32 × 5 × 13 × 23)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 163 × 367 × 641 × 863 × 1.249 × 1.733)/(23 : 23 × 33 : 32 × 55 : 5 × 72 × 132 : 13 × 232 : 23 × 73 × 83 × 89 × 97 × 127 × 521 × 541) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 43 × 53 × 61 × 163 × 367 × 641 × 863 × 1.249 × 1.733)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 72 × 13(2 - 1) × 23(2 - 1) × 73 × 83 × 89 × 97 × 127 × 521 × 541) =
- (26 × 30 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 43 × 53 × 61 × 163 × 367 × 641 × 863 × 1.249 × 1.733)/(20 × 3 × 54 × 72 × 13 × 231 × 73 × 83 × 89 × 97 × 127 × 521 × 541) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 43 × 53 × 61 × 163 × 367 × 641 × 863 × 1.249 × 1.733)/(1 × 3 × 54 × 72 × 13 × 23 × 73 × 83 × 89 × 97 × 127 × 521 × 541) =
- (26 × 11 × 29 × 43 × 53 × 61 × 163 × 367 × 641 × 863 × 1.249 × 1.733)/(3 × 54 × 72 × 13 × 23 × 73 × 83 × 89 × 97 × 127 × 521 × 541) =
- (64 × 11 × 29 × 43 × 53 × 61 × 163 × 367 × 641 × 863 × 1.249 × 1.733)/(3 × 625 × 49 × 13 × 23 × 73 × 83 × 89 × 97 × 127 × 521 × 541) =
- 203.295.755.908.516.038.983.199.424/51.436.326.355.337.818.610.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 203.295.755.908.516.038.983.199.424 : 51.436.326.355.337.818.610.625 = - 3.952 und der Rest = - 19.394.152.220.979.834.009.424 ⇒
- 203.295.755.908.516.038.983.199.424 = - 3.952 × 51.436.326.355.337.818.610.625 - 19.394.152.220.979.834.009.424 ⇒
- 203.295.755.908.516.038.983.199.424/51.436.326.355.337.818.610.625 =
( - 3.952 × 51.436.326.355.337.818.610.625 - 19.394.152.220.979.834.009.424)/51.436.326.355.337.818.610.625 =
( - 3.952 × 51.436.326.355.337.818.610.625)/51.436.326.355.337.818.610.625 - 19.394.152.220.979.834.009.424/51.436.326.355.337.818.610.625 =
- 3.952 - 19.394.152.220.979.834.009.424/51.436.326.355.337.818.610.625 =
- 3.952 19.394.152.220.979.834.009.424/51.436.326.355.337.818.610.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.952 - 19.394.152.220.979.834.009.424/51.436.326.355.337.818.610.625 =
- 3.952 - 19.394.152.220.979.834.009.424 : 51.436.326.355.337.818.610.625 ≈
- 3.952,377051659697 ≈
- 3.952,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.952,377051659697 =
- 3.952,377051659697 × 100/100 =
( - 3.952,377051659697 × 100)/100 =
- 395.237,705165969667/100 ≈
- 395.237,705165969667% ≈
- 395.237,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
734/534 × 768/511 × 793/508 × - 759/521 × - 815/498 × - 863/485 × 1.007/475 × - 1.249/541 × - 1.247/529 × 1.923/525 × 3.466/507 = - 203.295.755.908.516.038.983.199.424/51.436.326.355.337.818.610.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
734/534 × 768/511 × 793/508 × - 759/521 × - 815/498 × - 863/485 × 1.007/475 × - 1.249/541 × - 1.247/529 × 1.923/525 × 3.466/507 = - 3.952 19.394.152.220.979.834.009.424/51.436.326.355.337.818.610.625
Als Dezimalzahl:
734/534 × 768/511 × 793/508 × - 759/521 × - 815/498 × - 863/485 × 1.007/475 × - 1.249/541 × - 1.247/529 × 1.923/525 × 3.466/507 ≈ - 3.952,38
In Prozent:
734/534 × 768/511 × 793/508 × - 759/521 × - 815/498 × - 863/485 × 1.007/475 × - 1.249/541 × - 1.247/529 × 1.923/525 × 3.466/507 ≈ - 395.237,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.