734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 =
- 734/507 × 800/506 × 807/519 × 812/534 × 839/535 × 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × 3.458/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 734/507
734/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
507 = 3 × 132
ggT (734; 507) = 1
Der Bruch: 800/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
506 = 2 × 11 × 23
ggT (800; 506) = 2
800/506 =
(800 : 2)/(506 : 2) =
400/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/506 =
(25 × 52)/(2 × 11 × 23) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 11 × 23) =
(24 × 52)/(1 × 11 × 23) =
400/253
Der Bruch: 807/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
519 = 3 × 173
ggT (807; 519) = 3
807/519 =
(807 : 3)/(519 : 3) =
269/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/519 =
(3 × 269)/(3 × 173) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 269)/(1 × 173) =
269/173
Der Bruch: 812/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
534 = 2 × 3 × 89
ggT (812; 534) = 2
812/534 =
(812 : 2)/(534 : 2) =
406/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
812/534 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 7 × 29) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 7 × 29)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 7 × 29)/(1 × 3 × 89) =
406/267
Der Bruch: 839/535
839/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
535 = 5 × 107
ggT (839; 535) = 1
Der Bruch: 846/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
478 = 2 × 239
ggT (846; 478) = 2
846/478 =
(846 : 2)/(478 : 2) =
423/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/478 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 239) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 239) =
423/239
Der Bruch: 1.048/517
1.048/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.048 = 23 × 131
517 = 11 × 47
ggT (1.048; 517) = 1
Der Bruch: 1.279/532
1.279/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
532 = 22 × 7 × 19
ggT (1.279; 532) = 1
Der Bruch: 1.280/533
1.280/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.280 = 28 × 5
533 = 13 × 41
ggT (1.280; 533) = 1
Der Bruch: 1.925/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.925 = 52 × 7 × 11
517 = 11 × 47
ggT (1.925; 517) = 11
1.925/517 =
(1.925 : 11)/(517 : 11) =
175/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.925/517 =
(52 × 7 × 11)/(11 × 47) =
((52 × 7 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(52 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(52 × 7 × 1)/(1 × 47) =
175/47
Der Bruch: 3.458/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
532 = 22 × 7 × 19
ggT (3.458; 532) = 2 × 7 × 19 = 266
3.458/532 =
(3.458 : 266)/(532 : 266) =
13/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.458/532 =
(2 × 7 × 13 × 19)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 13 × 19) : (2 × 7 × 19))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7 × 19)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 13 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 13 × 1)/(2 × 1 × 1) =
13/2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 734/507 × 800/506 × 807/519 × 812/534 × 839/535 × 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × 3.458/532 =
- 734/507 × 400/253 × 269/173 × 406/267 × 839/535 × 423/239 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 175/47 × 13/2
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 734/507 × 400/253 × 269/173 × 406/267 × 839/535 × 423/239 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 175/47 × 13/2 =
- (734 × 400 × 269 × 406 × 839 × 423 × 1.048 × 1.279 × 1.280 × 175 × 13) / (507 × 253 × 173 × 267 × 535 × 239 × 517 × 532 × 533 × 47 × 2) =
- (2 × 367 × 24 × 52 × 269 × 2 × 7 × 29 × 839 × 32 × 47 × 23 × 131 × 1.279 × 28 × 5 × 52 × 7 × 13) / (3 × 132 × 11 × 23 × 173 × 3 × 89 × 5 × 107 × 239 × 11 × 47 × 22 × 7 × 19 × 13 × 41 × 47 × 2) =
- (217 × 32 × 55 × 72 × 13 × 29 × 47 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279) / (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 41 × 472 × 89 × 107 × 173 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 32 × 55 × 72 × 13 × 29 × 47 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279; 23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 41 × 472 × 89 × 107 × 173 × 239) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 32 × 55 × 72 × 13 × 29 × 47 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279) / (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 41 × 472 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- ((217 × 32 × 55 × 72 × 13 × 29 × 47 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 41 × 472 × 89 × 107 × 173 × 239) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47)) =
- (217 : 23 × 32 : 32 × 55 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 47 : 47 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 133 : 13 × 19 × 23 × 41 × 472 : 47 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- (2(17 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 13(3 - 1) × 19 × 23 × 41 × 47(2 - 1) × 89 × 107 × 173 × 239) =
- (214 × 30 × 54 × 71 × 1 × 29 × 1 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 471 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- (214 × 1 × 54 × 7 × 1 × 29 × 1 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- (214 × 54 × 7 × 29 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- (16.384 × 625 × 7 × 29 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(121 × 169 × 19 × 23 × 41 × 47 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- 28.848.161.439.199.836.160.000/6.780.364.087.693.555.931
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.848.161.439.199.836.160.000 : 6.780.364.087.693.555.931 = - 4.254 und der Rest = - 4.492.610.151.449.229.526 ⇒
- 28.848.161.439.199.836.160.000 = - 4.254 × 6.780.364.087.693.555.931 - 4.492.610.151.449.229.526 ⇒
- 28.848.161.439.199.836.160.000/6.780.364.087.693.555.931 =
( - 4.254 × 6.780.364.087.693.555.931 - 4.492.610.151.449.229.526)/6.780.364.087.693.555.931 =
( - 4.254 × 6.780.364.087.693.555.931)/6.780.364.087.693.555.931 - 4.492.610.151.449.229.526/6.780.364.087.693.555.931 =
- 4.254 - 4.492.610.151.449.229.526/6.780.364.087.693.555.931 =
- 4.254 4.492.610.151.449.229.526/6.780.364.087.693.555.931
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.254 - 4.492.610.151.449.229.526/6.780.364.087.693.555.931 =
- 4.254 - 4.492.610.151.449.229.526 : 6.780.364.087.693.555.931 ≈
- 4.254,662591284678 ≈
- 4.254,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.254,662591284678 =
- 4.254,662591284678 × 100/100 =
( - 4.254,662591284678 × 100)/100 =
- 425.466,259128467797/100 ≈
- 425.466,259128467797% ≈
- 425.466,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 = - 28.848.161.439.199.836.160.000/6.780.364.087.693.555.931
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 = - 4.254 4.492.610.151.449.229.526/6.780.364.087.693.555.931
Als Dezimalzahl:
734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 ≈ - 4.254,66
In Prozent:
734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 ≈ - 425.466,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.