734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 =
- 734/1.085 × 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 734/1.085
734/1.085 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
1.085 = 5 × 7 × 31
ggT (734; 1.085) = 1
Der Bruch: 8.840/725
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.840 = 23 × 5 × 13 × 17
725 = 52 × 29
ggT (8.840; 725) = 5
8.840/725 =
(8.840 : 5)/(725 : 5) =
1.768/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.840/725 =
(23 × 5 × 13 × 17)/(52 × 29) =
((23 × 5 × 13 × 17) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13 × 17)/(52 : 5 × 29) =
(23 × 1 × 13 × 17)/(5(2 - 1) × 29) =
(23 × 1 × 13 × 17)/(51 × 29) =
(23 × 1 × 13 × 17)/(5 × 29) =
1.768/145
Der Bruch: 6.878/679
6.878/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.878 = 2 × 19 × 181
679 = 7 × 97
ggT (6.878; 679) = 1
Der Bruch: 10.681/675
10.681/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.681 = 11 × 971
675 = 33 × 52
ggT (10.681; 675) = 1
Der Bruch: 963.021/1.455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.021 = 3 × 321.007
1.455 = 3 × 5 × 97
ggT (963.021; 1.455) = 3
963.021/1.455 =
(963.021 : 3)/(1.455 : 3) =
321.007/485
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.021/1.455 =
(3 × 321.007)/(3 × 5 × 97) =
((3 × 321.007) : 3)/((3 × 5 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 321.007)/(3 : 3 × 5 × 97) =
(1 × 321.007)/(1 × 5 × 97) =
321.007/485
Der Bruch: 1.135/666
1.135/666 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.135 = 5 × 227
666 = 2 × 32 × 37
ggT (1.135; 666) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 734/1.085 × 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 =
- 734/1.085 × 1.768/145 × 6.878/679 × 10.681/675 × 321.007/485 × 1.135/666
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 734/1.085 × 1.768/145 × 6.878/679 × 10.681/675 × 321.007/485 × 1.135/666 =
- (734 × 1.768 × 6.878 × 10.681 × 321.007 × 1.135) / (1.085 × 145 × 679 × 675 × 485 × 666) =
- (2 × 367 × 23 × 13 × 17 × 2 × 19 × 181 × 11 × 971 × 321.007 × 5 × 227) / (5 × 7 × 31 × 5 × 29 × 7 × 97 × 33 × 52 × 5 × 97 × 2 × 32 × 37) =
- (25 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007) / (2 × 35 × 55 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007; 2 × 35 × 55 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007) / (2 × 35 × 55 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) =
- ((25 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007) : (2 × 5)) / ((2 × 35 × 55 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) : (2 × 5)) =
- (25 : 2 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007)/(2 : 2 × 35 × 55 : 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) =
- (2(5 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007)/(1 × 35 × 5(5 - 1) × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) =
- (24 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007)/(1 × 35 × 54 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) =
- (24 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007)/(35 × 54 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) =
- (16 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007)/(243 × 625 × 49 × 29 × 31 × 37 × 9.409) =
- 3.473.463.756.014.756.272.912/2.329.095.280.168.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.473.463.756.014.756.272.912 : 2.329.095.280.168.125 = - 1.491.336 und der Rest = - 117.269.945.407.912 ⇒
- 3.473.463.756.014.756.272.912 = - 1.491.336 × 2.329.095.280.168.125 - 117.269.945.407.912 ⇒
- 3.473.463.756.014.756.272.912/2.329.095.280.168.125 =
( - 1.491.336 × 2.329.095.280.168.125 - 117.269.945.407.912)/2.329.095.280.168.125 =
( - 1.491.336 × 2.329.095.280.168.125)/2.329.095.280.168.125 - 117.269.945.407.912/2.329.095.280.168.125 =
- 1.491.336 - 117.269.945.407.912/2.329.095.280.168.125 =
- 1.491.336 117.269.945.407.912/2.329.095.280.168.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.491.336 - 117.269.945.407.912/2.329.095.280.168.125 =
- 1.491.336 - 117.269.945.407.912 : 2.329.095.280.168.125 ≈
- 1.491.336,050349999163 ≈
- 1.491.336,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.491.336,050349999163 =
- 1.491.336,050349999163 × 100/100 =
( - 1.491.336,050349999163 × 100)/100 =
- 149.133.605,034999916339/100 ≈
- 149.133.605,034999916339% ≈
- 149.133.605,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 = - 3.473.463.756.014.756.272.912/2.329.095.280.168.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 = - 1.491.336 117.269.945.407.912/2.329.095.280.168.125
Als Dezimalzahl:
734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 ≈ - 1.491.336,05
In Prozent:
734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 ≈ - 149.133.605,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.