734/1.115 × - 8.873/740 × 6.935/719 × - 10.713/675 × 963.043/1.469 × - 1.162/680 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/1.115 × - 8.873/740 × 6.935/719 × - 10.713/675 × 963.043/1.469 × - 1.162/680 =
- 734/1.115 × 8.873/740 × 6.935/719 × 10.713/675 × 963.043/1.469 × 1.162/680
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 734/1.115
734/1.115 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
1.115 = 5 × 223
ggT (734; 1.115) = 1
Der Bruch: 8.873/740
8.873/740 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.873 = 19 × 467
740 = 22 × 5 × 37
ggT (8.873; 740) = 1
Der Bruch: 6.935/719
6.935/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.935 = 5 × 19 × 73
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.935; 719) = 1
Der Bruch: 10.713/675
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.713 = 3 × 3.571
675 = 33 × 52
ggT (10.713; 675) = 3
10.713/675 =
(10.713 : 3)/(675 : 3) =
3.571/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.713/675 =
(3 × 3.571)/(33 × 52) =
((3 × 3.571) : 3)/((33 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 3.571)/(33 : 3 × 52) =
(1 × 3.571)/(3(3 - 1) × 52) =
(1 × 3.571)/(32 × 52) =
3.571/225
Der Bruch: 963.043/1.469
963.043/1.469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.469 = 13 × 113
ggT (963.043; 1.469) = 1
Der Bruch: 1.162/680
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.162 = 2 × 7 × 83
680 = 23 × 5 × 17
ggT (1.162; 680) = 2
1.162/680 =
(1.162 : 2)/(680 : 2) =
581/340
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.162/680 =
(2 × 7 × 83)/(23 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 83) : 2)/((23 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 83)/(23 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 83)/(2(3 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 7 × 83)/(22 × 5 × 17) =
581/340
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 734/1.115 × 8.873/740 × 6.935/719 × 10.713/675 × 963.043/1.469 × 1.162/680 =
- 734/1.115 × 8.873/740 × 6.935/719 × 3.571/225 × 963.043/1.469 × 581/340
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 734/1.115 × 8.873/740 × 6.935/719 × 3.571/225 × 963.043/1.469 × 581/340 =
- (734 × 8.873 × 6.935 × 3.571 × 963.043 × 581) / (1.115 × 740 × 719 × 225 × 1.469 × 340) =
- (2 × 367 × 19 × 467 × 5 × 19 × 73 × 3.571 × 963.043 × 7 × 83) / (5 × 223 × 22 × 5 × 37 × 719 × 32 × 52 × 13 × 113 × 22 × 5 × 17) =
- (2 × 5 × 7 × 192 × 73 × 83 × 367 × 467 × 3.571 × 963.043) / (24 × 32 × 55 × 13 × 17 × 37 × 113 × 223 × 719)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 7 × 192 × 73 × 83 × 367 × 467 × 3.571 × 963.043; 24 × 32 × 55 × 13 × 17 × 37 × 113 × 223 × 719) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 7 × 192 × 73 × 83 × 367 × 467 × 3.571 × 963.043) / (24 × 32 × 55 × 13 × 17 × 37 × 113 × 223 × 719) =
- ((2 × 5 × 7 × 192 × 73 × 83 × 367 × 467 × 3.571 × 963.043) : (2 × 5)) / ((24 × 32 × 55 × 13 × 17 × 37 × 113 × 223 × 719) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 192 × 73 × 83 × 367 × 467 × 3.571 × 963.043)/(24 : 2 × 32 × 55 : 5 × 13 × 17 × 37 × 113 × 223 × 719) =
- (1 × 1 × 7 × 192 × 73 × 83 × 367 × 467 × 3.571 × 963.043)/(2(4 - 1) × 32 × 5(5 - 1) × 13 × 17 × 37 × 113 × 223 × 719) =
- (1 × 1 × 7 × 192 × 73 × 83 × 367 × 467 × 3.571 × 963.043)/(23 × 32 × 54 × 13 × 17 × 37 × 113 × 223 × 719) =
- (7 × 192 × 73 × 83 × 367 × 467 × 3.571 × 963.043)/(23 × 32 × 54 × 13 × 17 × 37 × 113 × 223 × 719) =
- (7 × 361 × 73 × 83 × 367 × 467 × 3.571 × 963.043)/(8 × 9 × 625 × 13 × 17 × 37 × 113 × 223 × 719) =
- 9.024.531.564.743.139.353.881/6.666.819.675.165.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.024.531.564.743.139.353.881 : 6.666.819.675.165.000 = - 1.353.648 und der Rest = - 4.445.095.387.433.881 ⇒
- 9.024.531.564.743.139.353.881 = - 1.353.648 × 6.666.819.675.165.000 - 4.445.095.387.433.881 ⇒
- 9.024.531.564.743.139.353.881/6.666.819.675.165.000 =
( - 1.353.648 × 6.666.819.675.165.000 - 4.445.095.387.433.881)/6.666.819.675.165.000 =
( - 1.353.648 × 6.666.819.675.165.000)/6.666.819.675.165.000 - 4.445.095.387.433.881/6.666.819.675.165.000 =
- 1.353.648 - 4.445.095.387.433.881/6.666.819.675.165.000 =
- 1.353.648 4.445.095.387.433.881/6.666.819.675.165.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.353.648 - 4.445.095.387.433.881/6.666.819.675.165.000 =
- 1.353.648 - 4.445.095.387.433.881 : 6.666.819.675.165.000 ≈
- 1.353.648,666749005375 ≈
- 1.353.648,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.353.648,666749005375 =
- 1.353.648,666749005375 × 100/100 =
( - 1.353.648,666749005375 × 100)/100 =
- 135.364.866,674900537547/100 =
- 135.364.866,674900537547% ≈
- 135.364.866,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
734/1.115 × - 8.873/740 × 6.935/719 × - 10.713/675 × 963.043/1.469 × - 1.162/680 = - 9.024.531.564.743.139.353.881/6.666.819.675.165.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
734/1.115 × - 8.873/740 × 6.935/719 × - 10.713/675 × 963.043/1.469 × - 1.162/680 = - 1.353.648 4.445.095.387.433.881/6.666.819.675.165.000
Als Dezimalzahl:
734/1.115 × - 8.873/740 × 6.935/719 × - 10.713/675 × 963.043/1.469 × - 1.162/680 ≈ - 1.353.648,67
In Prozent:
734/1.115 × - 8.873/740 × 6.935/719 × - 10.713/675 × 963.043/1.469 × - 1.162/680 ≈ - 135.364.866,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.